PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NINH HÒA
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRUNG TRỰC

GV thöïc hieän:

PHAN VĂN KHOA

Cho hình vẽ, biết ED là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tìm các góc có
đỉnh ở bên trong đường tròn (khác góc bẹt); góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn và công thức tính số đo góc của nó theo các số đo của
cung bị chắn.
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
n

C

A

ASC = BSD =

q

S

m

D

2

sđ BqC + sđ ApD

BSC = ASD =

B

O
p

sđ AnC + sđ BmD

E

2

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

AED =

sđ AD - sđ BD

2

I- KIẾN THỨC CƠ BẢN.
1. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn bằng nửa tổng số đo hai
cung bị chắn.
B
C
n

D

I

m

A

1
AIB = (Sđ AmB + Sđ CnD)
2

2. Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai
cung bị chắn.
N
M
n

m

K
NEK =

E

P
1
(Sđ NmK - Sđ MnP)
2

II- CÁCH VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO GIẢI TOÁN

1. - Xác định được loại góc với đường tròn (góc có đỉnh ở bên trong hay bên
ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung)
- Xác định các cung bị chắn tương ứng .
2.
Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa các loại góc với đường tròn và số đo của
cung bị chắn tương ứng để giải quyết yêu cầu của bài toán.

Bài tập 40 (SGK - Tr 83)
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của
đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

Bài tập 41 (SGK - Tr 83)
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN
sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm trong hình
tròn. Chứng minh :

A

+

BSM

= 2.CMN

Bài tập 42 (SGK -tr 83)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là điểm chính giữa
của các cung BC, CA, AB.
a) Chứng minh AP  QR
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
*Hệ thống lại kiến thức về năm loại góc với đường tròn.
*Nghiên cứu lại các bài tập đã làm hôm nay.
*Làm bài tập 43 (SGK – Tr 83)
*Chuẩn bị các dụng cụ: Thước, compa, thước đo góc, mô
hình góc bằng bìa cứng để học bài CUNG CHỨA GÓC

Baøi taäp boå sung:

Từ ñiểm M ở beân ngoaøi ñường troøn (O), veõ hai tieáp tuyeán MB,
MC. Veõ ñöôøng kính BOD. Hai ñöôøng thaúng CD, MB caét nhau taïi
A. Chöùng minh M laø trung ñieåm AB

MA = MB
=

B
m

M

O

AMC caân taïi M
A = C1

1

C

2

=

A

MA = MC

D

A = C2