Chương VI
Chuyển động
tròn đều

Bài 31. Động học
của chuyển động
tròn đều

I. Mô tả chuyển động tròn

Để xác định vị trí của vật chuyển động tròn, ta dựa vào quãng
đường đi s (độ dài cung tròn) hoặc độ dịch chuyển góc θ (góc ở tâm
chắn cung s) tính từ vị trí ban đầu
A

s

r
O

θ

B

- Mối quan hệ giữa độ dài cung s, góc ở
tâm chắn θ và bán kính r:
s

r
- Trong Vật lí, ta thường dùng đơn vị
góc là rađian (rad), ta có:
3600 = 2π (rad)
1800 = π (rad)

- Để đổi từ độ sang rad ta nhân cho
1800

1. Chứng minh rằng một rađian là góc ở tâm chắn cung có độ dài
bằng bán kính
đường tròn
Bài làm
s
- Ta có:  
r
r
- Mà đề cho s = r nên:
  1rad
r
2. Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch
chuyển góc 1
rad, biết
bán kính đường tròn là 2 m
Hướng
Bài làm
dẫn
- Quãng đường đi được:
- Quãng đường đi được là:

s
   s .r
r

s .r 1.2 2m

3. Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc
của nó (theo
độ và rađian):
a) Trong mỗi giờ
b) Trong khoảng
Hướng thời gian từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút
Bài làm
dẫn
- Một vòng đồng hồ là 3600 tương
a) Độ dịch chuyển góc trong mỗi
ứng là 12 giờ => mỗi giờ tương ứng giờ là:

0
0
 360 :12 30  rad
300
6
b) Từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút mất
3,5 giờ nên độ dịch chuyển
góc
7

0
 30.3,5
trong 3,5
giờ là:105  rad
12

II. Chuyển động tròn đều
Tốc độ và tốc độ góc

1. Tốc độ
Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn có
s
tốc độ không đổi

v

t

2. Tốc độ góc
Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều bằng độ dịch chuyển

góc chia cho thời gian

ω: tốc độ góc

t

tốc độ góc

(rad/s)

Mối quan hệ giữa tốc độ và

v .r

+ Chu kì (kí hiệu T) là thời gian để vật quay hết một vòng
tròn.
2

T



T: chu kì (s)

+ Tần số
1 (kí hiệu f) là số vòng vật đi
f một giây
được trong

T

f: tần số
(Hz)

4. Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây quay đều
trong đồng hồ để:
a) So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim
b) So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của
các điểm khác Hướng
nhau trên kim
Bài làm
dẫn
a) Tốc độ của các điểm khác nhau
A
trên kim là khác nhau, càng về phía
đầu kim thì tốc độ càng lớn
b) Mọi điểm trên kim đều có độ dịch
r
chuyển góc giống nhau trong cùng
khoảng thời gian
O

B

5. Hãy tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ
Hướng
Bài làm
dẫn

- Tốc độ góc: 
- Kim giờ có thời gian quay một
t
vòng là 12 giờ nên:


2
h  
1,45.10 4 rad / s
t 12.3600
- Kim phút có thời gian quay một
vòng là 60 phút nên:

phut


2
 
1,74.10 3 rad / s
t 3600

6. Roto trong một tổ máy của nhà máy thủy điện Hòa Bình quay
125 vòng mỗi
phút. Hãy
tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s
Hướng
Bài làm
dẫn
- Tốc độ góc:
- Tốc độ góc của roto này là:


 2.125
t
 
13,08rad / s
t
60

7. Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần
lượt là 4 cm và
5 cm. Hãy tính:
a) Tỉ số chu kì quay của hai kim
b) Tỉ sốHướng
tốc độ của đầu kim phút và đầu kimBài
giây
làm
dẫn
a) Kim phút quay 1
a) Tỉ số chu kì quay của hai kim là:
vòng hết 60 phút =
Tphut 3600

60
3600 s , kim giây quay
Tgiay
60
1 vòng hết 60 s
b) Tỉ số tốc độ của đầu hai kim là:
b) Tốc độ: v = ω.r
2
1
.rphut
.4
vphut phut .rphut Tphut
1
3600




2
2
1
vgiay giay .rgiay
75

.rgiay
.5
T
Tgiay
60

8. Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự
quay của Trái
Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6400 km
a) Chu kì chuyển động của điểm đó
Hướng
b) Tốc độ
và tốc độ góc của điểm đó
Bài làm
dẫn
a) Trái Đất quay một vòng hết 24h
a) Chu kì chuyển động của điểm đó
b) Tốc độ:
là:
v = ω.r
T = 24 h = 86400 s
- Tốc độ góc:
b) Tốc2độ
là:
 góc
2của điểm đó
5




7,27.10
rad / s
2
T 86400

T
- Tốc độ của điểm đó là:
v = ω.r = 7,27.10-5.6400000
= 465,28 (m/s)

III. Vận tốc trong chuyển động
tròn đều

Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi nhưng
hướng luôn thay đổi (vì vectơ vận tốc có phương trùng với
tiếp tuyến của đường tròn)

Vectơ vận tốc
trong chuyển động
tròn

9. Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi 0,2 m/s trên
một đường ray tròn tâm O, đường kính AB theo chiều kim
đồng hồ. Xác định sự thay đổi vận tốc khi xe đi từ A đến B

Hướng
dẫn
- Trong chuyển động tròn đều, độ
lớn vận tốc không đổi nhưng hướng
luôn thay đổi

Bài làm
- Khi xe đi từ A đến B:
+ Độ lớn vận tốc không đổi bằng
0,2 m/s
+ Hướng của vận tốc luôn thay đổi