KHỞI ĐỘNG

Những hình khối có dạng như hình trên thường được gọi là hình gì?

CHƯƠNG IV: MỘT SỐ HÌNH KHỐI
TRONG THỰC TIỄN
BÀI 1: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU- HÌNH
CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

1. Hình chóp tam giác đều- Hình chóp tứ giác đều
Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?
b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?
c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?
                   

a) Các mặt bên của Hình 1a, Hình 1b là hình chữ nhật.
Các mặt bên của Hình 1c, Hình 1d là hình tam giác.

b) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên
bằng nhau.
Hình 1a và Hình 1c có đáy là tam giác đều.
Vậy Hình 1a và Hình 1c có các cạnh bên bằng nhau và
đáy là hình tam giác đều.

c) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên
bằng nhau.
Hình 1b và Hình 1d có đáy là hình vuông.
Vậy Hình 1b và Hình 1d có các cạnh bên bằng nhau và đáy
là hình vuông.

S
Cạnh bên

Mặt
bên

Hình S.ABC (hình vẽ) là một hình chóp tam giác đều.
Trong hình này:
- S gọi là đỉnh.

C

A

- Mặt ABC là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy 
(gọi tắt là đáy)..
Mặt đáy

Đỉnh

B

Cạnh đáy

- Các đoạn thẳng SA, SB, SC bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.
- Ba mặt SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.
– Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.
Lưu ý: Gọi O là trọng tâm của mặt đáy, khi đó
SO gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Thực hành 1 : Hãy
cho biết mặt bên,
mặt đáy, đường cao,
độ dài cạnh bên, độ
dài cạnh đáy của
hình chóp tam giác
đều ở Hình 3.

Giải
Hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 có:
• Các mặt bên: MAB, MBC, MAC;
• Mặt đáy: ABC;
• Đường cao: MO;
• Độ dài cạnh bên: 15 cm (do các cạnh bên
MA = MB = MC = 15 cm);
• Độ dài cạnh đáy: 10 cm (do các cạnh đáy
AB = BC = CA = 10 cm).

Đỉnh
Mặt
bên

Cạnh bên
Hình S.ABCD (hình vẽ) là một hình chóp tứ giác đều.
Trong hình này:
- S gọi là đỉnh.
- Mặt ABCD là một hình vuông và được gọi là mặt đáy 
(gọi tắt là đáy)..

Mặt đáy

Cạnh đáy

- Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.
- Ba mặt SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là
ba mặt bên.
– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.
Lưu ý: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO gọi
là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Thực hành 2 :Cho hình chóp tứ
giác đều A.MNPQ (Hình 5).
a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên,
mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường
cao của hình chóp tứ giác đều đó.
b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4
cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP,
AQ, NP, PQ, QM.
     

Giải
a) Hình chóp tứ giác đều A.MNPQ ở Hình 5 có:
• Đỉnh: A;
• Các cạnh bên: AM, AN, AP, AQ;
• Các mặt bên: AMN, ANP, APQ, AQM;
• Các cạnh đáy: MN, NP, PQ, QM;
• Mặt đáy: MNPQ;
• Đường cao: AH.
b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các
cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.
Xét hình chóp tứ giác đều A.MNPQ có:
• AN = AP = AQ = AM = 5 cm;
• NP = PQ = QM = MN = 4 cm.

Vận dụng 1 : Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b
có dạng hình chóp tam giác đều S.MNP.
a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp
đó.
b) Cho biết SM = 4 cm, MN = 3 cm. Tìm độ dài các cạnh
còn lại của chiếc hộp.
c) Mỗi góc của tam giác
đáy MNP bằng bao nhiêu độ?
        

Giải
a) Chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP ở Hình
6 có:
• Mặt đáy: MNP;
• Các mặt bên: SMN, SNP, SPM;
• Các cạnh bên: SM, SN, SP.
b) Xét chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP có:
• SN = SP = SM =  4 cm;
• NP = PQ = MN = 3 cm.
c) Tam giác đáy MNP là tam giác đều nên mỗi góc của
tam giác này bằng 60°.

2. Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
Thực hành 3 : Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy
3 cm và cạnh bên 4 cm theo hướng dẫn sau:
‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác
cân với kích thước như Hình 7a.
‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được
hình chóp tam giác đều như Hình 7b.
         

Vận dụng 2 : Cắt, gấp và dán hộp quà hình
chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh
bên bằng 5 cm.
Gợi ý: Cắt theo đường màu đen rồi gấp theo
đường màu đỏ của Hình 8a.
         

Thực hành 4 : Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4
cm và cạnh bên 5 cm theo hướng dẫn sau:
‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân
với kích thước như Hình 9a.
‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được
hình chóp tứ giác đều như Hình 9b.
        

Vận dụng 3 : Tấm bìa nào sau đây có thể
gấp thành hình chóp tứ giác đều?
       

Bài 1 : Quan sát hai hình dưới đây và thay mỗi dấu ? cho thích hợp.
       

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có
cạnh bên SM = 15 cm và cạnh đáy MN = 8 cm.
Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình đó.
b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của
hình đó.

Giải
a) Hình chóp tứ giác đều S.MNPQ
có:
• Mặt bên: SMN, SNP, SPQ, SMQ;
• Mặt đáy: MNPQ.
b) Xét hình chóp tứ giác đều
S.MNPQ có:
• SN = SP = SQ = SM = 15 cm;
• NP = PQ = QM = MN = 8 cm.

Bài 3 : Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai thì sửa lại cho đúng.
a) Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình
tam giác có ba cạnh bằng nhau.
b) Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
Giải:
a) Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình
tam giác có ba cạnh bằng nhau. Phát biểu này là đúng.
b) Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Phát biểu này
là sai.
Phát biểu đúng: Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và
các cạnh đáy bằng nhau.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
• ? Tìm các ứng dụng trang trí, kiến trúc trong đời sống và kỹ thuật
có hình dạng là hình chóp tứ giác đều ?

• * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• - Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• - Hoàn thành các bài tập trong SBT
• - Tìm hiểu nội dung tiếp theo của bài học.