GIÁO ÁN TOÁN 6
BÀI 24:
SO SÁNH HAI PHÂN SỐ. HỖN SỐ DƯƠNG

KHỞI ĐỘNG

Trong tình huống trên, ta cần so sánh hai phân số

Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta học
cách so sánh hai phân số.

3
4

và

5
6

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
1. Quy đồng mẫu nhiều phân số
5

7

HĐ1: Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số 6 và 4
- Tìm BCNN của hai mẫu số
- Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số
vừa tìm được
có:quy
6 =tắc
2.3tìm BCNN của hai hay2 nhiều số
biểu
? Phát Ta
 BCNN (6,4) = 2 .3 = 12
2
4=2
5 5.2 10


6 6.2 12
7 7.3 21


4 4.3 12

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
HĐ2: Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số
Ta có: 5 = 1.5  BCNN(2,5) = 2.5 = 10
2 = 1.2

1
3
và
2
5

 3  3.2  6


5
5.2 10
 1  1.5  5


2
2.5 10

?

Từ HĐ1 và HĐ2, hãy phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay
nhiều phân số có cùng mẫu dương?

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
1. Quy đồng mẫu nhiều phân số
* Quy tắc:
Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu dương ta làm như
sau:
- Tìm một bội chung (thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu
chung.
- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng
mẫu.
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
* Luyện tập 1: Quy đồng mẫu các phân số:

3 5 2
; ;
4 9 3

Ta có: BCNN(4,9,3) = 36
 3  3.9  27
;


4
4.9
36

5 5.4 20

 ;
9 9.4 36

2 2.12 24


3 3.12 36

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
2. So sánh hai phân số

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
a. So sánh hai phân số cùng mẫu
HĐ3:tắc:
EmTrong
hãy nhắc
quy
sánh
haimẫu
phân
số có phân
cùng số
mẫu
Quy
hai lại
phân
sốtắc
có so
cùng
một
dương,
nào
7
9
(tửtử
vàlớn
mẫu
đềuthìdương),
sánh
có
hơn
phân sốrồi
đóso
lớn
hơn.hai phân số 11 và 11
11

11

Luyện tập 2: Điền dấu thích hợp (>, <) thay cho dấu “?”

Ta có:

2 7

9
9
5  10

7
7

Vì -2 > -7
Vì 5 > -10

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ. HÔN SỐ DƯƠNG (tiết 2)
b. So sánh hai phân số không cùng mẫu
3

5

HĐ 4: Để giải quyết bài toán mở đầu ta cần so sánh 3 và 5 . Em hãy
4
6
thực hiện các yêu cầu sau:
- Viết hai phân số trên dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu
dương bằng cách quy đồng mẫu số.
- So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về
phần bánh còn lại của hai bạn vuông và tròn.
Ta có: BCNN(4,6) = 12
3 9 5 10
 ; 
4 12 6 12

5 3
10 9
Vì 10 > 9 nên

hay 
12

12

6

4

Vậy, phần bánh còn lại của bạn tròn nhiều hơn phần bánh còn lại
của bạn vuông.

Lưu ý
* Trước khi quy đồng chúng ta nên:
+ Chuyển các phân số có mẫu âm thành các phân số bằng nó có
mẫu dương.
+ Rút gọn các phân số đến tối giản.

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
b. So sánh hai phân số không cùng mẫu

Quy tắc:
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta
viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một
mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số
nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
b. So sánh hai phân số không cùng mẫu
7
và
10
1
b)
và
8

Luyện tập 3: So sánh các phân số sau: a)

Giải

a) BCNN(10,15) = 30 nên ta có:
7
7.3 21


10 10.3 30

;

Vì 21 < 22 nên

11 11.2 22


15 15.2 30
21 22

30 30

hay

7 11

10 15

11
15
5
24

b) BCNN (8,24) = 24 nên ta có:
 1  1.3  3
;


8
8.3 24

Vì -3 > -5 nên

5
24

3 5

24 24

hay

1 5

8 24

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
2. So sánh hai phân số

.
.

Nhận xét:

Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0.
Phân số lớn hơn 0 là phân số dương

Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0
Phân số nhỏ hơn 0 là phân số âm.

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
3. Hỗn số dương

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG

HD5:1
HD6: Đúng
Câu hỏi:
không là hỗn số

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG

Khái niệm hỗn số dương: SGK/12

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG

Câu hỏi:
không là hỗn số

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG
2. Hỗn số dương

Hỗn số = phần nguyên + phần phân số
Chú ý: Phần phân số luôn nhỏ hơn 1
24
Luyện tập 4: a) Viết phân số
dưới dạng hỗn số

7
2
b) Viết hỗn số 5 dưới dạng phân số
3

24
3
Giải: a) 3
7

7

2
3

17
3

b) 5 

(T
ự

họ
c

)

Viết các phân số thành
phân số mẫu dương

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ. HÔN SỐ DƯƠNG

Câu 6.8: Quy đồng mẫu các phân số sau :
a. và
b. và

Câu 6.8:
Ta có: BCNN (3,7) = 21
==
= =
b. Ta có: BCNN (22 . 32 , 22 . 3) =
36

=

Luyện tập:

Giải:
Ta có: BCNN(10,5,2) = 10
4 8 1 5 7
 ;  ;
5 10 2 10 10

Vì 5 < 7 < 8 nên

1 7 4
 
2 10 5

Vậy, môn bóng bàn được HS
lớp 6A yêu thích nhất

BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ.HỖN SỐ DƯƠNG

Câu 6.11:
a. Khối lượng nào lớn hơn: kg hay kg
b. km/h hay km/h ?

