CHƯƠNG IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 58:
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp nào?
a). Số a bằng số b, kí hiệu: a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b.
Khi biểu diễn số thực trên trục số (theo phương ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
?1
Điền dấu thích hợp (= , < , >) vào ô vuông:
a) 1,53 1,8
b) -2,37 -2,41
<
=
>
<
- Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì a > b hoặc a = b, ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b
Ví dụ: x2 ≥ 0 với mọi x ;
số c là số không âm, ta viết c ≥ 0.
- Nếu số a không lớn hơn số b, thì a > b hoặc a = b, ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b
Ví dụ: - x2 ≤ 0 với mọi x ;
số y không lớn hơn 3, ta viết y ≤ 3.
Nếu số a không lớn hơn số b, ta viết thế nào?
a ≤ b
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
a = b - Đẳng thức
a < b - Bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức :
2. Bất đẳng thức :
Có dạng: a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b)
( a là vế trái, b là vế phải )
VD1: Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
có vế trái: 7 + (-3), vế phải: -5
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Ta có : -4 < 2
-4 + 3 2 + 3
-4 + (-1) 2 + (-1)
<
<
-4 + 3 2 + 3
-4 + (-1) 2 + (-1)
a) Ta được bất đẳng thức: - 4 + (-3) < 2 + (-3)
Trả lời:
b) Dự đoán: - 4 + c < 2 + c
(Vì -7 < -1)
*Hình vẽ minh họa kết quả:
- 4 + (-3)
2 + (-3)
VD1: Bất đẳng thức 7 + (-3) > -5
có vế trái là 7 + (-3), vế phải là -5
2. Bất đẳng thức
Bất đẳng thức có dạng : a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b)
( a là vế trái, b là vế phải )
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
*Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c ; nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c ; nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ 2: Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải:

Ta có: 2003 < 2004
Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, ta suy ra: 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
?3
So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị từng biểu thức.
?4
Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh:
và 5
Củng cố:
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bất đẳng thức
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Để hiểu rõ hơn về kiến thức vừa học các em hãy làm một số bài tập trong SGK
Em hãy nhắc lại: Khi cộng cùng một số vào hai vế của BĐT thì kết quả như thế nào?
Bài tập
A
C
D
B
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
ĐÚNG

ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
SAI
Sai. Vì 1<2
Đúng. Vì - 6 =- 6
Đúng. Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)
Đúng. Vì x2  0, ta cộng hai vế
với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 2
Bài tập 4
Bài 2 (Sgk-Tr.37): Cho a < b, hãy so sánh:
a) a +1 và b + 1;
b) a - 2 và b - 2
- Ta có: a < b
Giải:
- Ta có: a < b
A. a >20
D. a ≥ 20
C. a ≤ 20
B. a < 20
20
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
BẮT ĐẦU
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
20
Tốc độ tối đa cho phép?
20
C. a ≤ 20
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
Tốc độ tối đa cho phép
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) và cho ví dụ áp dụng.
- Làm bài tập: 3 (Sgk-T.37)
Bài: 3; 4; 6 (SBT-T.41; 42)
HD: Bài 3 (Sgk – tr.37).
a) Ta có: a – 5 b - 5
Cộng 2 vế BĐT với 5 ta được: a b.
- Chuẩn bị bài giờ sau: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân”