Bài tập

1

a. Cho hàm số f(x) = x2 + 2x, có Δx là số gia của đối số tại x = 1, Δy là số
gia tương ứng của hàm số. Khi đó Δy bằng:
A. (Δx)2 + 2Δx.

B. (Δx)2 + 4Δx

C. (Δx)2 + 2Δx – 3

D. 3

b. Tỉ số ∆y/∆x của hàm số f(x)=2x−5 theo x và ∆x là:
A. 2

B. 2∆x

C. ∆x

D. −∆x

Bài tập

2

Số gia của hàm số f(x) = 2x2 - 1 tại x0 = 1 ứng với số gia Δx = 0,1 bằng:
A. 1

C. 2,02

B. 1,42

D. 0,42

Số gia của hàm số f(x) = x2 ứng với số gia Δx của đối số tại
x0 = -1 là:
A.

C. ∆𝑥

B. ∆𝑥

D. ∆𝑥

Bài tập

3

Đạo hàm của hàm số

bằng biểu thức nào sau đây?

Bài tập

4

a. Đạo hàm của hàm số y = tan⁡(2x+1) – xcos2x bằng biểu thức nào sau
đây:

b. Đạo hàm của hàm số tại điểm x = 1 là:

A.

B.

C.

D.

Bài tập

5

a. Phương trình tiếp tuyến của Parabol y=−3x2 +x−2 tại điểm
M(1; 1) là:
A. y = 5x+6

C. y = −5x−6

B. y = −5x+6

D. y = 5x−6

b. Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x)=−x3 tại điểm M(-2; 8) là:
A. 12

C. 192

B. -12

D. -192

Bài tập

6

a. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x=−1 có
phương trình là:
A. y = -x+3

C. y = x−3

B. y = −x-3

D. y = x+3

b. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= tại giao điểm
của đồ thị hàm số với trục tung là:
A. y = x+1

C. y = x+2

B. y = x-1

D. y = +1

Bài tập

7

a. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 +2x2 −1 có tung độ
của tiếp điểm bằng 2 là:
A. y=2(4x−3) và y=−2(4x+3)

C. y=2(4x−3) và y=2(4x+3)

B. y=−2(4x−3) và y=2(4x+3)

D. y=−2(4x−3) và y=−2(4x+3)

b. Biết tiếp tuyến của Parabol y = x2 vuông góc với đường thẳng y = x+2.
Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. 4x+4y+1=0

C. x−y+1=0

B. x+y+1=0

D. 4x−4y+1=0

Bài tập

8

Cho hàm số y=x3 −3x2 +13. Giá trị của x để y'<0 là:

A. x ∈ (−2;0)

C. x∈ (−∞;−2)∪ (0; +∞)

B. x∈ (−∞;0)∪ (2; +∞)

D. x ∈ (0;2)

Cho hai hàm số và . Tính .

A. −2

C. −1

B. 2

D. 1

Bài tập

9

a. Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s=12gt2, g=9,8m/s2
và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm t=5 bằng:
A. 49 m/s

C. 20 m/s

B. 25 m/s

D. 18 m/s

b. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q=5t+3 thì cường
độ dòng điện tức thời tại điểm t0 = 3 bằng:
A. 15(A)

C. 3(A)

B. 8(A)

D. 5(A)

Bài tập

10

a. Cho hai hàm và g . Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm
số đã cho tại giao điểm của chúng.
A.

B.

C.

D.

b. Tìm trên đồ thị hàm số y = điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng
với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
A. M
B. M( C. M(
D. M(

Bài tập

10

a. Cho hai hàm và g . Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm
số đã cho tại giao điểm của chúng.
A.

B.

C.

D.

b. Tìm trên đồ thị hàm số y = điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng
với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
A. M
B. M( C. M(
D. M(

Bài tập

11

Cho hàm số f(x) = |x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x = -1

C. f(-1) = 0

B. f(x) có đạo hàm tại x = -1

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1

f(-1) = 0 ⇒ phương án C đúng
f(x) ≥ 0, ∀x. f(x)=0 ⇔ x = -1 ⇒ phương án D đúng

Vậy phương án A đúng

Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số

khi x → -1

Bài tập

12

Số gia của hàm số theo x và ∆x là
A.

C.

B.

D.

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(-2; 8)
là:
192

C. -12

B. - 192

D. 12

A.

Bài tập

13

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
phương trình là:
A.

C.

B.

D.

Đạo hàm của hàm số là:
A.

C.

B.

D.

có

Bài tập

14

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc của
tiếp tuyến bằng 3 là:
A.

C. và

B. và y = −3𝑥 + 2

D.

Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng
giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
(giây) bằng:
A. 2m/s

C. 5m/s

B.

D. 6m/s

3m/s

Bài tập

15

Đạo hàm của hàm số là:
A.

C.

B.

D.

Cho các hàm số , , . Hàm số nào có đạo hàm tại bằng 2.

A.

C.

B.

D.

Bài tập

16

Với giá trị x nào thì hàm số có đạo hàm tại x bằng .

A.

C.

B.

D.

Cho hàm số . Giá trị của x để là:

A.

C.

B.

D.