TOÁN
6:DỤC
CHÂN
TRỜI
PHÒNG
GIÁO
VÀ ĐÀO
TẠOSÁNG
HUYỆN TẠO
CHÂU

Bài tập: Viết tập hợp B(2), B(3), B(4), B(6), B(8)

𝐵(2)= { 0;2;4 ;6;8 ;10 ;12;14 ;16 ;18;20 ;... }
𝐵(3)={ 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ;15 ;18 ; 21; . . . }
B (4)  0; 4;8;12;16; 20; 24; 28;32;36 . . .
B (6)  0; 6;12;18; 24; 30; 36 . . .

𝐵(8)={ 0 ;8;16;24;32; 40;48  ;  56 . . .      }

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Có cách nào tìm được mẫu số chung
nhỏ nhất của các phân số không?

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

1. Bội chung

a) Bài toán: “Đèn nhấp nháy”
Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát
sáng một cách đều đặn. Dây đèn màu xanh cứ sau 4 giây lại
phát sáng một lần, dây đèn màu đỏ lại phát sáng một lần sau
6 giây. Cả hai dây đèn cùng phát sáng lần đầu tiên vào lúc 8
giờ tối. Giả thiết thời gian phát sáng là không đáng kể.
Hình sau thể hiện số giây tính từ lúc đèn sẽ phát sáng các
lần tiếp theo:
28
0
36
20
8
24
4
12
32
Giây thứ 12; 24; 36
16
Dây đèn xanh
… hai dây cùng
18
30
6
24
36
0
12
phát sáng
Dây đèn đỏ
Dựa vào hình trên, hãy cho biết sau bao nhiêu giây hai
đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ lần đầu tiên.

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
b) Viết các tập hợp B(2) và B(3). Chỉ ra ba phần
tử chung của hai tập hợp
B(2) = {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;…..}
B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;…..}

Ba phần tử chung của hai tập hợp là: 0; 6; 12
Ta nói : Các số 0; 6; 12; 18. . . Là bội chung của số 2 và số 3.

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung:

Kiến thức trọng tâm
- Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó
là bội chung của tất cả các số đó.
- Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b)
x  BC(a, b) nếu x a, x b
- Tương tự tập hợp các bội chung của a, b, c là BC(a, b, c)
x  BC(a, b, c) nếu x a, x b, x c

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1

𝑎¿ 𝐵(2)= {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;...}
𝐵𝐶 (2 ; 3)= { 0 ; 6 ; 12 ; 18.   . . . }

𝑏 ¿ 𝐵(4)={ 0 ; 4 ;8 ;12 ;16 ;20 ;24 ;28 ;32 ;36   . . . }

B (6)  0; 6;12;18; 24; 30;36 . . .

BC (4; 6)  0;12; 24; 36. . . .

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Thực hành 1

Các khẳng định sau đúng hay sai? Giải thích.

a) 20  BC(4, 10)

b) 36  BC(14, 18)

c) 72 BC(12, 18, 36)

Đáp án

Đ vì 204; 2010
18
b) 36  BC(14, 18) S vì 3614;36
a) 20  BC(4, 10)

c) 72 BC(12, 18, 36) Đ vì 7212;72
18;7236

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Kiến thức trọng tâm
Cách tìm bội chung của 2 số a và b:

- Viết các tập hợp B(a) và B(b)
- Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b)
Ví dụ 2: Tìm BC(6,8)

B (6)  0;6;12;18; 24;30;36; 42; 48 . . .
B (8)  0;6;16; 24;32; 40; 48 . . .

BC (6;8)  0; 24; 48. . . .

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Thực hành 2

Hãy viết:
a) Các tập hợp B(3) ; B(4); B(8)

B (3)  0;3;6;9;12;15;18; 21; 24; 27;30;33;36;39; 42; 45; 48. . .

B (4)  0; 4;8;12;16; 20; 24; 28;32;36 ;40;44;48;52 . . .

