CHƯƠNG IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 63:
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Bất phương
trình một ẩn
Liên
hệ
giữa
thứ tự
và các
phép
tính
Liên hệ
giữa thứ
tự
và phép
cộng

CHƯƠNG IV
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN
Phương
trình chứa
dấu giá trị
tuyệt đối

Bất phươg
trình bậc
nhất một
ẩn

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :

-2 -1,3

0

2

3

Khi biểu diễn số thực trên trục số (theo phương ngang), điểm
biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.

- Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì a > b hoặc a = b,
ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b
Ví dụ: x2 ≥ 0 với mọi x ;
số c là số không âm, ta viết c ≥ 0.
- Nếu số a không lớn hơn số b, thì a > b hoặc a = b,
ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b
Ví dụ: - x2 ≤ 0 với mọi x ;
số y không lớn hơn 3, ta viết y ≤ 3.

Nếu số a không lớn hơn số b,
ta viết thế nào? a ≤ b

2. Bất đẳng thức :
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) là
Các
bất đẳng thức và gọi a là
vếdạng
trái,a>b,
b làavế phải của bất
a b a b
đẳng thức.
Là các bất đẳng thức. Vậy bất
a =đẳng
b - Đẳng
thức làthức
biểu thức như thế
Muốn
biếtthức
được điều đó, ta
a b - Bất
đẳng
sang phần 2.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
-5 -4

-3 -2

-1

0

1

2

3

-4 + 3

-5 -4

-3 -2

Ta có : -4
-4 + 3

4

5

2+3

-1

0

1

< 2
< 2+3

2

3

4

5

?2 a)Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2
thì được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất
đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
Trả lời:
a) Ta được bất đẳng thức: - 4 + (-3) < 2 + (-3) (Vì -7 < -1)
*Hình vẽ minh họa kết quả:
)
(-3
2+

-4

+(

-3 )

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

b) Dự đoán: - 4 + c < 2 + c

2. Bất đẳng thức
Bất đẳng thức có dạng : a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b)
( a là vế trái, b là vế phải )
VD1: Bất đẳng thức 7 + (-3) > -5
có vế trái là 7 + (-3), vế phải là -5

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
*Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c ; nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c ; nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c

Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.

Ví dụ 2: Chứng

Giải:

tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)

Ta có: 2003 < 2004
Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng,
ta suy ra: 2003 + (-35) < 2004 + (-35)

?3

So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777)
mà không tính giá trị từng biểu thức.

?4 Dựa vào thứ tự giữa
2  2 và 5

2 và 3, hãy so sánh:

BÀI 1:
1. Nhắc lại về
thứ tự trên
tập hợp số
2. Bất đẳng
thức
3. Liên hệ
giữa thứ
tự và phép
cộng

Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
ĐÚNG
ĐÚNG

ĐÚNG
ĐÚNG

A
B
C
D

(-2) + 3 2
Sai. Vì 1<2

-6 2.(-3)
Đúng. Vì - 6 =- 6

4 + (-8) < 15 + (-8)

Đúng. Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8),
ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)

x

2

 1 1

Đúng. Vì x2  0, ta cộng hai vế
với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1

SAI
SAI
SAI
SAI

Bài 4:( Sgk/37 )
Đố. Một biển báo giao
thông với nền trắng, số 20
màu đen, viền đỏ (xem
hình bên) cho biết vận tốc
tối đa mà các phương tiện
giao thông được đi trên
quãng đường có biển quy
định là 20km/h. Nếu một ô
tô đi trên đường đó có vận
tốc là a(km/h) thì a phải
thoả mãn điều kiện nào
trong các điều kiện sau:

BẮT ĐẦU

00:00
00:05
00:06
00:07
00:08
00:09
00:10
00:11
00:12
00:13
00:14
00:15
00:04
00:03
00:01
00:02

20
20

Tốc độ tối đa cho phép?

A. a >20 B. a < 20 C. a ≤ 20 D. a ≥ 20

Bài 4:( Sgk/37 )
Đố. Một biển báo giao
thông với nền trắng, số
20 màu đen, viền đỏ
(xem hình bên) cho biết
vận tốc tối đa mà các
phương tiện giao thông
được đi trên quãng đường
có biển quy định là
20km/h. Nếu một ô tô đi
trên đường đó có vận tốc
là a(km/h) thì a phải thoả
mãn điều kiện nào trong
các điều kiện sau:

20

Tốc độ tối đa cho phép

Chúc mừng bạn
Bạn đã trả lời đúng

C. a ≤ 20

- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)
và cho ví dụ áp dụng.
- Làm bài tập: 3 (Sgk-T.37)
Bài: 3; 4; 6 (SBT-T.41; 42)

HD: Bài 3 (Sgk – tr.37).
a) Ta có: a – 5 b - 5
Cộng 2 vế BĐT với 5 ta được: a  b.
- Chuẩn bị bài giờ sau: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân”