CHÀO MỪNG CÁC EM
TỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

GIẢI
a) Có AB // CD và BI vuông góc DC nên BI cũng vuông góc với AB
 AIH
 (so le trong do AB//CD)
Xét AHI và IBA có ; AI chung; BAI
Suy ra AHI= IBA(ch-gn)
Suy ra AH = BI (hai cạnh tương ứng)
 CBI

b) Dùng tổng ba góc tam giác chứng minh DAH
Xét AHD và BIC có AH = BI (c/m câu a)
o


H I 90



DAH CBI
Suy ra
=
(g.c.g)
AHD
BIC
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Giải:


D1 hai góc này đồng vị nên DC // AB
Có A mà
Suy ra ABCD là hình thang




A

D
1 hình thang cân
Mà A B nên ABCD là
Suy ra AD = BC

GIẢI

Xét ACDvà BDCcó DC chung; AD = BC (ABCD là hình thang
cân)


ADC BCD(ABCD là hình thang cân)
Suy ra ACD = BDC (c.g.c)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng)

GIẢI

a) Có DE // BC nên DECB là hình thang


Mà B C (Do tam giác ABC cân)
Suy ra DECB là hình thang cân
b) Vì DECB là hình thang cân nên BE = CD

0

0

0

D 180  120 60 80

0

suy ra ABCD không là hình thang cân

E

C

D
H

B

K

A

Gọi giao điểm của AC và BD là H
Xét tam giác vuông ECH và EDH, ta có:
EH chung EC = ED (gt)
E
Suy ra ΔECH=ΔEDH (cạnh huyền - cạnh góc vuông⇒CH=DH (1)
Ta có CEHˆ=DEHˆ (do ΔECH=ΔEDH ) suy ra EH là tia phân giác của
tam giác cân ECD ⇒EH⊥CD⇒EH⊥AB (do AB//CD)
C
Gọi giao điểm của EH và AB là K
H
ΔECH=ΔEDH⇒EHCˆ=EHDˆ⇒BHKˆ=AHKˆ
B
K
Xét tam giác vuông BHK và AHK ta có:HK chung
BHKˆ=AHKˆ
Suy ra ΔBHK=ΔAHK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) ⇒BH=AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra AC = BD ⇒hình thang ABCD là hình thang cân

D

0


Vì ABCD là hình thang cân nên D  A 180



mà A B2
0


Suy ra D  B2 180
Suy ra M, B, N` thẳng hàng
Tương tự N, C, M` thẳng hàng
Suy ra MN` // NM`


Có M1 N 2(so le trong do AB // CD)
Suy ra MN`M`N là hình thang cân

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học kiến thức về hình thang và hình thang cân
- Làm các bài tập 3.4 đến 3.8 trang 55 SGK. Làm lại các VD, các luyện
tập
- Xem trước Bài Luyện tập chung

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!