B(8)  0;8;16; 24;32; 40; 48 ;56 . . .

b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4
M  50; M BC (3; 4)  0;12; 24;36; 48 

c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8

K  50; K BC (3; 4;8)  0; 24; 48 

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
2. Bội chung nhỏ nhất
- Chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6;8). Hãy nhận xét về
mối quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội của 6 và 8
- Chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(3;4;8). Hãy nhận xét về
mối quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội của 3; 4 và 8

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
2. Bội chung nhỏ nhất
BC (6;8)  0; 24; 48. . . .
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6;8) là 24.
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 6 và 8.
* Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của hai số 6; 8
là bội chung nhỏ nhất của 6, 8.

𝐵𝐶 (3 ; 4 ; 8)= { 0 ; 24 ; 48 }
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(3;4;8) là 24
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 3; 4 và 8
• Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của
ba số 2; 4; 8 là bội chung nhỏ nhất của 2; 4; 8.

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
2. Bội chung nhỏ nhất

Kiến thức trọng tâm

- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác
0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
- Kí hiệu: Bội chung nhỏ nhất của hai số a và b là BCNN(a,b)
- Tương tự: Bội chung nhỏ nhất của hai số a,b và c là BCNN(a,b;c)

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
2. Bội chung nhỏ nhất

Nhận xét:Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a;b). Mọi
số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
BCNN(a, 1) = a;
Các số 0;
BCNN(a, b, 1) = BCNN( a, b)
Ví dụ 3 a)

BC (4;6)  0;12; 24;36. . . .

BCNN (4;6) 12
Ví dụ 3 b) BCNN (1;6) 6
Ví dụ 3 c) BCNN (4;6;1) BCNN (4;6) 12

12; 24; 36
đều là bội
của 12

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 4:
Đề bài: Một lớp có không quá 42 học sinh. Nếu xếp hàng 4 hoặc
hàng 6 thì vừa đủ. Nếu xếp hàng 5 thì thừa 1 em. Hỏi lớp đó có bao
nhiêu học sinh?
GIẢI
Khi xếp hàng 4 hoặc hàng 6 thì vừa đủ
Nên số học sinh của lớp là bội chung của 4 và 6
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; ...}
Vì xếp hàng 5 thì thừa 1 em và số học sinh của lớp không quá 42
em nên số học sinh của lớp là 36

Tiết 19-20. Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Thực hành 3 Viết tập hợp BC(4, 7), từ đóHoạt
chỉ ra
BCNN(4,7).
động
3: LuyệnHai
tập số 4
và 7 có là hai số nguyên tố cùng nhau không?
Giải
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; ...}
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; ...}
BC(4, 7) = {0; 28; 56; ...}
BCNN(4, 7) = 28
Vậy: hai số 4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Bài 1 (SGK trang 43): Tìm ra:
a) BC(6, 14); 
d) BCNN(10, 1, 12);

b) BC(6, 20, 30);

c) BCNN(1, 6);

e) BCNN(5, 14).

Đáp án

a) Ta có: 6 = 2.3; 14 = 2.7 ⇒ BCNN(6,14) = 2.3.7 = 42.
Khi đó tập hợp bội chung của 6 và 14 là tập hợp bội của 42:
BC(6, 14) = B(42) = {0; 42; 84; 126; …}.

Đáp án:
b) Ta có: 6 = 2.3; 20 =22.5; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(6, 20, 30) = 22.3.5 =60
Khi đó tập hợp bội chung của 6, 20 và 30 là tập hợp bội của 60:
BC(6, 20, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}.
d) Ta có: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12)
Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố: 10 = 2.5, 12 = 22.3.
Suy ra BCNN(10, 12) = 22.3.5 = 60.
Vậy BCNN(10, 12) = 22.3.5 = 60.
c) Vì 1 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(1, 6) = 1.6 = 6.
e) Vì 5 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(5, 14) = 5.14 = 70. 

Tiết học đến đây là kết thúc.
Chúc các em học tập tốt và có thật
nhiều sức khỏe.