KHỞI ĐỘNG
Cho hình thang ABCD
(AB//CD). Đường trung bình
E
EF (hình vẽ).
Tính độ dài EF theo x và y.

A

D

B

x

F
C
y

Độ dài đường trung bình EF là:
x +y
EF = 
2

Phân thức đại số

Quan sát các biểu thức sau đây:
4xy
a)
2xyz

15xy3
b)
3x 2  8

x  12
c)
xy  5

4x  7
d) 3
2x  4x  5

15
e) 2
3x  7 x  8

x  12
f)
3x  6

C¸c biÓu thøc trªn lµ c¸c ph©n thøc ®¹i sè.
* Định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân
thức) là một biểu thức có dạng A , trong đó A, B là những
đa thức và B khác đa thức 0. B

A được gọi là tử thức (hay tử).
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

x

1
1
2
x

2
Ví dụ:
;
;
x  1 2x  2
2

…. là các phân thức đại số.

A
(A, B là các đa thức, B ≠ 0)
B

Trong các cách viết sau, cách viết nào là một phân thức đại số

4xy  5
a)
0

e) 0

15xy3
b)
3x 2  8

f) - 2022

c) 5x  7
4x  5
g) 14xy3  43

0
d)
3x  7

h) 3x2 - 5y

Các phần: c, d, e, f, h là phân thức đại số
Chú ý: Một số, một đa thức cũng là một phân thức.

Phân số
được tạo
thành từ số
nguyên

Phân thức đại số được tạo
thành từ đa thức

Cho các phân thức: và
Tính:
5y.28x = 140xy
7.20xy = 140xy

 5y.28x = 7.20xy
=

Phân thức bằng phân thức khi nào?
A C

B D

Ví duï:

 A.D = B.C

x 1
1
2

vì (x  1)(x  1) 1.(x  1)
2
x  1 x 1

?3

3x 2 y
x
Cã thÓ kÕt luËn
 2 hay kh«ng?
3
6 xy
2y

?4

2
x
x  2x
XÐt xem hai ph©n thøc
vµ
cã b»ng nhau
3
3x  6
hay kh«ng ?

3x  3
3, cßn b¹n V©n th×
3x
3
x

3
x

1
nãi:
. Theo em, ai nãi ®óng?

3x
x
?5

B¹n Quang nãi r»ng:

Bạn Vân đúng vì: 3x.(x + 1) = x.(3x + 3) = 3x2 + 3x

Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy đánh dấu “x” vào ô thích hợp:

Khẳng định
Số 0 là một phân thức

x2 y3 x

4
y
xy

Đúng
x
x

x 1
x 2  1
x 1

1
2x  1
 2
2 x 1 4 x  1

B
x 1
Nếu
thì B = x + 1
 2
x 1 x  1

Sai

x
x
x

Bµi 1c/36 (SGK): Dïng ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng
nhau chøng tá r»ng:
x  2 ( x  2)( x  1)

x 1
x2  1
Ta cã:

Gi¶i
2

(x  2)(x  1)  x 3  x  2x 2  2

(x  2)(x  1)(x  1) (x  2)(x 2  1) x 3  x  2x 2  2

x  2 ( x  2)( x  1)

VËy:
x 1
x2  1

•Bài 3/36( SGK):
Cho ba đa thức: x2- 4x, x2+4, x2 +4x. Hãy
chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi
điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

x
x2....
+4x

2
x  16 x  4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
* BTVN: + SGK: Bài 1 (các ý còn lại); bài 2 trang 36
+ SBT: Bài 1; 2; 3 trang 15; 16
Nghiên cứu bài:
TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ
* Chuẩn bị:
+ OÂn lại tính chất cơ bản của phân số
+ Xem trước các tính chất cơ bản của phân thức đại số
+ Xem tröôùc quy tắc đổi dấu