CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG

Làm thế nào để biểu diễn được đồng thời từng loại huy chương
của cả hai đoàn Việt Nam và Thái Lan trên cùng một biểu đồ cột?

BÀI 2
BIỂU ĐỒ CỘT KÉP
(2 tiết)

Để biểu diễn được đồng thời từng loại đối tượng trên cùng một
biểu đồ cột ta dùng biểu đồ cột kép.

Quan sát hình 10, đọc, mô tả dữ liệu từ
biểu đồ cột kép, phân tích và xử lí dữ
liệu từ biểu đồ cột kép và nhận biết
được tính hợp hợp lí của dữ liệu từ biểu
đồ cột kép.

 Đối tượng thống kê là các loại huy
chương: Vàng, Bạc, Đồng.
 Tiêu chí thống kê: số huy chương
mỗi loại của mỗi nước.
 Ứng với mỗi đối tượng thống kê có
một số liệu thống kê theo tiêu chí,
lần lượt được biểu diễn ở trục
thẳng đứng.
 Trong biểu diễn thống kê của Đoàn Thể Thao Việt Nam, các cột đều được tô
màu đỏ và được quy định bằng hình chữ nhật màu đỏ ở phía trên biểu đồ.
Trong biểu diễn thống kê của Đoàn Thể Thao Thái Lan, các cột đều được tô màu
xanh và được quy định bằng hình chữ nhật màu xanh ở phía trên biểu đồ.

Ví dụ 1 Kết quả thi một số môn học của Huy và Khôi được
biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở Hình 11.

a) Hãy hoàn thành bảng số liệu sau:
Tên học
sinh

Huy
Khôi

Điểm
Toán

Điểm
Ngữ Văn

Điểm
Tiếng
Anh

10
?

?7

?
8

8
?

?
8

9?

b) Điểm kiểm tra cao nhất thuộc về
bạn nào và ở môn nào?
Bạn Huy có điểm kiểm tra cao nhất là 10 điểm ở môn Toán.

Ví dụ 2 Biểu đồ cột kép ở Hình 12 biểu diễn số lượt khách du lịch nội địa
và quốc tế đến Hà Nội trong bốn năm 2015, 2016, 2017, 2018.
a) Tính tổng số lượt khách du lịch đến Hà
Nội trong bốn năm 2015, 2016, 2017, 2018.
3,26 + 2,55 4,02 + 17,8 + 5,27 + 18,7 + 6,0
+ 20,3 = 77,9 (triệu lượt khách).
b) Số lượt khách quốc tế đến Hà Nội năm
2018 tăng bao nhiêu so với năm 2017?
6,0 – 5,27 = 0,73 (triệu lượt khách).

c) Một bài báo có nêu số lượt khách du
lịch đến Hà Nội năm 2018 là 28 triệu.
Thông tin của bài báo có chính xác
không?

Số lượt khách du lịch đến Hà Nội năm 2018 là:
6,0 + 20,3 = 26,3 (triệu lượt khách)
Vậy thông tin bài báo là không chính xác.

LUYỆN TẬP
Biểu đồ cột kép ở Hình 13 biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của
lớp 6C có sở thích chơi một số môn thể thao: bóng đá, bóng rổ, bơi.
a) Môn thể thao nào có nhiều học sinh thích
chơi nhất?
b) Tính tổng số học sinh của lớp 6C.
Giải:
a) Môn thể thao có nhiều học sinh thích nhất
là bóng đá.
b) Tổng số học sinh lớp 6C là:
12 + 10 + 4 + 5 + 5 + 6 = 42 học sinh.

LUYỆN TẬP

1. Khóa bồi dưỡng về kĩ thuật công nghiệp (KTCN) và khóa bồi dường về kĩ
thuật nông nghiệp (KTNN) được tổ chức trong 10 buổi liên tiếp (cùng thời gian
và địa điểm). Biểu đồ cột kép ở Hình 14 thống kê số lượt học viên dung nước
giải khát trong ba buổi đầu tiên của mỗi khóa bồi dưỡng.
a) Trong ba buổi đầu tiên, tổng số lượt học viên
dùng nước giải khát ở mỗi buổi là bao nhiêu?
Buổi

Buổi 1

Buổi 2

Buổi 3

Nhiều nhất

35

37

38

Ít nhất

25

23

22

b) Dựa vào biểu đồ Hình 14, so sánh số lượt học viên dung
nước giải khát của khóa bồi dưỡng về KTCN với khóa bồi
dưỡng về KTNN trong mỗi buổi.
Trả lời:
b) Trong cả 3 buổi của hai khoá bồi
dưỡng, số học viên của khóa KTNN
dùng nước giải khát nhiều hơn số học
viên khóa KTCN.
 Vì số học viên của khóa KTNN nhiều
hơn.

c) Để tránh lãng phí trong những buổi học tiếp theo em hãy chọn phương
án phù hợp nhất đối với việc chuẩn bị nước giải khát cho học viên của hai
khóa bồi dưỡng (biết mỗi lượt học viên dùng 1 cốc nước giải khát):
1 40 cốc nước giải khát.
2 45 cốc nước giải khát.
3 60 cốc nước giải khát.
4 80 cốc nước giải khát.
Trung bình số nước uống ở cả 2 khóa là:
(25 + 23 + 22) : 3 + ( 35 + 37 + 38 ) : 3 = 60 (cốc)
Vậy để tránh lãng phí trong những buổi học tiếp theo,
ban tổ chức cần chuẩn bị (3) 60 cốc nước giải khát
cho học viên của cả hai khoá bồi dưỡng. 

