TRƯỜNG THCS CẨM VŨ

GV: NGÔ THỊ THẢO

Luật chơi: Có 3 hộp quà tương ứng với 3 câu hỏi. Mỗi
bạn tham gia trò chơi sẽ được trả lời một câu hỏi, trả
lời đúng hộp quà sẽ mở ra, trả lời sai cơ hội nhận quà
dành cho bạn khác.
(Thời gian để trả lời cho mỗi câu hỏi là 1 phút)

Câu 1: Điền vào chỗ trống để được những phát biểu đúng.
a) Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa
. . . .số. .đo
..
cung bị chắn.
b) Quỹ tích các điểm nhìn đoạn CD cho trước dưới một góc
vuông là . .đường
. . . . . tròn
. . . . đường
. . . . . .kính
. . . .CD
c) Với đoạn thẳng AB và góc  00    1800  cho trước thì quỹ
AMB là …………………….
2 cung chứa góc 
tích các điểm M thỏa mãn 
dựng
. . . . . trên
. . . .đoạn
. . . . AB
...............
5
bút
bi

Câu 2: Chọn chữ cái đúng trước câu trả lời đúng.
A. Luôn vẽ được một đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam
giác.
B. Tam giác nội tiếp đường tròn là tam giác nằm trong đường
tròn.

Đáp án: A

Một
quyển
sổ2tay

GH

Câu 3: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Qua 4 điểm không thẳng hàng vẽ được hai đường
tròn đi qua 4 điểm đó.
Đáp án: Khẳng định trên là sai. Vì qua 3 điểm không thẳng
hàng chỉ vẽ được duy nhất một đường tròn.

Điể
m

3

10

GH

Ta luôn vẽ được một đường tròn
đi qua các đỉnh của một tam giác





O




Phải chăng ta cũng làm được
như vậy đối với một tứ giác ?






Tiết 47 §7. TÖÙ GIAÙC NOÄI TIEÁP
1. Khaùi nieäm töù giaùc noäi tieáp

Tiết 47

§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
c)

b)

a)

N

B

A

M

.O

N
M

I

I

C
D

Tứ giác
nội tiếp

Q

Q
P
Tứ giác không
nội tiếp

P

Tiết 47

§7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
* Định nghĩa
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp).

Tiết 47

§7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
* Định nghĩa
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp).
B

- Nếu A, B, C, D  (O)
=> ABCD là tứ giác nội tiếp

A

.O
C
D

Tiết 47

Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là
tứ giác nội tiếp?

NỘI DUNG
1. Khái niệm tứ
giác nội tiếp.
Định nghĩa:
Tứ giác nội
tiếp là tứ giác
có 4 đỉnh nằm
trên đường
tròn.

§7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP

N

A
D

M

B

O

I

C

b)

a)

F

E

P
Q

K

G

M
S

A
M

R
c)

d)

E

Tính tổng số đo các góc đối của tứ giác trong hai hình vẽ trên.

 C
 1800

A

 D
 1800
B



 P
 1500

M


 Q
 2100
N



Dự đoán: Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối
bằng 1800

B
A

O
D

C

Dự đoán: Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối
bằng 1800.

Ktbc

Tiết 47
NỘI DUNG
1. Khái niệm tứ
giác nội tiếp.
Định nghĩa:
Tứ giác nội
tiếp là tứ giác
có 4 đỉnh nằm
trên đường
tròn.

§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối
diện bằng 1800.
B

GT
A

.O

KL
C
D

Tứ giác ABCD nội tiếp

 D
 1800
 C
 1800 ; B
A

Tiết 47

§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
B

A

GT

.O

C
D

KL

Tứ giác ABCD nội tiếp
 C
 1800 ; B
 D
 1800
A

Chứng minh

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
  1 sđ BCD;

  1 sđ DAB

A
C
2
2



(T/c góc nội tiếp)



1
 C
  1 sđ BCD
 sđ DAB

 A
 3600 1800
2
2
 C
 1800 ;
Vậy A
 D
 1800
Chứng minh tương tự ta có: B

Tiết 47
NỘI DUNG
1. Khái niệm tứ
giác nội tiếp.
Định nghĩa:
Tứ giác nội
tiếp là tứ giác
có 4 đỉnh nằm
trên đường
tròn.

§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối
diện bằng 1800.
B

GT
A

.O

KL
C

2. Định lý:
Tứ giác ABCD nội
tiếp
 +C
 = 1800 ;

A
 
0



B + D = 180

D

Tứ giác ABCD nội tiếp

 D
 1800
 C
 1800 ; B
A

Bài 1: Cho hình vẽ, tính số đo góc M.

