Chào mừng các em
đến với bài giảng
hôm nay!

HOẠT ĐỘNG
KHỞI ĐỘNG
2

Trong đợt tổng kết HKI, lớp 6A được

50 bút

Hội cha mẹ học sinh thưởng 50 cái
bút. Trường lại thưởng thêm cho lớp
4 hộp bút nữa ( số bút trong mỗi hộp
là như nhau).
Nếu không biết số bút trong
mỗi hộp, ta có thể chia đều số
bút đó cho 4 tổ được không?
3

CHƯƠNG II: TÍNH CHIA
HẾT TRONG TẬP HỢP
CÁC SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 8: QUAN HỆ CHIA HẾT
VÀ TÍNH CHẤT
( 2 Tiết)

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
01

Quan hệ chia hết
02

02

Tính
chất chia hết của một tổng
03

1
QUAN HỆ CHIA HẾT
7

1. Quan hệ chia hết
Thực hiện phép chia

15 : 3

16 : 3
Trong hai số 15 và 16, số
nào chia hết cho 3, số nào
không chia hết cho 3?
8

1. Quan hệ chia hết
Cho hai số tự nhiên a và b ( b 0).
+ Nếu có k N : a = kb, ta nói a chia hết cho b và kí hiệu
là a b
+ Nếu a không chia hết cho b ta kí hiệu a ⋮̸ b
Ví dụ: 15 3 ; 16 ⋮̸ 3
9

1. Quan hệ chia hết
?

Tìm kí hiệu thích hợp ( ; ⋮̸ ) thay cho dấu “?”

24

⋮?

6

45

⋮̸
? 10

35

⋮?

5

42

⋮̸
?

4
10

1. Quan hệ chia hết
Ví dụ 1:
Nhân dịp sinh nhật, mẹ cho Việt 12 gói kẹo để liên
hoan với các bạn, mỗi gói có 35 chiếc. Biết lớp Việt có
5 tổ, hỏi Việt có thể chia đều số kẹo cho các tổ không?
Giải:
Việt có số kẹo là: 12 . 35.
Vì 35 5 nên ( 12 . 35) 5, do đó Việt có thể chia đều số kẹo cho mỗi tổ.
11

1. Quan hệ chia hết
Ước và bội
15 3

3 là ước của 15
15 là bội của 3

Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước của a và a là bội của b
Ta kí hiệu Ư(a) là tập hợp các ước của a và B(b) là tập hợp các bội của b.
12

1. Quan hệ chia hết
?

Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ?
5 là ước của 15

6 là ước của 15

13

1. Quan hệ chia hết
Cách tìm ước và bội
HĐ1

Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tập hợp tất
cả các ước của 12.
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}

HĐ2

Bằng cách nhân 8 với 0; 1; 2; ... em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn
80.

B (8) = { 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}

14

1. Quan hệ chia hết
Cách tìm ước và bội
• Muốn tìm các ước của a ( a > 1), ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên
từ 1 a, ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia
hết cho những số nào thì các số đó là ước của a.
• Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân lần lượt số đó
với 0; 1; 2; 3;..

15

1. Quan hệ chia hết
Luyện tập 1:
a) Hãy tìm tất cả các ước của 20;
b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.
Giải:
a) Ư ( 20 ) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20}
b) Các bội nhỏ hơn 50 của 4 là:
4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48.

16

1. Quan hệ chia hết
THỬ THÁCH NHỎ

Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho
tổng của chúng bằng 12
17

2
Tính chất chia hết
của một tổng

18

2. Tính chất chia hết của một tổng
Trường hợp chia hết
HĐ3

Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5
không?
Có: 15 5 ; 25 5 => 15 + 25 = 40 5

HĐ4

Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Có: 7 7 ; 14 7 ; 21 7 => 7 + 14 + 21 = 42 7

19

CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ TẢI VÀ
SỬ DỤNG BẢN GIÁO ÁN NÀY!
NẾU CẦN BỘ GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ CÓ
THỂ LIÊN HỆ NHẬN GIÁO ÁN QUA
gmail: huongtca.nghean@gmail.com

