CHƯƠNG I:
ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CU- LÔNG

I. SỰ NHIỄM ĐIỆN CỦA CÁC VẬT. ĐIỆN TÍCH. TƯƠNG TÁC ĐIỆN
1. Sự nhiễm điện của các vật
- Có 3 cách để nhiễm điện cho một vật
+ Cọ xát.
+ Tiếp xúc.
+ Hưởng ứng.
- Một vật nhiễm điện có khả năng hút các vật nhẹ
2. Điện tích. Điện tích điểm
- Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một
điện tích.
- Có 2 loại điện tích: Điện tích âm và điện tích dương
- Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.
3. Tương tác điện
- Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
- Các điện tích trái dấu thì hút nhau.

II. ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
1. Định luật cu-lông

F k

Đặc điểm của véc tơ lực điện:
-Điểm đặt: đặt tại điện tích bị tác dụng lực điện.

q1.q2
r2

-Phương: trùng với đường thẳng nối 2 điện tích
-Chiều: +hướng ra xa 2 điện tích (lực đẩy) nếu q1q2 cùng dấu
+hướng vào 2 điện tích (lực hút) nếu q1q2 khác dấu

2. Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong môi trường đồng tính.
Hằng số điện môi. Trong đó: F (N) : lực điện (lực Cu lông)
F k

q1.q2
r

2

ε gọi là hằng số điện môi

q1; q2 (C) : giá trị điện tích của 2 điện tích điểm
r (m) : khoảng cách giữa hai điện tích
k = 9.109 N.m2/C2 ( hệ số tỉ lệ hay hằng số Cu lông)

Chủ Đề 3: Điện trường và cường độ điện trường
Đường
sức
điện
I. Điện trường

1. Môi trường tương tác điện
Là môi trường mà tương tác điện được truyền từ điện tích này đến điện tích khác,
gọi tắt là điện trường
2. Điện trường
Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với
điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
II. Cường độ điện trường
1. Khái niệm cường độ điện trường
- Điện tích thử: là điện tích “+”, nhỏ, nhẹ, được treo trên một dây mảnh

- Để nghiên cứu điện trường tại một điểm
+ Đặt tại đó điện tích thử q
+ Xác định lực F tác dụng lên điện tích thử q

F
Thương số
không phụ thuộc vào q
q

2. Định nghĩa: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác
dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số giữa độ lớn
của lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q
3. Vectơ
 cường độ điện trường
Đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm

F
E
với q > 0 + Điểm đặt: Tại điểm ta xét
q
+ Hướng cùng hướng lực tác dụng lên điện tích thử q đặt tại đó

F
+ Độ lớn: E 
q

4. Đơn vị đo cường độ điện trường
+ Đơn vị của F: N
+ Đơn vị của q: C
+ Đơn vị của E: V/m (vôn trên mét)
5. Cường độ điện trường của một điện tích điểm
Đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm
+ Điểm đặt: Tại điểm ta xét
+ Phương: Phương của đường thẳng qua điểm đó và điện tích
+ Chiều: Điện tích dương: Hướng ra xa điện tích
Điện tích âm: Hướng về điện tích
+ Độ lớn: E  k Q

r 2

6. Nguyên lý chồng chất điện trường
Tại một điểm có nhiều điện trường thì vectơ cường độ điện trường tại điểm đó bằng



tổng các vectơ cường độ điện trường thành phần E  E  E  ...
1

2

III. Đường sức điện
1. Định nghĩa
Đường sức điện là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tuyến tại
bất kì điểm nào cũng trùng với hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó
+ Điểm đặt: Tại điểm ta xét
+ Phương tiếp tuyến với đường sức tại điểm đó
+ Chiều: Cùng chiều đường sức điện
+ Độ lớn: Xác định theo đặc điểm của đường sức điện

CHỦ ĐỀ 4:CÔNG LỰC ĐIỆN.

I. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
1. Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường đều
Phương: vuông góc với các bản
Chiều: hướng từ (+) sang (-)
2. Công của lực điện trong điện trường đều

AMN = Fscos
d = s.cos AMN = Fd = qEd
Kết luận: công của lực điện trong sự di chuyển q trong điện trường đều từ M đến N là
AMN = qEd; không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi; mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của
điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi.
3. Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì

-Công của lực điện trường không phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo mà chỉ phụ
thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.

