CHIA NHÓM
….
1
z
TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU
BÀI DẠY MINH HỌA CHUYÊN ĐỀ TOÁN 7
Chúc các em có giờ học bổ ích
I. MỤC TIÊU
- Về kiến thức: Học sinh củng cố được kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Về kỹ năng:
+ Học sinh biết cách phân tích đề bài, nhận dạng đúng trường hợp bằng nhau
của hai tam giác.

3
+ Học sinh biết cách vẽ hình,
chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra được các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác đó.
4
*Năng lực: - Năng lực chung: NL tự học, sáng tạo, tính toán, hợp tác, giao tiếp, NL sử dụng công cụ và ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: c/m hai tam giác bằng nhau.
* Phẩm chất: Rèn tính cẩn thận, ý thức tự giác, tích cực
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bài giảng điện tử, phiếu học tập, phương tiện trình chiếu hoặc bảng phụ.
- Học sinh: Thước thẳng, compa, thước đo độ.
6
LUYỆN TẬP
BA TRƯỜNG HỢP
BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
* Trả lời các phiếu học tập đã chuẩn bị ở tiết trước:
I. ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC
HAI CẠNH GÓC VUÔNG
CẠNH HUYỀN - CẠNH GÓC VUÔNG
CẠNH GÓ VUÔNG – GÓC NHỌN KỀ
CẠNH HUYỀN – GÓC NHỌN
g.c.g
c.c.c
c.g.c
1. PHIẾU HỌC TẬP
TAM GIÁC
TAM GIÁC VUÔNG
LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
Vậy để chứng minh hai tam giác bằng nhau ta làm như thế nào?

Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
DẠNG 1: NHẬN BIẾT HÌNH GHÉP NỐI
Hai tam giác với mỗi hình sau có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thi theo trường hợp nào?
C-g-c
g-c-g
H2? H4?
H2 ,H4 không bằng nhau
C-c-c
Câu 1: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = MN; AC = MP. Để
theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh ta cần bổ sung thêm điều kiện gì:
A. BC = NP B. C. D.
Câu 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = MN; AC = MP. Để
theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần bổ sung thêm điều kiện gì:
A. BC = NP B. C. D.
Câu 3: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = MN; . Để
theo trường hợp góc – cạnh – góc ta cần bổ sung thêm điều kiện gì:
A. BC = NP B. C. D.
DẠNG 2: BỔ SUNG ĐIỀU KIỆN HÌNH
DẠNG 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP
VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC
13
 Bài Tập 1: Cho hình vẽ sau:
Trong hình vẽ trên có những tam giác nào bằng nhau? Giải thích?
14
 Tìm hiểu đề
- GV: Dựa vào hình vẽ trên ta có được những dữ kiện nào?
- HS:


- GV: Hãy xác định dạng toán của bài tập trên?
- HS: Dạng toán tìm tòi, chứng minh.
- GV: Kiến thức cơ bản cần có trong bài tập này là gì?
- HS: Các khái niệm, tính chất, định lí, hệ quả về các trường hợp bằng nhau của tam giác.
15

 Hướng dẫn
- GV: Hãy chỉ ra các tam giác nào
bằng nhau trong hình vẽ trên và
chúng bằng nhau theo trường hợp nào?
- HS: + vuông AHB bằng vuông AHC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
+ vuông ABD bằng vuông ACD (cạnh huyền - góc nhọn).
+ BHD = CHD (c.c.c) và (c.g.c).

16
 Trình bày bài giải
 Xét vuông AHB và vuông AHC ta có:
AH là cạnh chung (gt)

Do đó vuông AHB bằng vuông AHC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
 Xét vuông ABD và vuông ACD ta có:
AD là cạnh chung (gt)

Do đó vuông ABD bằng vuông ACD (cạnh huyền - góc nhọn).
17
 Xét vuông BHD và vuông CHD ta có:
HD là cạnh chung (gt)
BD = CD
(do vuông ABD bằng vuông ACD ).
BH = CH
(do vuông AHB bằng vuông AHC ).
Do đó vuông BHD bằng vuông CHD (c.c.c)
18
 Bài Tập 2: Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng:
a) DE = DF
b) BDE = CDF
c) AD là đường trung trực của BC.
19
 Tìm hiểu đề
GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình và
ghi giả thiết, kết luận.
GT ABC: AB=AC,
DE  AB, DF  AB
AD là tia phân giác của góc A

a) DE = DF
KL b) BDE = CDF
c) AD là đường trung
trực của BC
20
a)  Hướng dẫn
- GV: Để chứng minh DE = DF ta phải làm như thế nào?
- HS: Chứng minh AED = AFD.
- GV: Làm thế nào để chứng minh
AED = AFD?
- HS:  vuông AED bằng  vuông AFD (cạnh huyền góc nhọn) vì:
+ AD là cạnh chung.
+
21
 Trình bày bài giải
Xét  vuông AED và  vuông AFD ta có:
AD là cạnh chung.
(AD là tia phân giác của góc A).
Do đó vuông AED = vuông AFD (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra DE = DF (hai cạnh tương ứng).

