§2.MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ.
ĐỒ THỊ HÀM SỐ

KHỞI ĐỘNG
Tọa độ hồ Hoàn Kiếm
21º01'B, 105o51'Đ

Trong toán học, cặp số
để xác định vị trí của
một điểm trên mặt
phẳng được gọi là gì?

§2.
MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
ĐỒ THỊ HÀM SỐ

§2.MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I

MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

II

TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

III

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

IV

BÀI TẬP

I.
I.MẶT
MẶT PHẲNG
PHẲNG TỌA
TỌAĐỘ
ĐỘ

Nêu nhận xét
về hai trục
Ox, Oy

y

x

-Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng.
- Hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau
tại gốc O

Góc phần tư thứ II
Góc phần tư thứ III
Góc phần tư thứ IV

Theo thứ tự ngược chiều
kim đồng hồ.

2

Gốc tọa độ

<

1

<

Góc phần tư thứ I

.
(II)
(I)
. Trục hoành
. . . . . . .
.
(IV)
(III)
.
Trục tung

-3

-2

O

-1

<

* Hai trục tọa độ chia mặt
phẳng thành bốn góc:

y

-1

-2

1

<

I.MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

2

3

x

I.MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Sách giáo khoa / 61

Chú ý: Các đơn vị độ dài trên hai trục
tọa độ được chọn bằng nhau (nếu không
có lưu ý gì thêm)

I.MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Ví dụ 1:
Giải
Cả ba chấm sáng trên màn hình
ra đa của đài kiểm soát không lưu
đều nằm ở góc phần tư thứ II của
mặt phẳng tọa độ.

II. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Giải:
a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox
là điểm 4 trên trục số Ox
b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy
là điểm 3 trên trục số Oy

Nhận xét: Cặp số (4; 3) gọi là tọa độ của điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy

II. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Giải:
Tọa độ các điểm là: D(1; -2)
E(-2;1)

F(0;-3)

G(-3;0)

O(0;0)

Nhận xét:
- Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0
- Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0

II. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách
xác định điểm A(3; -2)
Giải:
- Kẻ mặt phẳng tọa độ Oxy
- Qua điểm 3 trên trục Ox, ta kẻ đường
thẳng vuông góc với trục Ox
- Qua điểm -2 trên trục Oy, ta kẻ
đường thẳng vuông góc với trục Oy
- Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm A(3; -2)



A(3; -2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm
A(-1;2); B(2;-2); C(2;0); D(0; -2)
y
_ 3
Giải:
A(-1; 2)_
*Xác định điểm A(-1;2)

2
_ 1
- Qua điểm -1 trên trục Ox, ta kẻ đường
1 2 3
-3 -2 -1
thẳng vuông góc với trục Ox
|
|
|
|
|
|
- Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng
vuông góc với trục Oy
- Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm A(-1; 2)

_

-1
-2 _
-3 _

x

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm
A(-1;2); B(2;-2); C(2;0); D(0; -2)
y
_ 3
Giải:
A(-1; 2)_
*Xác định điểm B(2;-2)

2
_ 1
- Qua điểm 2 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng
1 2 3
-3 -2 -1
|
|
|
|
|
|
vuông góc với trục Ox
x
_
-1
- Qua điểm -2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng
_
 B(2;-2)
-2
vuông góc với trục Oy
-3 _
- Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm B(2; -2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm
A(-1;2); B(2;-2); C(2;0); D(0; -2)
y
_ 3
Giải:
A(-1; 2)_

*Xác định điểm C(2;0)
2
_ 1
- Do tung độ bằng 0 nên điểm C nằm trên
1 2 3
-3 -2 -1
|
|
|
|
|
|
trục hoành, và hoành độ bằng 2
C(2;0) x
_
-1
 B(2;-2)
-2 _
-3 _

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm
A(-1;2); B(2;-2); C(2;0); D(0; -2)
y
_ 3
Giải:
A(-1; 2)_

2
*Xác định điểm D(0;-2)
_ 1
2 3
-2
1
-1
-3
- Do hoành độ bằng 0 nên điểm D nằm trên
|
|
|
|
|
|
C(2;0) x
trục tung, và tung độ bằng -2
_
-1
D(0;-2)_
 B(2;-2)
-2 
-3 _