II. THẾ NĂNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

1. Khái niệm:
- Thế năng của 1 điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công
của điện trường khi đặt điện tích q tại điểm mà ta xét trong điện trường.

WM = A = q.E.d
- Điện trường bất kỳ:
2. Sự phụ thuộc của thế năng WM vào điện tích q
VM: hệ số tỉ lệ, không phụ thuộc q, chỉ phụ thuộc vị trí điểm M trong điện trường.
3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường
- Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì
công mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của
điện tích q trong điện trường.

AMN = WM - WN

Chủ Đề 5: ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ

I. Điện thế
1. Khái niệm điện thế
Thế năng của một điện tích q tại một điểm M trong điện trường tỷ lệ thuận với điện
tích di chuyển: WM = VM.q.Hệ số tỷ lệ VM gọi là điện thế tại M

WM A M
VM 

q
q
2. Định nghĩa: Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng
cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q. Nó
được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q di chuyển từ
M ra vô cực và độ lớn của q.
A M
VM 
q

3. Đơn vị điện thế
Điện thế tại một điểm M trong điện trường:
A: Jun (J); q: Cu-Lông (C)

A M
VM 
q

V: Vôn (V) V = J/C
4. Đặc điểm của điện thế
+ Điện thế là đại lượng đại số
AM > 0 thì VM > 0; AM < 0 thì VM < 0
+ Mốc điện thế (điện thế bằng 0): Thường chọn tại đất (thực nghiệm) hoặc một điểm ở
vô cực (lý thuyết)
II. Hiệu điện thế
1. Khái niệm: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là hiệu giữa điện thế V M và VN
UMN = VM - VN

 U MN

A M A N A M  A N



q
q
q

A M A MN  A N  U MN

A MN

q

2. Định nghĩa
Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng
sinh công của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác
định bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ
M đến N và độ lớn của q.

Đơn vị hiệu điện thế: Vôn (V)

V = J/C

3. Đo hiệu điện thế tĩnh điện:
+ Dụng cụ: Vôn kế tĩnh điện (tĩnh điện kế)
+ Cách đo hiệu điện thế giữa hai vật dẫn điện: Hai bản của một tụ điện

+ Dùng dây dẫn điện nối bản nhiễm điện dương với thanh kim loại, bản nhiễm điện âm nối
với vỏ hộp
+ Kim vôn kế sẽ chỉ hiệu điện thế giữa hai vật

+ Cách đo điện thế của một vật dẫn
+ Dùng dây dẫn điện nối vật đó với thanh kim loại của điện kế, vỏ hộp nối đất
+ Kim vôn kế sẽ chỉ điện thế của vật đó
4. Hệ thức giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường
+ Xét hai điểm M và N trên một đường sức của một điện trường đều
+ Một điện tích q di chuyển trên đoạn thẳng MN = d
+ Công của lực điện: AMN = qEd
+ Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N:
+ Chú ý: Công thức trên chỉ dùng cho điện trường đều
+ Công thức trên cũng được dùng cho điện trường không đều nếu trong khoảng d đủ
nhỏ để cường độ điện trường tại các điểm trên khoảng d thay đổi không đáng kể
UMN U
+ Đơn vị cường độ điện trường: Vôn/mét (V/m)
AMN

UMN 

q

Ed  E 

d



d

CHƯƠNG II
DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

CHỦ ĐỀ 1:

DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI - NGUỒN ĐIỆN

I. Dòng điện
-Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích.
-+ Các điện tích dương chuyển động cùng chiều điện trường
+ Các điện tích âm chuyển động ngược chiều điện trường
- Quy ước chiều dòng điện: là chiều chuyển động của điện tíchdương.
- Các tác dụng của dòng điện:
+ Tác dụng nhiệt
+ Tác dụng từ
+ Tác dụng hóa học
+ Tác dụng sinh học
II. Cường độ dòng điện. Dòng điện không đổi
- Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng mạnh yếu của dòng điện. Nó được xác
đinh bằng thương số của điện lượng ∆q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của
vật dẫn trong khoảng thời gian ∆t và khoảng thời gian đó.