22
b)  Hướng dẫn
- GV: Từ giả thiết và chứng minh câu a ta đã có những dữ kiện nào để chứng minh BDE = CDF?
- HS:
+ Từ giả thiết ta có:
BED vuông tại E và CFD vuông tại F.
+ Từ câu a ta có: DE = DF.
- GV: Cần thêm những yếu tố nào để
 vuông BED bằng  vuông CFD?

23
- HS: Ta cần chứng minh BE = CF.
- GV: Làm thế nào để chứng minh
BE = CF ?
- HS: Theo đề bài ta có AB = AC
mà AE = AF (cmt)
và AB - AE = BE
AC – AF = CF
nên BE = CF
24
 Trình bày bài giải
Xét  vuông BED và  vuông CFD ta có:
+ ED = FD (cmt)
+
mà AB = AC (gt).
AE = AF (cmt).
BE = AB – AE
CF = AC – AF
nên BE = CF
Do đó  vuông BED =  vuông CFD (c.g.c)
25
c)  Hướng dẫn
- GV: Để AD là đường trung trực của BC thì phải thỏa những điều kiện gì?
- HS: AD là đường trung trực của BC khi thỏa các điều kiện: AD  BC và BD = CD.
- GV: Để chứng minh AD  BC ta làm thế nào?
-HS: Ta cần chứng minh và
- GV: Để chứng minh ta phải làm như thế nào?

26
- HS: Ta cần chứng minh ADB = ADC để được

- GV: ADB = ADC theo trường hợp nào?
- HS: Trường hợp cạnh- góc- cạnh.
- GV: Ta có nhận xét gì về tổng số đo của
- HS: Tổng của chúng bằng 1800
Suy ra:

-GV: Làm thế nào để chứng minh BD = CD?
-HS:
Dựa vào ADB = ADC đã chứng minh ở trên.

27
 Trình bày bài giải
Xét ADB và ADC ta có:
+ AD là cạnh chung
+ AB = AC (gt)
+
Do đó ADB = ADC (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Mà
nên
28
 Bài tập 2
Bài 43 (trang 125 SGK): Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC.
b) ΔEAB = ΔECD.
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
GT
KL
a) AD = BC
b)  EAB =  ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
O
x
y
A
B
C
D
E
Sơ đồ phân tích CM: AD=BC
O
x
y
A
B
C
D
E

AD = BC

OAD = OCB (c.g.c)
OC = OA; Ô =Ô
OD = OB
(giả thiết)
Bài làm:
a,
O
x
y
A
B
C
D
E

Xét ΔOAD và ΔOCB có:
      OA = OC (gt)
      Góc O chung
      OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Sơ đồ phân tích : b)  EAB =  ECD
 EAB =  ECD ( g.c.g)
AB = CD
OB = OA
OC = OD
? OCB = ? OAD

Sơ đồ phân tích : c) OE là tia phân giác của góc xOy.

OE là tia phân giác của góc xOy.
OA = OC;
OE là cạnh chung
EA = EC
O
x
y
A
B
C
D
E

O1 = O2 (CMT)


ODK = OBK
OD = OB (gt)
OK cạnh chung
1
2
(c.g.c)
K
Phát triển bài toán: Kéo dài tia OE cắt đoạn BD tại K. CMR: d, ODK = OBK
O
x
y
A
B
C
D
E


1
2
K
e, CMR: OK BD
+ Từ ODK = OBK
+ So sánh : OKB và OKD
+ Tổng 2 góc này bằng bao nhiêu độ?
+ Tính số đo mỗi góc => đpcm
Bài tập 2: Cho các hình vuông sau. Hãy cho biết các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Đáp án:  ABC =  QNP (g.c.g) hay (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
 EDF =  IGH (cạnh huyền – góc nhọn)
 KLM =  NPR (c.g.c) hay (hai cạnh góc vuông)
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o;
AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN:
AB = DE (c-g-c)
1) Về cạnh :
2) Về góc :
Bài tập 3.