CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KIỂM TRA BÀI CŨ
1
1
Cho các số: 2;4,1(6);0,5;- 4 ;- 3 ;3,21347.....; 5
2
2

Điền các số thích hợp vào chỗ trống:
a. Các số hữu tỉ là: ........ ........ ........
b. Các số vô tỉ là: ........... ........ ........

BÀI 7: TẬP HỢP CÁC
SỐ THỰC (3 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Khái niệm

2. Thứ tự

3. Giá trị

số thực và

trong tập hợp

tuyệt đối của

trục số thực

các số thực

một số thực

1. Khái niệm số thực và trục số thực
a. số thực là gì?
Khái niệm
• Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi
chung là số thực.
• Tập hợp các số thực được
kí hiệu là .

Chú ý
•

Cũng như số hữu tỉ, mỗi số thực a đều có
một số đối kí hiệu là – a.

•

Trong tập hợp số thực cũng có các phép toán
với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.

Luyện tập 1

a) Cách viết nào sau đây là đúng ; ; 15 ?
b) Viết số đối của các số 5,08(299);
-5,08(299)

√5

b. Trục số
Vẽ hình vuông MNPQ với cạnh
bằng 2. Gọi E là giao điểm hai
đường chéo của hình vuông này.

Làm thế nào để biểu diễn

Vẽ đường tròn tâm O (gốc của

trên trục số?

trục số), bán kính bằng ME.
Giao điểm A của đường tròn
vừa vẽ với tia Ox chính là điểm
biểu diễn số .

Ghi nhớ
 Mỗi số thực đều được biểu diễn
bởi một điểm trên trục số.
 Mỗi điểm trên trục số đều biểu
diễn một số thực.

Chú ý

Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực nên các số
thực lấp đầy trục số. Người ta gọi trục số là trục số thực.

Hình 2.4

Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số - ? Em có
nhận xét gì về điểm biểu diễn hai số đối nhau?
Điểm biểu diễn hai số đối nhau cách đều gốc O

Luyện tập 2
Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh
góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của
tam giác vuông bằng . Em hãy biểu diễn
điểm - trên trục số.

A
1

Vẽ hình tam giác vuông OAB với
cạnh bằng OB = 3, AB =1 thì cạnh
huyền OA của tam giác bằng

O

3

B

Làm thế nào để biểu diễn

Vẽ đường tròn tâm O (gốc của

trên trục số?

trục số), bán kính bằng OA.
Giao điểm của đường tròn với
tia đối của tia Ox (điểm D) là

D

điểm biểu diễn số -.

2. Thứ tự trong tập hợp số thực
• Ta có thể viết được số thực thành các số
thập phân như thế nào? Giải thích?
• Nhắc lại cách so sánh hai số thập phân.
Ta có thể so sánh hai số thực bằng cách so sánh hai
số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) biểu diễn chúng.

Nếu 0 < a < b thì em nhận xét
gì về ; ?

Nếu 0 < a < b thì .

Luyện tập 3

So sánh

a) 1,313233... và 1,(32)
b) và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính ).

Giải
a) 1,3132(3) < 1,(32)

Cách 2:

b)

Tính 2,362 = 5,5696 > 5.
.

LUYỆN TẬP
Bài 2.13 (SGK - tr36)
Xét tập hợp A = {7,1; -2,(61); 0; 5,14; ; ; - }. Bằng cách liệt kê
các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A
và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Giải

1. số thực là gì? Lấy ví dụ về số thực
2. Làm bài 2.14/sgk
Đáp án - Bài 2.14:

non
Ong

học
việc

A

B

C

D

A.

B.

C.

D.

A

B

C

D

A.

B.

C.

D.

Bài 2. Tìm x biết
a/ | x | = 2;
b/ | x | = 0,14

c/ | x - 1 | = 5

Bài giải
a/ | x | = 2; => x = 2 hoặc x = -2
b/ | x| = 0,14 => x = 0,14 hoặc x = -0,14
c/ | x - 1| = 5 => x – 1 = 5 hoặc x – 1 = -5
hay x = 6 hoặc x = -4

Bài 2.14 (SGK - tr36)
Gọi A' là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong
bài 2.13. Liệt kê các phần tử của A'.