- Được xác định bởi:
trong đó :
I là cường độ dòng điện
∆q là điện lượng dịch chuyển
∆t là thời gian q dịch chuyển

2.Dòng điện không đổi

- Số lượng electron:

q
N
e

- Định nghĩa : là dòng điện có chiều và cường độ không
thay đổi theo thời gian

Trong đó:
I là cường độ dòng điện
q là điện lượng dịch
chuyển
t
là
thời
gian
q
dịch
3. Đơn vị của cường độ dòng điện và của điện lượng
chuyển
a) Đơn vị của cường độ
dòng điện trong hệ SI:
ampe (A)
b) Đơn vị của điện lượng là cu-lông (C), được định
nghĩa theo đơn vị ampe :
1C = 1 A.s

III. Nguồn điện

1.Điều kiện để có dòng điện
Điều kiện để có dòng điện là phải đặt một hiệu điện thế vào hai đầu
vật dẫn điện

2. Nguồn điện
Nguồn điện là dụng cụ để duy trì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện
Hiệu điện thế được duy trì ngay cả khi có dòng điện chạy qua các vật dẫn nối liền
giữa hai cực của nó.Có nghĩa là sự tích điện khác nhau ở các cực của nguồn điện
tiếp tục được duy trì. Điều này được thể hiện trong nhiều nguồn điện bằng cách
tách các electron ra khỏi cực của nguồn điện.

IV. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN

1. Công của nguồn điện : là công của các lực lạ thực hiện làm dịch chuyển các
điện tích qua nguồn.
2. Suất điện động của nguồn điện
a. Định nghĩa
Suất điện động  của một nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện
công của nguồn điện, và được đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện
khi dịch chuyển một điện tích dương q ngược chiều điện trường bên trong nguồn
điện và độ lớn của điện tích q đó. trong đó:
b. Công thức
E: suất điện động của nguồn điện (V)
c. Đơn vị là Vôn (V)
A: công của nguồn điện (công của lực lạ) (J)

1V = 1 J/C

q: lượng điện tích dịch chuyển qua nguồn (C)

Đoạn mạch mắc nối tiếp
Sơ đồ: R1 nt R2
R1

R2

Đoạn mạch mắc song song
Sơ đồ:
R1 // R2

+ Cường độ dòng điện:

I = I1 = I2

+ Cường độ dòng điện:

+ Hiệu điện thế:

U = U 1 + U2

+ Hiệu điện thế:

+ Điện trở:

R = R 1 + R2

+ Điện trở:

R1

R2

I = I1 + I2

U = U 1 = U2
1
1
1
= +
R R1 R 2

CHỦ ĐỀ 2 : ĐIỆN NĂNG .CÔNG SUẤT ĐIỆN
1.Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch.

1. Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch
Xét một đoạn mạch tiêu thụ điện
+ Để trong đoạn mạch có dòng điện, phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu
điện thế
+ Hiệu điện thế sinh ra điện trường tác dụng lực điện làm các điện tích tự do
trong đoạn mạch chuyển động có hướng, gây ra dòng điện
+ Vậy: Lượng điện năng mà một đoạn mạch tiêu thụ khi có dòng điện chạy qua
để chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác, được đo bằng công của lực điện
khi dịch chuyển có hướng các điện tích:
A = qU
+ Dòng điện không đổi: q = It

A = qU = UIt

Đại lượng

Tên

Đơn vị

A

Điện năng tiêu thụ

J ( Jun)

U

Hiệu điện thế

V (Vôn)

q

Điện tích

C (Culong)

I

Cường độ dòng điện

A (Ampe)

t

Thời gian

s (giây)

2. Công suất điện.
Cho bóng đèn 1:
Tiêu thụ điện năng là 300J trong 10s
Cho bóng đèn 2:
Tiêu thụ điện năng là 400J trong 20s.Tốc
độ tiêu thụ điện năng của bóng nào
lớn hơn?