Q

M
N

O
700

P

Tiết 47
NỘI DUNG
1. Khái niệm tứ
giác nội tiếp.
Định nghĩa: Tứ
giác nội tiếp là
tứ giác có 4
đỉnh nằm trên
đường tròn.
2. Định lý:
Tứ giác ABCD
nội tiếp

 +C
 = 1800 ;
 A
 
 +D
 = 1800
B

3. Định lý đảo:
 +C
 = 1800
A

Hay  
B + D = 1800

=> ABCD nội tiếp

§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

3. Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
- Nếu tứ giác ABCD có:
 +C
 = 1800
A
 +D
 = 1800
hay B

=> Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn

Bài 1. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp
được đường tròn? Vì sao?
A
B

80

1000

K

D

0

C

Q
M

I

P

N

R
S

Tø gi¸c néi tiÕp lµ:
ABCD, PQRS

Bài 2. Cho hình vẽ. Chứng minh tứ giác HEFG nội tiếp được
đường tròn.
F
1100

G

E

1100

H

Nhận xét: Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong
của đỉnh đối diện.

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn:
Mục 15 - Bài ôn tập chương III ( trang 103)

1- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều
một điểm.
2- Tứ giác có tổng
hai góc đối nhau
bằng 1800 .
3- Tứ giác có góc ngoài tại
1 đỉnh bằng góc trong của
đỉnh đối diện.

F
1100

E

4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc

G
1100

H

TRÒCHƠI
CHƠI
TRÒ

AI NHANH
NHANH HƠN”
HƠN?
“AI

Luật chơi
Khi mỗi câu hỏi xuất hiện đội nào có tín hiệu
xin trả lời đầu tiên sẽ được trả lời câu hỏi, trả lời sai
cơ hội trả lời dành cho đội khác. Đội nào có số câu
trả lời đúng nhiều nhất là đội chiến thắng.

AI NHANH HƠN?
Câu 1. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180o là tứ
giác nội tiếp. Đúng hay sai?

Đáp án : Sai

AI NHANH HƠN?
Caâu 2: Choïn hình khoâng phaûi laø töù giaùc noäi tieáp

A)

B)

B

A
B

A

700

1100

D)

D

C

B

D

D

C

C

A

B

D

C) A

C

E)

B

A

C

D

AI NHANH HƠN?
Câu 3. Trong hình vẽ sau có bao nhiêu tứ giác nội tiếp?
A
F

E
H
B

D

C

Đáp án: Có 4 tứ giác nội tiếp

Câu 4. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được
đường tròn?
HÌNH
BÌNH HÀNH

HÌNH
THANG
VUÔNG

HÌNH
VUÔNG

HÌNH
THANG CÂN

HÌNH
CHỮ NHẬT

HÌNH
THANG

Câu 4. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được
đường tròn?
HÌNH
BÌNH HÀNH

HÌNH
THANG
VUÔNG

HÌNH
VUÔNG

HÌNH
THANG CÂN

HÌNH
CHỮ NHẬT

HÌNH
THANG

Bài 2. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được
đường tròn?
HÌNH
BÌNH HÀNH

HÌNH
THANG
VUÔNG

HÌNH
VUÔNG

HÌNH
THANG CÂN

HÌNH
CHỮ NHẬT

HÌNH
THANG

Các tứ giác đặc biệt nội tiếp được đường tròn:

Hình thang cân

Hình chữ nhật

Hình vuông

Phần thưởng cho đội chiến
thắng là miễn 01 tuần trực
nhật lớp.

HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ
Kieán thöùc caàn nhôù:

1. Theá naøo laø töù giaùc noäi tieáp
2. Töù giaùc noäi tieáp coù tính chaát gì?
3. Ñeå chöùng minh töù giaùc noäi tieáp ta caàn chöùng
minh ñieàu gì? (Dấu hiệu nhận biết )

Baøi taäp:
Laøm baøi 53, 54, 55, 56 trang 89 SGK.
Tiết sau luyện tập.

Cảm ơn thầy cô giáo và các
em!

Tiết 47

§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
B

A

GT

.O

C
D

KL

Tứ giác ABCD nội tiếp
 C
 1800 ; B
 D
 1800
A

Chứng minh

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
  1 sđ BCD;

  1 sđ DAB

A
C
2
2



(T/c góc nội tiếp)



1
 C
  1 sđ BCD
 sđ DAB

 A
 3600 1800
2
2
 C
 1800 ;
Vậy A
 D
 1800
Chứng minh tương tự ta có: B

SƠ ĐỒ TƯ DUY BÀI: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác nội tiếp
là tứ giác có 4
đỉnh thuộc
đường tròn.

a) Tứ giác có tổng số đo
hai góc đối bằng 1800.
b) Tứ giác có 4 đỉnh
cách đều 1 điểm.

2.1 Trong một tứ giác
nội tiếp, tổng số đo hai
góc đối bằng 1800.
2.2 Nếu một tứ giác có
tổng số đo hai góc đối
bằng 1800 thì tứ giác đó
nội tiếp được đường tròn

c) Tứ giác có hai đỉnh kề
nhau cùng nhìn cạnh
chứa hai đỉnh còn lại
dưới một góc α.

B

A

.O
C
D

d) Tứ giác có góc ngoài tại
một đỉnh bằng góc trong
của đỉnh đối diện.