BÀI 1: ĐƠN
THỨC

BÀI 1: ĐƠN THỨC

I. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC THU GỌN
HĐ1:Tính diện tính của hình chữ nhật có chiều
dài x và chiều rộng bằng 2 như bên bên:
Giải
Diện tích của hình chữ nhật bên là:
S=2.x=2x
Đáp số: S=2x
Vậy 2x là biểu thức đơn thức
*Khái niệm đơn thức:
- Đơn thức là biểu thức đại số bao gồm:
+ Một biến hoặc một số
+ Hoặc là một tích giữa các số và biến đó
Ví dụ: x; xy; 2x ; 3xy ; 3 ; các biểu thức có thể tính
được: ; (3+4)xyz ; (4+ )y
Ngoài ra 0 cũng được coi là đơn thức không

Phần hệ
số

2
x
Phần hệ số là phần số;
các biểu thức số tính
được

2xyz
Phần biến là phần chữ
có trong biểu thức

Phần

BÀI 1: ĐƠN THỨC

I. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC THU GỌN
HĐ2: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức?

Trong đó: đơn thức c) và g) ta thấy chưa được rút gọn bởi vì cả 2
câu biến x xuất hiện 2 lần.Vậy ta thực hiện thu gọn 2 đơn thức c
và g như sau

BÀI 1: ĐƠN THỨC

I. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC THU GỌN
KẾT LUẬN:
 Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được
nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
 Trong đơn thức thu gọn có hai phần: phần hệ số và phần biến.Ví dụ: 2xyz ; 3xy ; 4xz ; xyz
 Ta cũng coi một số là một đơn thức thu gọn chỉ có phần hệ số. Ví dụ: 8 ; 9 ; 10 ; ;
 Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần.
 Bậc của của đơn thức thu gọn là tổng các số mũ.
Ví dụ: đơn thức 6xyz có bậc bằng 1+1+1=3.Vậy đơn thức 6xyz có bậc bằng 3
đơn thức 0,5x2yz có bậc bằng 2+1+1=4.Vậy đơn thức 0,5x2yz có bậc bằng 4

BÀI 1: ĐƠN THỨC

I. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC THU GỌN
Luyện tập 1:

- Đơn thức 2,5x có hệ số là 2,5 ; biến là x ; bậc là 1
- Đơn thức y2z3 có hệ số là ; biến là y2z3 ; bậc là 5
- Đơn thức 0,35xy2z4 có hệ số là 0,35; biến là xy2z4 ; bậc là 7

BÀI 1: ĐƠN THỨC

I. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC THU GỌN
Luyện tập 2:

Thu gọn và xác định bậc của 2 đơn thức sau:
a) 4,5x 2 y(-2)xyz b) 2xyzyxx

a) 4,5x 2 y(-2) xyz
= [4,5.(-2)]x 2 xyyz
= -9x 3 y 2 z

b) 2xyzyxx
= 2xxxyyz
= 2x 3 y 2 z

Đơn thức có bậc là 6

Đơn thức có bậc là 6

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
HĐ3: Từ Luyện tập 2:

a) -9x3y2z

ta nhận thấy 2 đơn thức có cùng phần biến

b) 2x3y2z

Ta kết luận:
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ: 2x và -3x ; 4xyz và xyz ; xy và 6,4xy ; y và -6y
 Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.
Ví dụ: 2 và 3 ; 4 và 6 ; -5 và 4 (Bởi vì phần biến của các số khác 0 là x0)
 Hai đơn thức đồng dạng có cùng bậc
Ví dụ: 2xyz và -100xyz có cùng bậc 3

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

HĐ4:

a) 3 đơn thức A,B,C đều có cùng bậc 5=> Do đó bậc của
A,B,C bằng nhau
b) - Phần biến của A,B giống nhau
- Phần biến của C khác A,B

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Nhóm 1:

5 2
1 2
x y;  x y
3
4

Nhóm 2:

 xy ;  2 xy ;3xy

Nhóm 3:

0,3x 4 ; 2, 75 x 4

2

2

2

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Điều này vẫn đúng với hai đơn thức 2 biến(nhiều
hơn một biến)

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Vận dụng: Em hãy liệt kê 1 nhóm gồm ba đơn thức
đồng dạng?

Gợi ý: 3xyz; -2xyz ; 101xyz

Kể từ đây khi nói
đến một đơn
thức,nếu không nói
gì thêm thì ta hiểu
rằng đơn thức đó
là đơn thức đã
được thu gọn

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

HĐ5: TÌM HIỂU CỘNG,TRỪ HAI ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Trong ví dụ này ta đã vận dụng tính chất phân
phối của phép nhân đối với phép cộng để thu gọn
tổng ban đầu
Ta có công thức:
Ví dụ:

a.b+a.c=a(b+
2
2
c)
3.2 +3.5=3(2
+5)

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

HĐ6: TÌM HIỂU CỘNG,TRỪ HAI ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
KẾT LUẬN:

Ví dụ:

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Ba

BÀI 1: ĐƠN THỨC

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

3

3

3

a) S  x y  4 x y  ( 2 x y )
3

S x y
b) Thay x=2; y=-3 vào đơn thức S=x3y
Ta được: 23.(-3)=-24