Chào mừng cô và các em đến với tiết học ngày hôm nay
Kiểm tra bài cũ
Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ô vuông
 
<
<
>
=
Chương IV: BÀI 1
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
01
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những trường hợp nào xảy ra?
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
Số a bằng số b (kí hiệu a = b)
Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)
Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm bên nào điểm biểu diễn số lớn hơn?
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
 
 
A) a < b hoặc a = b
B) a > b
C) a > b hoặc a = b
D) thì phải có a < b
Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≥ b
Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≤ b


1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng
1) Số a không nhỏ hơn số b thì xảy những trường hợp nào?
2) Số a không lớn hơn số b thì xảy ra những trường hợp nào?
Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống:
a) Với mọi x  R thì x2 0
b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0
d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3
c) Với mọi x  R thì -x2 0
≤
≥
≥
≤
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
2. Bất đẳng thức.
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức.
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ 1. Tìm bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải?
7 + (-3) < -5
6 – 37 = -31
8 + 2 = 5 + 5
 
 
BĐT cùng chiều
BĐT ngược chiều
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Cho BĐT: - 4 < 2
(-4) + 3 ? 2 + 3
cộng với 3
cộng với 3
- 4 < 2
(-4) + 3 ? 2 + 3
Nhận xét:
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3
<
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
?2 a) Cho BĐT: - 4 < 2
(-4) + (-3) ? 2 + (-3)
- 4 < 2
(-4) + (-3) ? 2 + (-3)
Nhận xét:
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất đẳng thức - 4 + (-3) < 2 + (-3)
<
-4 + (-3)
2 + (-3)
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT nào?
Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c
Ta có
-4 < 2
-4 + (-3) < 2 + (-3)
-4 + 3 < 2 + 3
-4 + c ? 2 + c
<
Tính chất: (SGK – Tr36)
Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì :
Nếu a ≤ b thì:
Nếu a > b thì:
Nếu a ≥ b thì:
a + c ≤ b + c
a + c > b + c

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
a + c ≥ b + c
a + c < b + c
Giải:
Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
-2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức
 
 
Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
 
Chú ý :
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
Giải:
BỨC TRANH BÍ MẬT
A. 2 tru?ng h?p
B. 3 tru?ng h?p
C. 4 tru?ng h?p
D. 5 tru?ng h?p
B. 3 trường hợp
Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra mấy trường hợp?
B�i 4 ( SGK Tr37 )
D?. M?t bi?n b�o giao thơng v?i n?n tr?ng, s? 20 m�u den, vi?n d? (xem hình b�n) cho bi?t v?n t?c t?i da m� c�c phuong ti?n giao thơng du?c di tr�n qu�ng du?ng cĩ bi?n quy d?nh l� 20km/h. N?u m?t ơ tơ di tr�n du?ng dĩ cĩ v?n t?c l� a(km/h) thì a ph?i tho? m�n di?u ki?n n�o trong c�c di?u ki?n sau:
a > 20
a ≥ 20
a ≤ 20
a < 20
20
Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức?
3 < 5
4 – 3 > 0
6 + 5 = 11
c. 6 + 5 = 11
Cõu h?i 4
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới .......................................................................................... với bất đẳng thức đã cho.
cùng chiều

3 – 5 là ..............................của bất đẳng thức 3 – 5 < 0.
vế trái
Điền từ còn thiếu vào câu sau:
C©u hái 3
Câu hỏi 5
Cho a > b. Hãy so sánh a + 4 và b + 4 ?
a + 4 = b + 4
a + 4 < b + 4
a + 4 > b + 4
a + 4 > b + 4
Câu hỏi 6
A
C
B
C
Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích, … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:
với a ≥ 0, b ≥ 0

Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ VÀ CHUẨN BỊ BÀI SAU
Học ở nhà
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập về nhà: 1, 2, 3 - SGK Tr37.
Chuẩn bị bài sau
- Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38
THANKS!