KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân?
1) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
2) Áp dụng: so sánh – 2 + c và 3 + c
2) Vì – 2 < 3 Nên – 2 + c < 3 + c
3) Cho a – 6 > b – 6 . So sánh a và b
3) Ta có a – 6 > b – 6
 a – 6 + 6 > b – 6 + 6
 a > b
-Biển báo giao thông trên có ý nghĩa gì?
-Nếu gọi a là vận tốc của xe đi trên đoạn đường này thì a thỏa mãn điều kiện gì?
a  50
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn luôn xảy ra với số c bất kì hay không?
Bài 1
§3. LUYỆN TẬP CHUNG
>
>
<
Dạng 1. So sánh hai số
Bài 2 (SHD/32)
Bài 3 (SHD/32)
Bài 5 (SHD/32)
§3. LUYỆN TẬP CHUNG
Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức
Bài D1 (SHD, tr33)
§3. LUYỆN TẬP CHUNG
Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức
Bài D2 (SHD, tr33)
§3. LUYỆN TẬP CHUNG
Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức
Bài D3 (SHD, tr33)
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là
với a 0, b 0
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là
với a 0, b 0
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
HOẠT ĐỘNG
VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG

Cho –4a > –4b. Hãy so sánh a và b.

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?


?4
?5
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
 -4a. < -4b.
 a < b
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì được bất đẳng thức mới:
Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho nếu số đó dương;
Ngược chiều với bất đẳng thức đã cho nếu số đó âm
– 4a > – 4b
 – 4a : (–4) < – 4b : (–4)
5m và 5n
-1,3m và -1,3n
c. và

d. và
Bài tập 1 : Cho m  n . Hãy so sánh




BT 2:
a) Cho a > b, hãy so sánh 5a và 5b.
b) Biết: – 2020a > – 2020b. Hãy so sánh a và b.
Giải: a/ Ta có: a > b
5a > 5b
b/ Ta có: – 2020a > – 2020b
 – 2020a : (– 2020) < – 2020b : (– 2020)
 a < b
Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tương tự, các thứ tự >, ≤,  cũng có tính chất bắc cầu.
Ví Dụ: Cho a > b. Chứng minh rằng: a + 3 > b - 2
Vì: a > b  a + 3 > b + 3 (Cộng cả hai vế với 3) ( 1)
Giải:
Vì: 3 > -2  b + 3 > b -2 (Cộng cả hai vế với b) ( 2)
Từ ( 1) ( 2)  a + 3 > b – 2 (Tính chất bắc cầu)

BT3: Cho a ≤ b. Chứng minh: a - 2 ≤ b + 1.
Giải: Ta có: a ≤ b
 a - 2 ≤ b – 2 (1)
mà: -2  1
 b - 2 ≤ b + 1 (2)
Từ (1) và (2)
CỦNG CỐ
Với ba số a, b, c
c > 0
c < 0
- Nếu a < b thì a.c < b.c
- Nếu a > b thì a.c > b.c
- Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c
- Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c
- Nếu a < b thì a.c > b.c
- Nếu a > b thì a.c < b.c
- Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c
- Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c
1
3
2
4
Ông là ai?
TRÒ CHƠI
Có một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi tiếng, để biết được ông là ai chúng ta cùng giải mã bức tranh.
Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-6).5 < (-5).5
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-2003).(-2005) (-2005).2004
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 3: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-6).(-3) < (-5). (-3)
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 4: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu hỏi 5:



Cho a > b. Chọn câu đúng
2a < 2b
- 2a > -2b
a :7 > b :7
a : (-7) > b : (-7)



Câu hỏi 6
Cho -5a ≥ -5b. So sánh a và b?
Câu hỏi 7
Trả lời: Sai
Trong vở của bạn Xuân có một bài tập được giải như sau:
Vì a < b nên - 2a < - 2b
Vậy - 2a - 5 < - 2b - 5
Theo em bạn Xuân giải đúng hay sai?
Sửa: Vì a < b nên - 2a > - 2b
Vậy - 2a - 5 > - 2b - 5
Câu hỏi 8
Hãy cho biết a là số âm hay số dương nếu:
- 0,5a < - 0,2a

Trả lời: a là số dương

BT 4: Cho a > b. Chứng minh 2a + 5 > 2b - 7
Giải:
Ta có: a > b  2a > 2b
 2a + 5 > 2b + 5 (1)
Vì : 5 > - 7  2b + 5 > 2b – 7 (2)
Từ (1) và (2) vậy: 2a + 5 > 2b - 7
Bài tập 5: Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a và 2b
b) 2a và a+b
c) -a và -b
Giải
a < b 
2a < 2b
a < b 
a +a < b +a
 2a < a+b
a < b 
a .(-1) > b.(-1)
 -a > -b
BÀI TẬP 6
Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì:
Giải
a) Ta có
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 1:Cho a > b và b > 3 . Chứng minh – 3a + 9 < 0

Học bài: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

BTVN: Bài 5 đến bài 10/ ( SGK trang 40 )