Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ? Áp dụng:
Cho a < b . Hãy điền dấu ( < , > , = ) vào ô vuông cho thích hợp :
1) Nếu c là một số thực bất kỳ
a + c
b + c
2) Nếu c > 0 thì :
a . c
b . c
3) Nếu c < 0 thì :
a . c
b . c
4) Nếu c = 0 thì :
a . c
b . c
>
<
=
<
KIỂM TRA BÀI CŨ
CỦNG CỐ
Với ba số a, b, c
c > 0
c < 0
- Nếu a < b thì a.c < b.c
- Nếu a > b thì a.c > b.c
- Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c
- Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c
- Nếu a < b thì a.c > b.c
- Nếu a > b thì a.c < b.c
- Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c
- Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c
5m và 5n
-1,3m và -1,3n
c. và

d. và
Bài tập 1 : Cho m  n . Hãy so sánh




BT 2: Hãy so sánh a và b, biết:
a/ 5a > 5b; b/ - 2020a > - 2020b
Giải: a/ Ta có: 5a > 5b
5a : 5 > 5b : 5
a > b
b/ Ta có: - 2020a > -2020b
 - 2020a : (-2020) < -2020b : (-2020)
 a < b
BT3 : Cho a > b. Chứng minh rằng: 2a + 5 > 2b - 7
Vì: a > b  2a > 2b ( nhân cả hai vế với 2)
=>2a + 5 > 2b + 5 (Cộng cả hai vế với 5) ( 1)
Giải:
Vì: 5 > -7  2b + 5 > 2b -7 (Cộng cả hai vế với 2b) ( 2)
Từ ( 1) ( 2)  2a + 5 > 2b – 7 (Tính chất bắc cầu)
Bài tập 4: Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a và 2b
b) 2a và a+b
c) -a và -b
Giải
a < b 
2a < 2b
a < b 
a +a < b +a
 2a < a+b
a < b 
a .(-1) > b.(-1)
 -a > -b
Câu 1: Cho a < b. Hãy so sánh 5a và 5b
Bài 5:
Câu 2: Cho a > b. Hãy so sánh – 3a + 1 và – 3b + 1
Câu 3: Cho Hãy so sánh a và b
Giải:
Câu 1: Nhân 5 vào hai vế của bất đẳng thức a < b ta được
Câu 2: Nhân (–3) vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta được
Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức – 3a < – 3b ta được
Vậy
Câu 1: Cho a < b. Hãy so sánh 5a và 5b
Bài 5:
Câu 2: Cho a > b. Hãy so sánh – 3a + 1 và – 3b + 1
Câu 3: Cho Hãy so sánh a và b
Giải:
Câu 3:
Cộng (– 3) vào hai vế của bất đẳng thức ta được:
Chia cả hai vế của bất đẳng thức cho (– 2) ta được:
Vậy
hay
hay

Giải
a). Nhân 3 vào hai vế của bất đẳng thức x < y ta được

Cộng (– 1) vào hai vế của bất đẳng thức 3x < 3y ta được
Bài 6:
Cho x < y. Chứng minh

Vậy x < y thì

Giải
b). Nhân (– 5) vào hai vế của bất đẳng thức x < y ta được
Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức – 5x > – 5y ta được
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có
Bài 6:
Cho x < y Chứng minh
Cộng – 5x vào hai vế của bất đẳng thức 7 >1 ta được

Vậy x < y thì
So sánh a và b nếu :
a) 3a+1 < 3b+1
b) - 2a - 5 > - 2b -5
Ta có : 3a + 1 < 3b+1
 3a < 3b
 3a + 1+(-1) < 3b+1+ (-1)
 . 3a < . 3b
 a < b
Ta có : - 2a - 5 > - 2b -5
 - 2a – 5+ 5 > - 2b -5+ 5
 - 2a > - 2b
 (- 2a) < (- 2b)
 a < b
Bài 11( SGK)
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
X
X
X
X
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức (*) với ta được
(– 15,2).3,5 > (– 15,08).3,5
Nếu a > b thì –12a > –12b
Cho số thực x bất kì ta có
Nếu 4a < 60 thì a < 15
Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được
Ta được là bất đẳng thức sai
hay
Giải
Bài 4:
Cho x – y ≥ 0 chứng minh x ≥ y
Cho a > b và x > y chứng minh a + x > b + y
3) Cho a > 0; b > 0; c > 0. Chứng minh rằng:
Câu 1:
Cộng y vào hai vế của bất đẳng thức x – y ≥ 0
ta được: x – y + y ≥ y
Hay x ≥ y
Giải
Bài 4:
Cho x – y ≥ 0 chứng minh x ≥ y
Cho a > b và x > y chứng minh a + x > b + y
3) Cho a > 0; b > 0; c > 0 Chứng minh rằng:
Cộng – y vào hai vế của
bất đẳng thức x > y
ta được: x – y > y – y
Hay x – y > 0
Xét hiệu: (a + x) – (b + y)
= a + x – b – y
= (a – b) + (x – y)

Nên (a – b) + (x – y) > 0
Do đó (a + x) – (b + y) > 0
Vậy a + x > b + y
Vì a – b > 0; x – y > 0
Câu 2:
Cộng – b vào hai vế của
bất đẳng thức a > b
ta được: a – b > b – b
Hay a – b > 0
Giải : câu 3a
Bài 4:
Cho x – y ≥ 0 chứng minh x ≥ y
Cho a > b và x > y chứng minh a + x > b + y
3) Cho a > 0; b > 0; c > 0. Chứng minh rằng:
Xét hiệu:
Vì (a –b)2 ≥ 0 với mọi a,b
Mà ab > 0 vì a > 0 và b > 0
Do đó
Vậy
Xảy ra đẳng thức
khi và chỉ khi a = b
Nên
Giải : câu 3a
Bài 4:
Cho x – y ≥ 0 chứng minh x ≥ y
Cho a > b và x > y chứng minh a + x > b + y
3) Cho a > 0; b > 0. Chứng minh rằng:
Xét hiệu:
Vì (a –b)2 ≥ 0 với mọi a,b
Mà ab > 0 (vì a > 0 và b > 0)
Do đó
Vậy
Xảy ra đẳng thức
khi và chỉ khi a = b
Nên
Bài 4:
Cho x – y ≥ 0 chứng minh x ≥ y
Cho a > b và x > y chứng minh a + x > b + y
3) Cho a > 0; b > 0; c > 0. Chứng minh rằng:
mà
Do đó
Vậy
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi a = b = c
Giải : câu 3b
Hay
Câu hỏi 5:



Cho a > b. Chọn câu đúng
2a < 2b
- 2a > -2b
a :7 > b :7
a : (-7) > b : (-7)



Câu hỏi 6
Cho -5a ≥ -5b. So sánh a và b?
Câu hỏi 7
Trả lời: Sai
Trong vở của bạn Xuân có một bài tập được giải như sau:
Vì a < b nên - 2a < - 2b
Vậy - 2a - 5 < - 2b - 5
Theo em bạn Xuân giải đúng hay sai?
Sửa: Vì a < b nên - 2a > - 2b
Vậy - 2a - 5 > - 2b - 5
Câu hỏi 8
Hãy cho biết a là số âm hay số dương nếu:
- 0,5a < - 0,2a

Trả lời: a là số dương