12

18

Có thể chia như thế
vào bao nhiêu đĩa?

Số miếng mỗi
loại được chia
đều vào các đĩa

x9
x6

x9
x6

x6

x6

x4

x4

x3
x2

x3
x2

x3
x2

x3
x2

x6
x4

x3
x2

x3
x2

Số đĩa nhiều nhất mà
thầy giáo có thể dùng là
bao nhiêu ?

ƯỚC CHUNG VÀ
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
( Tiết 1)

Hoạt động 1

Các ước của Các ước của
30
48
1
1
2
2
3
3
5
4
6
6
10
8
15
12
30
16
24
48

• Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a
và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b.
Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a, b);
• Số lớn nhất trong các ước chung của a và b được
gọi là ước chung lớn nhất của a và b.
Ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN (a, b).

VD: ƯC (30,48) = {1;2;3;6}.
ƯCLN (30,48) = 6

x thuộc tập hợp ước chung
của a và b khi nào ?

Luyện tập 1: a) Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 vừa
là ước của 24 vừa là ước của 56.
b) Số 8 không phải là ước chung của 14 và
48 vì 8 là ước của 48 nhưng không phải là
ước của 14.

Chú ý:

Số tự nhiên n được gọi là ước chung của
ba số a, b, c nếu n là ước của ba số a, b, c

Luyện tập 2:

Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7
vừa là ước của 14, vừa là ước của 49,
vừa là ước của 63.



Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai?
Khẳng định
8  ƯC (16, 40)
8  ƯC (32, 28)

Đúng

Sai

 Hoạt động 2

a) Các ước chung của 24 và 36 là 1;2;3;4;6;12.
Vậy ƯC (24,36) = {1,2,3,4,6,12}.
b) ƯCLN (24,36) = 12.
c) ƯCLN (24,36) = 12.
Chia ƯCLN cho các ước chung:
12 : 1 = 12
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
12 : 12 = 1

Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
Vậy nếu biết ước chung lớn nhất của hai số, ta có tìm được tất
cả các ước chung của hai số đó không?”

Luyện tập 3:
Vì ƯCLN (a,b) = 80
Nên ƯC (a,b) = Ư 80 

{

}

= 1;2;4;5;8;10;16;20;40;80

nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10;16;20;40;80.

Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số
nguyên tố
• Gồm 4 bước
-Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
-Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
-Với mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
-Nhân các thừa số đã chọn , tích đó là ƯCLN
Phải tìm