Bóng 1: 300/10= 30J/s = 30 W
Bóng 2: 400/20 = 20 J/s= 20 W
Bóng 1 tiêu thụ điện năng lớn hơn bóng 2
Công suất điện:
P
= A/t = UI

Đại
lượng

Tên

Đơn vị

P

Công suất

W (oát)

A

Công

J (jun)

t

Thời gian

S (giây)

U

Hiệu điện thế

V (vôn)

I

Cường độ dòng A
điện
(ampe)

Công suất điện của một đoạn mạch là công suất tiêu thụ điện năng
của đoạn mạch đó và có trị số bằng điện năng mà đoạn mạch tiêu
thụ trong một đơn vị thời gian, hoặc bằng tích của hiệu điện thế giữa
hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó

II. Công suất toả nhiệt của vật dẫn có dòng điện
l
1. Định luật Jun – Len-xơ
R =r
S

+ Điện trở thuần: Điện trở của vật dẫn:
+ Một đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì toàn bộ điện năng
mà đoạn mạch tiêu thụ được biến đổi thành nhiệt: A = Q
+ A = UIt và U = IR 

Q = I2Rt

Q

Q = RI t=(U /R).t
2

2

R
t

J
Nhiệt lượng
(jun)
Ω
Điện trở
(ôm)
s
Thời gian
(giây)

+ Định luật Jun – Len-xơ: Nhiệt lượng toả ra ở một vật dẫn
tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với bình phương cường
độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó

2. Công suất toả nhiệt của vật dẫn khi có dòng điện chạy qua

- Đặc trưng cho tốc độ tỏa nhiệt của vật dẫn đó và xác định bằng
nhiệt lượng tỏa ra ở vật dẫn trong 1 đơn vị thời gian.
Công suất toả nhiệt P ở vật dẫn khi có dòng điện chạy qua đặc
trưng cho tốc độ toả nhiệt của vật dẫn đó và được xác định bằng
nhiệt lượng toả ra ở2 vật dẫn trong một đơn vị thời gian
P

U
= UI = I R =
R
2

III. Công và công suất của nguồn điện
1. Công của nguồn điện
+ Trong nguồn điện lực lạ thực hiện công làm nguồn điện có năng lượng
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng: Điện năng tiêu thụ trong toàn mạch bằng công của
các lực lạ bên trong nguồn điện
+ Ang = qE  Ang = E It
2. Công suất của nguồn điện

P =

Ang
t

 Png = E I

CHỦ ĐỀ 3 :

ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH

1. Định luật Ohm đối với toàn mạch

Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn
điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch.

I=

E

RN  r

•E = I (RN + r) = IRN + Ir

+ IRN : hiệu điện thế mạch ngoài(độ giảm thế mạch ngoài)
+ Ir : độ giảm thế của mạch trong

Suất điện động E của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở
mạch ngoài và mạch trong
Hiệu điện thế mạch ngoài ( hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn điện )

UAB = I.R= E - Ir (3)

2. Hiện tượng đoản mạch
Vậy một mạch điện kín khi có RN rất nhỏ (RN = 0) thì ta nói nguồn điện
bị đoản mạch, khi đó I chạy qua mạch đạt giá trị rất lớn và có hại.

E
I=
r

Kết luận: Định luật Ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định
luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng
3. Hiệu suất của nguồn điện

Aci UN
Acó ich UN It UN
IRN
RN
H= 
H

 

ATP
EIt
E I (RN r) RN r
A E

CHỦ ĐỀ 4 Ghep cac nguon dien thanh bo:

I. Đoạn mạch chứa nguồn điện (nguồn phát điện)
Mạch điện kín này bao gồm hai đoạn mạch
- Đoạn mạch chứa nguồn và điện trở R
E - UAB hay I
=>
I
=
UAB = E – I(R +
R+ =
- Đoạn
r) mạch chứa điện trở R1
r
UAB = IR1 hay UBA = - IR1

E - UAB
RAB

Quy ước

UAB = ±E ± I(R + r)
Đi từ A đến B nếu gặp cực nào trước của nguồn điện thì E lấy dấu đó. Nếu dòng
điện cùng chiều A đến B thì I lấy dấu + và ngược lại

II. Ghép các nguồn điện thành bộ
1. Bộ nguồn ghép nối tiếp
Cho các nguồn điện (E1, r1), (E2, r2)… (En, rn) được ghép nối tiếp
E1, r1
E2, r2
với nhau như hình.
A
M

