Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất
có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi. Biết diện tích
của bể bơi bằng 1 250 m2. Hãy dự đoán bề rộng của khu đất bằng
bao nhiêu mét ?

?

Độ dài cạnh của khu đất là 75 m.

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(4 tiết)

I. Phương trình tích có dạng (ax + b)(cx + d) = 0 (a, c khác 0)
1. Khám phá 1 :
Cho phương trình (x + 3)(x – 5) = 0 (1)
a) x = -3 và x = 5 có phải là nghiệm của phương (1) không ? Vì
sao ?
b) Giải hai phương trình : x + 3 = 0 và 2x – 5 = 0
c) Vậy muốn giải phương trình (x + 3)(x – 5) = 0 ta giải thế nào ?
Chia nhóm thảo luận và trình bày vào tập nhóm
*Giới thiệu : Phương trình (x + 3) (x – 5) = 0 được gọi là phương
trình tích

2. Kiến thức trọng tâm:
Hỏigiải
: Đểphương
giải phương
trình
tích(ax
dạng
(ax ++ b)(cx
= 0 hiện
ta thực
Để
trình tích
dạng
+ b)(cx
d) = 0+tad)thực
hai
hiện những
bước nào ?
bước
:
Bước 1 : Giải hai phương trình bậc nhất ax + b = 0 và cx + d = 0
Bước 2 : Kết luận nghiệm : Lấy tất cả các nghiệm của hai phương
trình bậc nhất vừa giải ở bước 1
3. Thực hành:
Thực hành 1 : Giải phương trình

a)(x - 7)(5x + 4) = 0

æ2
b) (2x + 9)çç x çè3

ö
5÷
=
0
÷
÷
÷
ø

Chia nhóm thảo luận và trình bày vào tập nhóm

Thực hành 2 : Giải phương trình
a) 2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0

;

b) x(3x + 5) – 6x – 10 = 0

4.
Vận
dụng
:
Hỏi
: Hai
phương
trình trên có phải là phương trình tích không ?
Vì sao ?
Suy nghĩ cá nhân rồi đưa tay phát biểu

Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất
có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi. Biết diện tích
của bể bơi bằng 1 250 m2.Tính độ dài cạnh của khu đất hình vuông?

?

Giải :
Gọi x(m) là độ dài cạnh của khu đất có dạng
hình vuông (x > 50).
Chiều dài bể bơi là : x – 25 (m)
Chiều rộng bởi bơi là : x – 50 (m)
Theo bài, diện tích của bể bơi bằng 1 250
m2 nên ta có phương trình:
(x – 25)(x – 50) = 1 250

…

Vậy độ dài cạnh của khu đất là 75 m.

II. Phương trình chứa ẩn ở mẫu đưa về phương trình bậc nhất
1. Khám phá 2 :

2x + 1
2
Cho ph­ ¬ng tr×nh :
= 12x
x- 3

(1)

a) Tìm điều kiện của x để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1)
là khác 0 ? (hay gọi là tìm điều kiện xác định của phương trình)
b) Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế
của phương trình (1) và khử mẫu ?
c) Giải phương trình vừa tìm được.
d) Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình (1) đối với các giá
trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận.
Chia nhóm thảo luận và trình bày vào tập nhóm

2. Kiến thức trọng tâm: (Học SGK)
Hỏi
Đểphương
giải phương
trình ẩn
chứa
ẩn ởtamẫu
thực
hiện :những bước
Để :giải
trình chứa
ở mẫu
thực ta
hiện
4 bước
nào
? 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước
Bước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
Bước 3 : Giải phương trình vừa tìm được
Bước 4 : Kết luận nghiệm phương trình(đối chiếu với điều kiện xác định
ở bước 1).

3. Thực hành:
Thực hành 4: Giải phương trình

x+6 3
a)
+ =2
x+5 2

2
3
3x - 20
b)
=
x - 2 x - 3 (x - 2)(x - 3)

4. Vận dụng:
Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Một ô tô di
chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian
đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô,
biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi 20%.

Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô lúc đi (x > 0).
120
Thời gian ô tô lúc đi là:
(giê)

x

Vì tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi 20% nên tốc độ của ô tô
x + 20%x = 1,2x(giê)
lúc về là:
120
Thời gian ô tô lúc về là: 1,2x (giê)
Tổng thời gian ô tô đi và về là 4 giờ 24 phút ( ? giờ) nên ta có
120 120 22
phương trình:
+
=
x

1,2x

5

III. Luyện tập
Bài 1. Giải phương trình
a) 3x(2x – 4) = 0
c) (x + 3)(2x – 1) + 15 = 15

b) (x – 5)(4x + 12) = 0
d) x2 – x – 5x + 5 = 0

Bài 2. Giải phương trình

x
x- 2
a)
=
2x - 1
2x + 5

x +2 x - 2
16
b)
= 2
x - 2 x +2 x - 4

Bài 3. Giải phương trình
Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để
thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày
thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số
công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao
được nhận thêm 105 000 đồng. Tính số công nhân dự
Gợi ý cách giải :
định tham gia lúc đầu.
…… là số công nhân dự định tham gia lúc đầu (x ∈ ℕ*).
eo dự định, số tiền mà mỗi công nhân được là: ……
Theo thực tế, số công nhân tham gia hội thao là: ……
Theo thực tế, số tiền mà mỗi công nhân được là:….
Theo đề bài ta có phương trình:……..

Kiến thức học sinh cần đạt được sau bài học
Giải được phương trình tích có dạng (ax + b)(cx + d) = 0
a) (x – 5)(4x + 12) = 0
Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất

x
x- 2
a)
=
2x - 1
2x + 5

x +2 x - 2
16
b)
= 2
x - 2 x +2 x - 4

Hướng dẫn bấm máy tính cầm tay FX570,580-VN-PLUS

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN