CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG
Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban
đầu chỉ vào số 3 (Hình 1). Kim giây quay ba vòng và
một phần tư 1 vòng (tức là vòng) đến vị trí cuối chỉ
vào số 6. Khi quay như thế, kim giây đã quét một
góc với tia đầu chỉ vào số 3, tia cuối chỉ vào số 6.

Góc đó gợi nên khái niệm gì trong toán học?
Những góc như thế có tính chất gì?

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ
LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC
(3 TIẾT)

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Góc lượng giác
• Góc hình học và số đo của chúng
• Góc lượng giác và số đo của chúng

02

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
• Đường tròn lượng giác
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác
• Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
• Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác

01
GÓC LƯỢNG GIÁC

1. Góc hình học và số đo của chúng
HĐ1

Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng

Góc (còn được gọi là góc hình
học) là hình gồm hai tia chung
gốc. Mỗi góc có một số đo,
đơn vị đo góc (hình học) là độ.
Số đo của một góc (hình học)
không vượt quá 180°.

Chẳng hạn: Góc xOy gồm hai tia Ox
và Oy chung gốc O có số đo là 60°

Giới thiệu về đơn vị đo radian
 Nếu trên đường tròn, ta lấy một
cung tròn có độ dài bằng bán kính
thì góc ở tâm chắn cung đó gọi là
góc có số đo 1 radian (hình 2).
 1 radian còn được viết tắt là 1 rad.

Độ dài của nửa đường tròn lượng giác bằng bao nhiêu?

R
Nửa đường tròn có số đo bằng bao

180º = rad rad

nhiêu (số đo góc và radian)?

Rút ra công thức đổi đơn vị đo từ
radian sang độ và ngược lại?

1 rad = và 1o = rad

Nhận xét

Ta biết góc ở tâm có số đo 180o sẽ chắn cung bằng
nửa đường tròn (có độ dài bằng ) nên số đo góc
180o bằng
Do đó, 1 rad = và

Chú ý:

Người ta thường không viết chữ radian hay rad sau số đo
của góc. Chẳng hạn, cũng được viết là .

Ví dụ 1 (SGK - tr.6)
Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số
góc đặc biệt sau.
Độ
Radian

Gợi ý:

30o

?o
45

π
?
6

60o

?o
90

2π
?
3

π
?3

1 rad =

120o

1o =

? o
135

180o
?π

Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành Luyện tập 1 SGK tr.6
Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo

Luyện tập 1

radian của một số góc sau:
Ta có:

Độ

18

Radian

π
?
10

o

?o
40

72

o

2π
?
5

? o
150

;
;
;

2. Góc lượng giác và số đo của chúng
a) Khái niệm
HĐ2

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:

a) Chiều quay từ tia Om đến
tia Ox trong Hình 3a;
b) Chiều quay từ tia Om đến
tia Oy trong Hình 3b.
Ngược chiều

Cùng chiều

Để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm 0 trong mặt phẳng, ta cần
chọn một chiều quay gọi là chiều dương. Thông thường, ta chọn chiều
dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều cùng
chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều âm.

Cho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay
chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo
chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến
trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om
quét một góc lượng giác với tia đầu
Ou và tia cuối Ov, kí hiệu là (Ou, Ov).

N
Ậ
U
L
KẾT

Ví dụ 2 (SGK - tr.7)
Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối
của góc lượng giác đó trong Hình 4a.
Giải:
Góc lượng giác là (Ox, Oy) với tia đầu
Ox và tia cuối Oy.

Hoạt động cá nhân
Luyện tập 2

Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của
góc lượng giác đó trong Hình 4b.
Giải:
Góc lượng giác là (Oz, Ot) với tia đầu
Oz và tia cuối Ot.

HĐ3

a) Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi
tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

b) Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng
(tức là vòng). Hỏi tia đó quét được một góc bao nhiêu độ?
c) Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét
nên một góc bao nhiêu độ?

Giải
a)

b)

c)

Tia Om quét nên

Tia Om quét nên một góc

Tia Om quét nên

một góc là 360°

là .

một góc là -360°

Nhận xét

Mọi góc lượng giác

 Khi tia Om quay góc thì góc lượng giác mà tia

đều có số đo. Điều

đó quét nên có số đo (hay ) → mỗi một góc

này là đúng hay sai?

lượng giác đều có một số đo, đơn vị đo góc
lượng giác là độ hoặc radian.
 Nếu góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo bằng thì
ta kí hiệu là sđ(Ou, Ov) = hoặc (Ou, Ov) = .

KẾT LUẬN
Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia
đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của góc đó.

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 8 Cánh diều
https://drive.google.com/drive/folders/1GV75-Gj1xXWs
JHdq-I0_OIouL4iLnqbc?usp=drive_link

Luyện tập 12

Dùng máy tính cầm tay để tính:
b) cot

a) tan(-75 )
o

Giải
a)

b)
Ta có:

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di
chuyển 10 răng là:

A. 30o

C. 50o

B. 40o

D. 60o

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Góc có số đo 108º đổi ra radian là?

A.

C.

B.

D.

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. (sin⁡x.cos⁡x)2 =12sin⁡x.cos⁡x

C. (sin⁡x + cos⁡x)2 = 1 + 2sin⁡x.cos⁡x

B. sin4x + cos4⁡x = 12sin2x. cos2x

D. sin6x + cos6⁡x = 1sin2x. cos2x

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 8 Cánh diều
https://drive.google.com/drive/folders/1GV75-Gj1xXWs
JHdq-I0_OIouL4iLnqbc?usp=drive_link

VẬN DỤNG
Bài 5 (SGK-tr.15). Cho . Tính:
a) A = sin2 + cos2
Giải

b) B = (sin + cos)2 + (cos + sin)2

Bài 6 (SGK - tr15). Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không
gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ
đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9000 km.
Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2h.
a) Hãy tính quãng đường vệ tinh đã chuyển động
được sau 1h; 3h; 5h.
b) Vệ tinh chuyển động được quãng đường 200
000 km sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến
hàng đơn vị)?

Giải
Giả sử vệ tinh được định tại vị trí A,
chuyển động quanh Trái Đất được mô tả
như hình vẽ bên:
a) Vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo tức là vệ tinh chuyển
động được quãng đường bằng chu vi của quỹ đạo là đường tròn với tâm
là tâm O của Trái Đất, bán kính 9 000 km.
Do đó quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 2h là:
2π . 9 000 = 18π (km).

Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 1 h là: (km)
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 3 h là: (km)
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 5 h là: (km)

b) Ta thấy vệ tinh chuyển động được quãng đường là 9π (km) trong 1h.
Vậy vệ tinh chuyển động được quãng đường 200 000 km trong thời gian
là: 
(giờ)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

Ôn lại các kiến thức đã học trong bài

02

Hoàn thành Bài 3, 4 SGK tr.15 và bài tập SBT

03

Chuẩn bị bài sau - Bài 2: Các phép biến đổi
lượng giác

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
TRONG TIẾT HỌC SAU!