N

En, rn

B

Q

+ Gồm các nguồn điện ghép nối tiếp với nhau, cực âm của nguồn trước nối tiếp
với cực dương của nguồn sau tạo thành một dãy liên tiếp.
E1, r1
E2, r2
En, rn
B
A
I
M

N

Q

+ Suất điện động của bộ nguồn nối tiếp

* U AB = U AM +U MN +...+U QB

+ Điện trở trong của bộ nguồn nối tiếp

* U AB = Eb - Irb

Eb = E1 + E2 + .....+ En
rb = r1 + r2 + …+ rn

*Trường hợp riêng: Các nguồn điện giống nhau có cùng E và r.
A

B

E1, r1 E2, r2

En, rn

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn nối tiếp:
Eb = nE
rb = nr

2. Bộ nguồn song song
Cho n nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có (E, r) được ghép song song với
nhau như hình vẽ. (Điều kiện để ghép song song là các nguồn phải giống nhau)
+ Gồm n nguồn điện giống nhau ghép song song với nhau, các +cực
dương nối
chung với nhau và các cự âm nối chung với nhau.
E, r
+ + Suất điện động của bộ nguồn song song Eb = E
E, r
+ Điện trở trong của bộ nguồn song song
r
A
rb 
B
n
+ 3. Bộ nguồn hỗn hợp đối xứng (tự đọc)
E, r

-Bộ nguồn gồm n dãy ghép song song, mỗi dãy có m nguồn nối tiếp.
-Suất điện động của bộ nguồn: Eb = mE
A
mr
-Điện trở trong: r 
b
n

E, r

E, r

E, r
B

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN
VỀ TOÀN MẠCH

A. Những lưu ý trong phương pháp giải.
- Khi giải bài toán về toàn mạch người ta thường trải qua 4 bước tư duy cơ bản
+Bước 1: Nhận dạng bộ nguồn Eb = ? rb = ?
+Bước 2: Nhận dạng và phân tích mạch ngoài (mạch điện trở) RN ?
+Bước 3: Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
+Bước 4: Tính các đại lượng khác: U, I, P,A….

Eb
I
RN +rb

Đoạn mạch nối tiếp các điện trở
UAB= U1 + U2 + U3+…+ Un
IAB= I1 = I2 = I3=…….= In

A
I

R1

R2

RAB= R1 + R2 + R3+…….+ Rn
Đoạn mạch song song các điện trở
UAB= U1 = U2 = U3=…….= Un
IAB= I1 + I2 + I3+…+ In

1
1
1
1
= + +
R AB R1 R 2 R3

R3

I1
A

I2
I3

Rn

B

R1
R2
R3

B

I NHỮNG LƯU Ý TRONG PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Toàn mạch:
* Bộ nguồn nối tiếp:
Eb = E1+ E2+ …+ En
rb = r1 + r2 +… + rn
+ Các nguồn giống nhau:
Eb = n.E; rb = n.r

* Bộ nguồn song song:
Eb = E

r
rb =
n

I NHỮNG LƯU Ý TRONG PHƯƠNG PHÁP GIẢI

2. Mạch ngoài:
Cần phải nhận dạng và phân tích xem các điện trở này được mắc với nhau như thế
nào. Từ đó tính điện trở tương đương hoặc áp dụng định luật Ôm cho từng loại đoạn
mạch.

+ Ghép nối tiếp:

I = I1 = I 2 = …
U = U 1 + U2 + …
R = R 1 + R2 + …

+ Ghép song song:

U = U1 = U 2 = …
I = I1 + I 2 + …
R1 R 2
1
1
1


 R 
R
R1
R2
R1  R 2

I NHỮNG LƯU Ý TRONG PHƯƠNG PHÁP GIẢI

4. Các công thức cần sử dụng:

- Định luật Ôm:
- Suất

E
I
RN r

điện động: E = I (R + r)

- Hiệu điện thế mạch ngoài: U = I.RN = E – I.r
- Công của nguồn: Ang = EIt
- Công suất của nguồn: Png = EI

- Công của dòng điện: A = UIt
2
U
2
- Công suất của dòng điện: P

U
I
IR


R