Câu 6.11:
a. Ta có: BCNN (3,11)= 33
=

=

Vì 45 < 55 nên kg > kg
b. Ta có BCNN (6,5)= 30
=

=

Vì 24<25 nên  km/h > km/h.

Bài 6.12 (SGK trang 13)
Bảng sau cho biết chiều dài ( theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng
30,48 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới .
Chuột chũi Châu
Âu
5
12

Dơi Kitti

Chuột túi có gai

83
100

Sóc chuột
phương Đông

1
4

1
3

Hãy sắp xếp các động trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.
Lời giải: 5 5.25 125 83 83.3 249


;


12 12.25 300 100 100.3 300
Ta có
1 1.75 75 1 1.100 100


; 

4 4.75 300 3 3.100 300

Vì

249 125 100 75



300 300 300 300

nên

83
5 1 1
   . Do đó
100 12 3 4

kết quả sắp xếp các động vật theo thứ tự chiều dài từ lớn
đến bé là: Dơi kitti, Chuột chũi châu Âu, Sóc chuột
phương Đông, Chuột túi có gai.

Luyện tập:

Giải:
Ta có: BCNN(10,5,2) = 10
4 8 1 5 7
 ;  ;
5 10 2 10 10

Vì 5 < 7 < 8 nên

1 7 4
 
2 10 5

Vậy, môn bóng bàn được HS
lớp 6A yêu thích nhất
Giải:
Số táo mỗi anh em nhận được
là: 15 quả táo
4

Ta có:

15
3
3
3 3 
4
4
4

Do đó mỗi anh em nhận được 3
3
quả và quả
4

LUYỆN TẬP CHUNG
Ví dụ 1:
Cho các phân số:

1 4  50
;
;
5 120 60

a) Rút gọn và quy đồng mẫu các phân số trên.
b) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn.

Các bước quy đồng mẫu:
+ Tìm mẫu chung (thường là BCNN của các mẫu)
+ Tìm thừa số phụ.
+ Nhận tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ
tương ứng

Lời giải
a)

4
4:4
1


120 120 : 4 30
 50  50 :10  5


60
60 :10
6

Quy đồng mẫu các phân số

1 1 5
; ;
5 30 6

1 1.6 6  5  5.5  25
BCNN(5;30;6)=30 nên ta có

 ;


b) Vì -25<1<6 nên

5

5.6

 25 1
6

 .
30 30 30

Do đó

30 6

6.5

5 1 1


6 30 5

Vậy: Các phân số được sắp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
 50 4 1
;
;
60 120 5

30

Ví dụ 2
Bố dẫn Mai đến cửa có hai loại hộp bút: Hộp 12 cái bút cùng loại có
giá bán 75 nghìn đồng; hộp 15 cái bút cùng loại có giá bán 88 nghìn
đồng.Bố Mai khuyên nên chọn mua hộp 15 cái bút vì rẻ hơn. Em
hãy giúp Mai giải thích lời khuyên của bố.

Lời giải
Giá tiền mỗi cái bút trong hộp 15 cái là

88
15

(nghìn đồng)

75
Giá tiền mỗi cái bút trong hộp 12 cái là
(nghìn đồng)
12

Ta có:

75 75.5 375 88 88.4 352


; 

12 12.5 60 15 15.4 60

375 352
75 88

Vì 375>352 nên

.
Do
đó
60
60
12 15

Vậy bố Mai khuyên nên chọn mua hộp 15 cái bút vì rẻ hơn là
chính xác.

Ví dụ 3:
Tìm số nguyên x, biết:
x  11

10
5

Giải
Vì

x  11

10
5

nên x.5 10.( 11)

10.( 11)
 22.
Suy ra x 
5

Bài 6.15
Tính đến hết ngày 31-12-2019, tổng diện tích đất có rừng
trên toàn quốc là khoảng 14600000 hécta, trong đó diện tích
rừng tự nhiên khoảng 10300000 hécta, còn lại là diện tích
rừng trồng. Hỏi diện tích rừng trồng chiếm bao nhiêu phần
của tổng diện tích đất có rừng trên toàn quốc?
Lời giải
Diện tích rừng trồng là: 14600000 – 10300000 =4300000
Phân số chỉ số phần mà diện tích đất rừng chiếm so với
tổng diện tích đất là:

4300000
43

14600000 146

Bài 6.17:
Tìm phân số lớn hơn 1 trong các phân số sau rồi viết
chúng dưới dạng hỗn số: 15 ; 47 ;  3
8

Lời giải
15 47
Phân số lớn hơn 1 là: ;
8 4
15
7 47
3
1 ;
11
8
8 4
4

4

7

Bài 6.20:
Một bộ 5 chiếc cờ lê có thể vặn được 5 loại ốc
vít có các đường kính là:
9
4
3
6
1
cm; cm; cm; cm; cm
10
5
2
5
2
Em hãy sắp xếp các số đo này theo thứ tự từ
lớn đến bé.
Lời giải
Ta có:

4 4.2
8 3 3.5 15

 ; 
 ;
5 5.2 10 2 2.5 10

6 6.2 12 1 1.5
5

 ; 

5 5.2 10 2 2.5 10

15 12
9
8
5
9
4 1
3 6







Vì 15>12>9>8>5 nên 10 10 10 10 10. Do đó 2 5 10 5  2

3
6
9
4
1
cm; cm; cm; cm; cm
Vậy kết quả sắp xếp là:
2
5
10
5
2

- Quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, khác
mẫu. Cách đổi một phân số ra hỗn số và ngược
lại.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK