Chào mừng

QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ

KHỞI ĐỘNG
Các đường sau là đường gì?

CHƯƠNG VII: PHƯƠNG PHÁP TOẠ
ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 78: BÀI 22: BA ĐƯỜNG
CONIC

01
LÝ THUYẾT

Ghép một hàng ở cột 1 và một hàng ở cột 2 để được mệnh đề đúng

CỘT 1
1. F1  c;0 , F2 c;0  , F1 F2 2c
với
2
2

A. đường elip.

2.

B. Là tiêu điểm và tiêu cự của hypebol

c  a b

 p  0

y 2 2 px,

3. Phương trình chính tắc của elip

CỘT 2

1B 

C. Tập hợp các điểm M trong mặt
phẳng tọa độ cách đều điểm F cố
định và đường thẳng được gọi là



4. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa D. F1  c;0 , F2 c;0  , F1 F2 2c
độ sao cho: MF  MF 2a được gọi là
với
2
2
1

c a  b

2

5. x 2 y 2
E. Phương trình chính tắc của hypebol

1, a, b  0 
a 2 b2
6. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa F. x 2 y 2
 2 1, a  b  0 
độ sao cho: MF  MF 2a được gọi là
2
1

7. đường parabol

2

8. là tiêu điểm và tiêu cự của elip.
9. đường thẳng  : x  p , điểm F  p ;0 


2 
2

a

ĐÁP ÁN

b

2I 
3F 
4H
 
5E 
6A 

G. Là đường chuẩn và tiêu điểm của
parabol

7C 

H. đường hypebol
F chính tắc của parabol
I. Phương trình

8D 
9G
 

02
BÀI TẬP

TRÒ CHƠI: CHỌN CÁNH, GHÉP HOA
Luật chơi: Có 5 câu hỏi tương ứng với 5 cánh hoa. Mỗi nhóm có
thời gian 3 phút cho một câu hỏi để lựa chọn 1 cánh hoa trong 7 cánh
hoa gắn vào nhụy hoa của mình trên bảng sao cho: cánh hoa được lự
chọn là đáp án của câu hỏi.
Đáp án câu hỏi 1
Đáp án câu hỏi 5
Đáp án câu hỏi 2

Đáp án câu hỏi 4
Đáp án câu hỏi 3

x2 y 2
1
ÂU HỎI 1: Cho elip (E): 
36 16
Lý thuyết
điểm của elip.

x2 y2
( E ) : 2  2 1, ( a  b  0)
a
b
2

trong đó: c  a  b
+) Hai tiêu điểm:

F1 ( c;0), F2 (c;0)
+) Tiêu cự : 2c

2

. Tìm các tiêu

F1 ( 2 5;0), F2 (2 5;0)

Vì
c  36  16  20 2 5

x2 y 2

1
CÂU HỎI 2: Cho elip (E):
36 16

. Tính tổng các

khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm

Lý thuyết
2

2

x
y
( E ) : 2  2 1, ( a  b  0)
a
b

trong đó: c  a 2  b 2
+) Hai tiêu điểm:

F1 ( c;0), F2 (c;0)
+) Tiêu cự : 2c
M   E   MF1  MF2 2a

2a 12

Vì a 2 36  a  36 6
 2a 2.6 12

x2 y 2
CÂU HỎI 3: Cho hypebol (H): 1
7
9

. Tìm tiêu điểm

của hypebol

Lý thuyết

x2 y 2
( H ) : 2  2 1, (a, b  0)
a b
2

trong đó: c  a  b
+) Hai tiêu điểm:

F1 ( c;0), F2 (c;0)
+) Tiêu cự : 2c

2

Vì

F1 ( 4;0), F2 (4;0)

c  7  9  16 4

x2 y 2
CÂU HỎI 4: Cho hypebol (H): 1
7
9
của hypebol
Lý thuyết

x2 y 2
( H ) : 2  2 1, (a, b  0)
a b

trong đó: c  a 2  b2
+) Hai tiêu điểm:

F1 ( c;0), F2 (c;0)
+) Tiêu cự : 2c

. Tìm tiêu cự

2c 8

Vì

c 4  2c 8

2
y
4 x
CÂU HỎI 5: Cho parabol (P):

của parabol
Lý thuyết

( P ) : y 2 2 px, ( p  0)