2. Tính chất chia hết của một tổng
Trường hợp chia hết
Tính chất 1
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng
một số thì tổng chia hết cho số đó.
• Nếu a m và b m thì ( a + b) m
• Nếu a m và b m và c m thì ( a + b + c) m
21

2. Tính chất chia hết của một tổng
Trường hợp chia hết
Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu.
VD: Có: 30 3 và 18 3
=> ( 30 – 18) 3
22

2. Tính chất chia hết của một tổng
Luyện tập 2:
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không. Vì sao?
b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không? Vì sao?
Giải:

a) Vì: 244 ; 484 => (24 + 48) 4
b) Vì: 48 6 ; 12 6 ; 36 6 => ( 48 + 12 - 36 ) 6

23

2. Tính chất chia hết của một tổng
Trường hợp không chia hết
HĐ5

Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại
không chia hết cho 5. Tổng của chúng chia hết cho 5 không?
Có: 10 5 ; 9 ⋮̸ 5 => 10 + 9 = 19 ⋮̸ 5

HĐ6

Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia
hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?
Có: 8 4 ; 4 4 ; 10 ⋮̸ 4 => 8 + 4 + 10 = 22 ⋮̸ 4

24

2. Tính chất chia hết của một tổng
Trường hợp không chia hết
Tính chất 2
Nếu có một số hạng của một tổng không chia hết cho một số đã cho, các
số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đã
cho.
• Nếu a m và b ⋮̸ m thì (a + b) ⋮̸ m
• Nếu a m và b m và c⋮̸ m thì ( a + b + c) ⋮̸ m

25

2. Tính chất chia hết của một tổng
Trường hợp không chia hết
Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu.
VD: Có: 45 5 và 7 ⋮̸ 5 => (45 -7) ⋮̸ 5
15 ⋮̸ 4 và 8 4 => ( 15 – 8) ⋮̸ 4
26

2. Tính chất chia hết của một tổng
Tranh luận
Hai số không chia hết cho

Tớ thấy không đúng

4 thì tổng của chúng cũng
không chia hết cho 4

Còn bạn thì sao?

27

LUYỆN TẬP
2.3. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x B(7) và x < 70
b) x Ư(50) và y > 5

Giải:

a) x B(7) và x < 70
=> x { 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 }
b) y Ư ( 50) và y > 5
=> y { 10 ; 25}

28

LUYỆN TẬP
2.6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) 219 . 7 + 8 chia hết cho 7;
b) 8 . 12 + 9 chia hết cho 3

a) 219 . 7 + 8 chia hết cho 7;
b) 8 . 12 + 9 chia hết cho 3

Giải:
=> Sai. Vì: 219. 7 7 và 8 ⋮̸ 7
=> Đúng. Vì 8.12 3 và 9 3
29

VẬN DỤNG
Vận dụng 1
Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết
cho 7
Giải:
Vì 21 7 nên để ( 21 + x) 7 thì x 7.
Do đó x { 14; 28}

30

2.8. Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn
chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và
không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy
giúp huấn luyện viên chia nhé.
Đội thể thao của trường
cóLUẬN
45 Giải:
vận
động viên và số
THẢO
NHÓM
Nếu gọi số người trong nhóm là x. Thì x cần điều kiện
người
mỗi nhóm
nhưnhóm
nhaulà x (nhóm, x * , 2 x 10)
Gọi:
Số người
tronglàmột
gì?
Vậy x có quan hệ gì với 45?
Vì đội thể thao của trường là 45 người và số người mỗi nhóm là như nhau.
=> 45 x hay x Ư(45) = {1; 3; 5 ; 9; 15; 45}.
Vì 2 x 10 => x {3; 5; 9}.
Vậy Huấn luyện viên có thể chia các nhóm thành 3; 5
hoặc 9 người.

31

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 Ôn lại nội dung kiến thức đã học.
 Hoàn thành nốt các bài tập còn lại trong SGK.
 Chuẩn bị và xem trước bài “Dấu hiệu chia hết”.
32

CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ TẢI VÀ
SỬ DỤNG BẢN GIÁO ÁN NÀY!
NẾU CẦN BỘ GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ CÓ
THỂ LIÊN HỆ NHẬN GIÁO ÁN QUA
gmail: huongtca.nghean@gmail.com

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý BÀI GIẢNG!