2. a) Biểu đồ Hình 15 thống kê số áo được bán ra trong hai ngày củ hai cửa
hàng kinh doanh, Mỗi cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu chiếc áo trong hai
ngày?
a) Mỗi cửa hàng bán được số áo là: 
Cửa hàng 1: 6 + 8 =14 (áo)
Cửa hàng 2: 3 + 4 = 7 (áo)
Trong hai ngày mỗi cửa hàng đó đã bán được:
Ngày 1: 6 + 3 = 9 (áo)
Ngày 2: 8 + 4 = 12 (áo)
b) Biết rằng sau hai ngày nói trên, cửa hàng 1 đã
lãi được 700 000 đồng và cửa hàng 2 đã lãi được
4000 000 đồng. Nhận định “Bán được càng nhiều
áo thì lãi càng nhiều” có hợp lí không?
b) Nhận định trên là đúng " bán được càng nhiều áo thì lãi càng nhiều"

3. Biểu đồ ở Hình 16 thống kê số lượng tivi bán được của ba cửa hàng trong
tháng 5 và tháng 6 của năm 2018.
a. So sánh số lượng ti vi bán được của mỗi cửa
hàng trong tháng 5 và trong tháng 6.
a) Ở cả 3 cửa hàng, số ti vi bán được của
tháng 6 luôn nhiều hơn tháng 5. Cụ thể:
Cửa hàng 1: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều
hơn tháng 5 là: 47 – 30 = 17 (ti vi)
Cửa hàng 2: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều
hơn tháng 5 là: 71 – 42 = 29 (ti vi)
Cửa hàng 3: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều
hơn tháng 5 là: 88 – 53 = 33 (ti vi)

b. Cửa hàng 3 bán được nhiều ti vi nhất trong cả tháng 5 và tháng 6.
Em có thể đưa ra một lí do phù hợp nhất để giải thích cho kết quả này
được không? Em đồng ý với những nhận xét nào sau đây?
1 Cửa hàng 3 bán tivi với giá rẻ nhất.
2 Cửa hàng 3 chăm sóc khách hàng tốt nhất.
3 Cửa hàng 3 có nhiều loại tivi cho người
mua hàng lựa chọn.
4 Cửa hàng 3 có vị trí thuận lợi cho việc đi lại
mua bán của người mua hàng.

Em đồng ý với nhận xét: (2), (4)

c. Số lượng tivi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số
lượng tivi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là bao nhiêu
chiếc? Em có biết giải bóng đá World Cup 2018 diễn ra vào tháng nào
không? Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán tivi trong tháng 6 hay
không?
Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được
trong tháng 6 nhiều hơn số lượng trong
tháng 5 là:
(47 + 71 + 88) - (30 + 42 + 53) = 81 (ti vi)

d. Nếu hai mươi năm sau (tính từ năm 2018),
em có một cửa hàng bán tivi em chọn thời gian
nào để có thể bán được nhiều tivi nhất trong
năm.

Nếu 20 năm sau (tính từ năm 2018) em có một cửa
hàng bán ti vi thì em chọn tháng 6 để có thể bán
được nhiều ti vi nhất trong năm.

VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG NHÓM 4

- Yêu cầu: Hoàn thành các bài tập 1, 2, 3 ra phiếu.
- Thời gian: 10 phút.

1. Biểu đồ cột kép ở hình dưới đây cho biết dân số của xã A và
xã B trong ba năm 2016, 2017, 2018.
a) Tính tổng số dân của xã A trong ba
năm 2016; 2017; 2018.

b) Vào năm 2018 xã nào có ít dân hơn?
c) Tính tổng số dân của hai xã A và B
năm 2017.

2. Biểu đồ cột kép hình dưới cho biết số sản phẩm của hai tổ sản xuất trong
bốn quý trong năm.
Quan sát biểu đồ và hoàn thành số liệu trong bảng dưới đây:
600
500
400

Số sản
phẩm
450
420

490
400

540
450

Tổ 1

480500

Quý I

300

Quý II

200

Quý III

100
0

Quý
Quý I

Quý II

Tổ 1

Quý III

Tổ 2

Quý IV

Quý IV

Tổ 2

3. Một cửa hàng điện lạnh thống kê số máy điều hòa và quạt hơi nước bán được
trong ba tháng 6, 7, 8 bằng biểu đồ cột kẹp dưới đây
Số lượng
(chiếc)

a) Tính tổng số mãy điều hòa bán
được trong ba tháng 6, 7, 8.

350

b) Số máy quạt hơi nước bán được
trong tháng 7 nhiều hơn tháng 8 là
bao nhiêu chiếc?

300

c) Tháng có số lượng điều hòa và
quạt hơi nước bán ra nhiều nhất là
tháng nào?

150

250
200

320
285
250

260

240

200

100
50
0

Tháng 6

Tháng 7
Điều hòa

Quạt hơi nước

Tháng 8

Tháng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “Mô hình xác suất trong một số
trò chơi và thí nghiệm đơn giản”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý BÀI GIẢNG!

CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo,
including icons by Flaticon, infographics & images by Freepik