Cho hai da th?c :
M = 2x2 + 3y - 5x + 3x3
N = 2x - 2x3 - 3y + 3x2
Tính P = M + N v� tìm b?c c?a da th?c P
M + N = (2x2 + 3y – 5x + 3x3) +( 2x – 2x3 – 3y + 3x2 )
= 2x2 + 3y – 5x + 3x3 + 2x – 2x3 – 3y + 3x2

= (2x2 + 3x2)+( 3y– 3y) +( – 5x+ 2x ) +( 3x3– 2x3 )

= 5x2 – 3x+x3

P = 5x2 – 3x + x3
đơn thức trên có một biến x
đơn thức trên có một biến x
đơn thức trên có một biến x
Đa thức một biến
Những đơn thức của cùng một biến

Nguyễn Thị Ngọc Thủy
P = 5x2 – 3x + x3
Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến .
Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y .
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .
 
 
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến.
Giá trị của đa thức A(y) tại y= 5 được kí hiệu là A(5)
Giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
A = 7y2 – 3y +
 
 
 
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến.
Giá trị của đa thức A(y) tại y= 5 được kí hiệu là A(5)
Giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
Bậc của một đa thức một biến ( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Mỗi số được coi là một đa thức một biến.
Bậc của một đa thức một biến ( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
A = 7y2 – 3y +
 
Câu hỏi: Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến, Tìm bậc của đa thức đó.
a) 5x2 + 3y2
b) 15
c) x3 - 3x2 - 5
d) 2xy . 3xy
Đa thức bậc 0
Đa thức bậc 3
Ví dụ:
Cho đa thức P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4
1) Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến:
P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3
2) Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến:
P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4
Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức:
Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng.
Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm.
Chú ý: Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Nhận xét:
Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng:
ax2 + bx + c
(a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
Ví dụ:
 
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
½ là hệ số của lũy thừa bậc 0
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
 
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Cho đa thức:
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
d) Tính P(-1)
c) Nêu bậc của đa thức
Nắm vững: Cách sắp xếp ,kí hiệu đa thức một biến . Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức một biến.

Làm bài tập về nhà