Giải
A' = {-7,1; 2,(61); 0; -5,14; - ; ;

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Thảo luận nhóm đôi để hoàn thành các HĐ1, HĐ2

HĐ1

Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho biết mỗi
điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Cách 2 đơn vị

Cách 3 đơn vị

HĐ2

Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách
của mỗi điểm sau đến gốc O: -4; -1; 0; 1; 4.
-4 và 4 cùng cách O là 4 đơn vị.
-1 và 1 cùng cách O là 1 đơn vị.

Khái niệm:

Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến góc O
là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|.
 Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
 Tính chất |a| 0.

Từ HĐ1 và HĐ2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của
các số 3; -2; 0; 4 và -4.

|3| = 3;

|-2| = 2;

|0| = 0;

|4| = 4;

|-4| = 4.

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
 Khi a = 0 thì giá trị tuyệt đối của a là bao nhiêu?
 Khi a > 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?
 Khi a < 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?

Nhận xét

{

¿ a khi a> 0
|a|= ¿ − a khi a< 0
¿ 0 khi a=0.
Nhờ nhận xét này, ta có thể tính được giá trị
tuyệt đối của một số thực bất kì mà không cần
biểu diễn số đó trên trục số.

Minh viết |-2,5| = - 2,5 đúng hay sai?

Sai. Sửa lại |-2,5| = 2,5.

Luyện tập 4
Tính: a) |-2,3|;

b) ;

c) |-11|;

Giải
a) |-2,3| = 2,3;

b) = ;

c) |-11| = 11;

d) |-| =

d) |-|

Thử thách nhỏ:
Liệt kê các phần tử của tập hợp
A = {x| x , |x| < 5}
Giải

A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

Bài 2.15 (SGK - tr36)
Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những
số thực nào?

0,65

0,95

4,615

4,65

Bài 2.16 (SGK - tr36)
Tính: a) |-3,5|;
b) ;

c) |0|;

d) |2,0(3)|

Giải
a) |-3,5| = 3,5;

b) = ;

c) |0| = 0;

d) |2,0(3)| = 2,0(3).

VẬN DỤNG
Bài 2.17 (SGK - tr36)
Xác định dấu và giá trị
tuyệt đối của mỗi số sau:
a) a = 1,25
b) b = -1,4
c) c = -1,414213562...

a) a có dấu "+" và |a| = 1,25;
b) b có dấu “–" và |b| = 4,1;
c) c có dấu “ - ” và
|c| = 1,414213562…

Bài 2.18 (SGK - tr36)
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5.

x {-2,5; 2,5}

Cách vẽ
• Trên tia số Ox, vẽ điểm A biểu diễn số 3.
• Vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A.
• Trên đường thẳng này lấy điểm B sao
cho AB = 1. Vẽ hình chữ nhật OABC rồi
vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB. Giao
điểm của đường tròn với tia đối của tia
Ox (điểm D) là điểm biểu diễn số -.

Bài 1. Điền ký hiệu

;; 

vào ô trống để được khẳng định đúng.

- 5 … Q ; 2/-3 …..I ; -3/5 ….R ; 3 ….. I ; 1, 4142135….. R;
Bài 2. Tìm số đối của các số 0, 75;
Bài 3. Tìm |x| biết
a/ x = -6

b/ x = 0,13

I …. R

8
; 7;  0, 237; 235
5

1
c/ xx 
=
2

Bài 4. So sánh các số thực:
a) 3, 7373737373...... với 3, 7474747474....
b) 0,1845 và 0,184147....
c) 6,8218218..... và 6, 6218
d) 7,321321321 và 7,325

3
d/x
4

7,325

Bài 5. So sánh các số thực sau:
a)
c)

24

và 5 .

81.100 và 81 100

b)

0,16 và 0, 4 .

Bài 6. Thực hiện phép tính

a / 4  49 

81  125

b / 1, 44  6, 25 

64

c)

+

+

-

-

.

d)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1

2

3

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài

Chuẩn bị bài

đã học

tập trong SBT

“Luyện tập chung”

Thực hiện theo tổ, mỗi tổ chuẩn bị giấy
màu: 1 hình vuông cạnh bằng 1 cm và 2
hình chữ nhật kích thước 2 cm x 1 cm,
cắt hai hình chữ nhật theo đường chéo
để nhận được bốn hình tam giác vuông
bằng nhau.

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
TRONG TIẾT HỌC SAU!