+) Tiêu điểm:
p
F ( ;0)
2
+) Đường chuẩn  :

p
x 
2

. Tìm đường chuẩn

x  1

Vì 2 p 4  p 2

TRÒ CHƠI: CHỌN CÁNH, GHÉP HOA

HOẠT ĐỘNG THEO NHÓM ĐÔI
Lý thuyết

x2 y2
( H ) : 2  2 1, (a, b  0)
a
b

Bài 1: Lập phương trình chính tắc
của hypebol có một tiêu điểm F2 (5;0)
và đi qua điểm M (3; 0).

trong đó: c  a 2  b 2
+) Hai tiêu điểm:

F1 ( c;0), F2 (c;0)
+) Tiêu cự : 2c

Hoạt động theo
nhóm đôi trong 2
phút

HOẠT ĐỘNG THEO NHÓM ĐÔI
Lý thuyết

x2 y2
( H ) : 2  2 1, (a, b  0)
a
b

trong đó: c  a 2  b 2
+) Hai tiêu điểm:

F1 ( c;0), F2 (c;0)
+) Tiêu cự : 2c

Bài 1: Lập phương trình chính tắc
của hypebol có một tiêu điểm F2 (5;0)
và đi qua điểm M (3; 0).
Lời giải: Hypebol (H) có dạng
x2 y2
 2 1, (a, b  0)
2
a
b

(H) có một tiêu điểm
F2 (5;0)  c 5
(H) đi qua điểm M (3;0)
nên 32 02
2
2



2

1  a 9

a b
 b 2 c 2  a 2 25  9 16

Vậy phương trình chính tắc của (H) là
x2 y 2

1
9 16

HOẠT ĐỘNG THEO NHÓM ĐÔI
Lý thuyết
( P ) : y 2 2 px, ( p  0)

+) Tiêu điểm:
p
F ( ;0)
2
+) Đường chuẩn  :

p
x 
2

Bài 2: Lập phương trình chính tắc
của parabol có tiêu điểm F (2; 0).
Lời giải: Parabol (P) có một tiêu điểm
p
F (2;0)  2  p 4
2
Vậy phương trình chính tắc của (P) là
y 2 8 x

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
CÂU 1. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của
đường elip?

A. 

C. 

B. 

D. .

CÂU 2. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của
đường hypebol?
A. 

C. 

B. 

D. 

CÂU 3. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của
đường parabol?

A.

C.

B.

D.

Câu 4. Đường Elip có 1 tiêu điểm là :

A. (3 ; 0)

C. ( ; 0)

B. (0 ; 3)

D.

VẬN DỤNG
Bài toán: Một cây cầu bê tông bắc qua con sông
rộng12m , nhịp cuốn cầu có hình dạng nửa elip. Các kĩ sư
đã thiết kế sao cho vị trí cao nhất của gầm cầu so với mặt
nước là 4m. Tại vị trí cách bờ 1.5m, chiều cao h của gầm cầu
là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất)?

VẬN DỤNG

Gợi ý: Vì sông rộng 12m nên ta có tọa độ giao điểm của elip
với trục hoành là A1 (6;0), A2 ( 6;0) . Mặt khác, vị trí cao nhất
của gầm cầu so với mặt nước là 4m nên suy ra tọa độ giao
điểm của elip với trục tung là B1 (0; 4) . Giả sử elip có phương
trình chính tắc ax  by 1, (a  b  0)
2
2
6
0
Với A1 (6;0) suy ra 2  2 1  a 2 36
2

2

2

2

a

Với B1 (0; 4) suy ra

b

02 42
2


1

b
16
2
2
a b

PT chính
tắc
của
elip
là:
2
2

x
y

1, (a  b  0)
36 14

Giả sử M thuộc elip ứng với chiều cao h.
Suy ra, M (4,5; h)2. Khi
đó, 2
2

4,5 h
h
7
 1 
  h 2, 6( m)
36 16
16 16

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1. Làm lại các bài tập đã chữa và hoàn thiện các bài tập
sgk/58,59
2. Ôn tập kiến thức chương VII