CHƯƠNG VI
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
BÀI 1:
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Từ hình trên ta nhận thấy:
a) Mỗi điểm trên trục số ứng với mấy điểm trên đường tròn?
Với cách đặt tương ứng này thì:
a) Mỗi điểm trên trục số đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn
b) Mỗi điểm trên đường tròn ứng với mấy điểm trên trục số?
b) Mỗi điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
c) Khi t tăng dần thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển động theo chiều nào?
Ngược chiều kim đồng hồ
d) Khi t giảm dần thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển động theo chiều nào?
Cùng chiều kim đồng hồ
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
.
.
M
O
+
-
Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm
Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương
?
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động từ A tới B trên đường tròn. Hãy vẽ những đường có thể di động của M
Đây là hình ảnh của các cung lượng giác khác nhau có cùng điểm đầu A, điểm cuối B
Vậy cung lượng giác là gì?
A
B
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A tới B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B
Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B
Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu AB
Trên đường tròn định hướng, lấy hai điểm A, B thì:
Kí hiệu AB chỉ một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định
Chú ý:
Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.
2. Góc lượng giác
3. Đường tròn lượng giác.
Trong mp Oxy cho đường tròn định hướng tâm O bán kính R=1. Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại 4 điểm :
A(1;0) ; A’(-1;0) ; B(0;1) ; B’(0;-1).
Đường tròn xác định như trên được gọi là đường tròn lượng giác (gốc A).
-Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác CD .
-Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung CD nói trên .
-Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OC tia cuối là OD .
Kí hiệu (OC,OD)







1.Đường tròn định hướng có chiều dương là chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ.
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ








2. Với hai điểm A ,B trên đường tròn định hướng ta chỉ có hai cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B.
.
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ







3. Ký hiệu (OC,OD) chỉ một góc lượng giác có tia đầu là tia OD,tia cuối là tia OC.
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ







4. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng với gốc tọa độ.
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
3/2022
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN