HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
LỚP 9

1. Hình trụ Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định
ta được một hình trụ.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
- DA, CB là các bán kính hai mặt đáy. A

D
D

E

C
C

F

- AB, EF là các đường sinh. Độ dài
đường sinh là chiều cao của hình trụ
- CD là trục của hình trụ.

B

1. Hình trụ

Quan sát hình vẽ bên
và cho biết AC có phải
là đường sinh của hình
trụ không ?

A

B

AC không phải là đường
sinh của hình trụ

C

1. Hình trụ

Lọ gốm ở hình 74 có
dạng một hình trụ.
Quan sát hình và cho
biết đâu là đáy, đâu là
mặt xung quanh, đâu
là đường sinh của Đường sinh
hình trụ đó ?

Đáy
Mặt xung
quanh

Hình 74

Đáy

1. Hình trụ

Trong thực tế còn
có những vật thể nào
cho ta hình ảnh của
một hình trụ?

Bể cá hình trụ

Ống cầu lông

Hộp sữa

Cốc

Bể tắm

Lon nước ngọt

TIẾT 58

:

HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP

Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán
kính đáy của mỗi hình
10cm

1 cm

3m
11 cm

8cm

a)

7m

h
Hình a
Hình b
Hình c

c)

b)

10 cm
11 cm
3 cm

r
4 cm
0,5 cm
3,5 cm

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

? Khi cắt hình trụ
bởi một mặt phẳng
song song với đáy thì
mặt cắt là hình gì?

Hình tròn

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy
thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

? Khi cắt hình
trụ bởi một mặt
phẳng song
song với trục
thì mặt cắt là
hình gì?

Hình chữ nhật
C

D

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy
thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục
CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
3. Diện tích xung quanh của hình trụ

r
h

5cm
25 (cm
)
2

5cm



A

A
10cm

10cm


B

100 (cm )
2

B
 5cm
2

25 (cm )

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng
chu vi của đáy hình trụ và bằng:
2..5 = 10 (cm)
- Diện tích hình chữ nhật :
2..5

.

10

=

100 (cm )
2

- Diện tích một đáy của hình trụ :

 .52 =

25

(cm2)

- Tổng diện tích hình chữ nhật và
diện tích hai hình tròn đáy (diện
tích toàn phần) của hình trụ:

100 +

52 .2=

150(cm2)

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
3. Diện tích xung quanh của hình trụ

r
h
Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h, khi đó ta có:
Diện tích xung quanh:
Sxq = 2rh
Diện tích toàn phần:

Stp = 2rh + 2r2

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
4. Thể tích của hình trụ
r

V = Sh =
r2h

(S là diện tích đáy)

h

Bài tập 4 (SGK - 110)
Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung
quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(B) 4,6 cm;
(A) 3,2 cm;
(D) 2,1 cm;
(C) 1,8 cm;
(E) Một kết quả khác.
Hãy chọn kết quả đúng.

Từ công thức

S xq

S xq

352
= 2πrh  h =
=
8(cm)
2πr
2.π.7
18

r

Mặt đáy

Mặt xung
quanh

h

Mặt đáy
d
Chiều cao h bán
kính đáy r
đường kính đáy d

Hướng dẫn về nhà
- Học các công thức tính diện
tích xung quanh, diện tích toàn
phần và thể tích của hình trụ.
- Làm bài tập: 7, 8, 9,10 (Sgk)
- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập.

Bài 6 (SGK - 111)
Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện
tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2.
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn
kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Giải
r

Ta có:

r

S xq 314 2 rh 2.3,14.r 2 (do r h)
 r2 

314
50  r  50 7, 07(cm)
2.3,14

Thể tích của hình trụ là:

V  r 2 h 3,14.50. 50 1110,16 (cm 3 )

Bài 7/ trang 111. Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m,
đường kính của đường tròn đáy là 4 cm, được đặt khít vào
một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần
giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không
tính lề và mép dán).
Hướng dẫn
Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung
quanh của một hình hộp có chu vi đáy là:
4.4 = 16 (cm) = 0,16(m) và chiều cao là 1,2m
2
S

0,16
.
1,
2

0,192
(
m
)
Vậy xq

Ví dụ: Các kích thước của vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính
“thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ).

Giải:

- Đâu là thể tích cần tính?
- Phần thể tích giữa hai hình trụ.
cần
phải
tính
bằng
hiệu
các
thể
-Thể tích
- Vậy làm thế nào để tính thể tích đó?
- Lấy
hìnhchiều
trụ lớncao
trừ đi
hai hình
trụthểcótích
cùng
h thể tích
trụ nhỏ.
và bán kính các hình
đường
tròn đáy

tương ứng là a, b.
Ta có: V1 = b2h
V2 = a2h

=> V = V2 – V1 = a2h – b2h
= (a2 – b2)h

tích V 2, V1 của