CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI BUỔI HỌC
HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có
dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích
của bể bơi bằng
• Độ dài cạnh của
khu đất bằng bao
nhiêu mét?

CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN

NỘI DUNG BÀI HỌC

I

II

Phương trình tích có dạng

Phương trình chứa ẩn
ở mẫu

I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CÓ DẠNG

HĐ1
a) Cho hai số thực có tích . Có nhận xét gì về giá trị của
b) Cho phương trình
- Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau:
- Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình và nghiệm của phương trình
đều là nghiệm của phương trình
- Giả sử , là nghiệm của phương trình . Giá trị có phải là nghiệm của
phương trình hoặc phương trình hay không?

Giải
a) Giá trị của hoặc giá trị của
b)

Thay vào phương trình ta được:

Giải

Vậy nghiệm của phương trình và nghiệm của phương trình đều là
nghiệm của phương trình .

Giải
Thay vào phương trình , ta có:

Suy ra hoặc
Vậy giá trị là nghiệm của phương trình vào .

Ghi nhớ
Để giải phương trình tích với và , ta có thể làm như sau:
• Bước 1. Giải hai phương trình bậc nhất: và
• Bước 2. Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của
hai phương trình bậc nhất vừa giải được ở Bước 1.

Ví dụ 1: Giải phương trình:
Giải

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và

Luyện tập 1

Giải phương trình:
Giải

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

−5
2
V ậ y   ph ươ ng   tr ì nh  đã  cho  c ó  hai   nghi ệ m 𝑥=
  và 𝑥= .
4
3

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

Giải
Ta có

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

V ậ y   ph ươ ng   tr ì nh  đã  cho  c ó  hai   nghi ệ m   𝑥=10   v à 𝑥=

−4
.
3

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

Giải
Ta có

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

V ậ y  ph ươ ng   tr ì nh  đã cho  c ó hai  nghi ệm  𝑥=−3  v à 𝑥=6.

Luyện tập 2

Giải

Giải các phương trình:

hoặc
Vậy nghiệm của phương trình là
.

Luyện tập 2
Giải các phương trình:

Giải
b)

hoặc
Vậy phương trình có nghiệm là .

Ví dụ 3: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Giải
Gọi độ dài cạnh của khu đất có dạng hình vuông là với .
Khi đó, mảnh đất dạng hình chữ nhật để làm bể bơi có các kích thước
lần lượt là
Do đó, diện tích của mảnh đất đó là:
Vì vậy, ta có phương trình:

Giải
Giải phương trình:

hoặc
Do nên . Vậy độ dài cạnh của khu đất là

II. PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA ẨN Ở MẪU

HĐ2
Tìm
điều kiện của để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0.

Giải
Điều kiện của để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0 là:
và
hay và .

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 12 Cánh diều
LH Zalo 0969 325 896