III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
x (h)
y (0C)

9
16

12
16

15
15

18
14

21
13

Nêu nhận xét về Hình 9

Nhận xét: Tập hợp năm điểm A(9;16);
B(12;16); C(15;15); D(18;14); E(21;13)
như Hình 9 gọi là đồ thị của hàm số cho
bởi Bảng 1

y
16 __
15 _
14 _
13

0

A B




C


D


E



| | | | |
9 12 15 18 21 x

Hình 9

Xét hàm số y = 2x
Giải: a) x1= -1 hay y1 = 2.(-1) = -2
x2 = 1 hay y2 = 2.1 = 2
b)Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy
các điểm M1(-1; -2); M2(1; 2)
Mỗi giá trị của biến x có
thể có được mấy điểm M ?

-3
|

3

_

2

_

1

_

M2

-2 -1 O
|
|

|

_

M1
Đồ thị của hàm số y= f(x) là tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng
(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.

y

y=
2x

III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

-1

_ -2

-3

_

1

|

2

|

3

x

Số lượng sản phẩm bán được y(nghìn sản phẩm) là một hàm số
theo thời gian x(tháng). Hàm số này được biểu thị dưới dạng
Bảng 2
x (tháng)
1
2
3
4
5
y (nghìn sản phẩm)

1

3

5

6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm
A(2;3) , B(5;6) có thuộc đồ thị của hàm số
hay không? Vì sao?

Giải
: phẳng tọa độ Oxy, ta có các cặp (x;y) là
Trong mặt
(1;1); (2;3); (3;5); (4;6); (5;7)
- Điểm A(2;3)thuộc đồ thị hàm số vì trong bảng
có cặp (2;3)
- Điểm B(5;6) không thuộc đồ thị của hàm số
vì trong bảng không có cặp (5;6)

7

BÀI TẬP

Bài 1:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a)Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0 ĐÚNG
b)Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0 SAI
SAI
c)Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0
d)Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0 ĐÚNG
Bài 2:
Điểm M(a;b) thuộc góc phần tư nào trong các trường hợp sau?
b) a > 0 ; b < 0 (IV)
a) a >0 ; b > 0 (I)
d) a < 0 ; b < 0 (III)
c) a < 0 ; b > 0 (II)

Bài 3:

BÀI TẬP

Xác định tọa độ A trong mỗi trường hợp sau:
a)Hoành độ bằng -3; tung độ bằng 5
A(-3; 5)
b)Hoành độ bằng -2; và nằm trên trục hoành A( -2; 0)
A( 0; -4)
c)Tung độ bằng -4; và nằm trên trục tung
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu cách xác định điểm A(-3;-5)
Cách xác định điểm A(-3;-5):
-Trên trục hoành Ox, tại điểm có hoành độ -3 ta kẻ đường vuông
góc với Ox
-Trên trục tung Oy, tại điểm có tung độ -5 ta kẻ đường vuông góc
với Oy
-Giao của 2 đường vuông góc chính là điểm A cần tìm

BÀI TẬP
Bài 5:
Cho tam giác ABC như Hình 12
a)Xác
định
tọađiểm:
độ các
điểm A,
B, C ; C(2;0)
a)Tọa độ
các
A(-2;3)
; B(-2;0)
b)Tam giác ABC có là tam giác vuông
tại
hayBkhông?

A


c)Xác
tọa độthẳng
điểm vuông
D để tứgóc
giácvới Ox
c)Từ Cđịnh
kẻ đường
-2 -1
-3
ABCD
là
hình
chữ
nhật
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB
|
| |
B
=> Giao 2 đường thằng trên chính là điểm D
-1
cần tìm
-2
Đọc tọa độ điểm D cần tìm

y
_
4
_ 3
_
2
_
1
_
_

D(2; 3)
1 2 3 x
|
| |
C

BÀI TẬP
Bài 6:
Nhập
Tọa độđịađịađiểm
lý của
“chợ
chợBến
BếnThành”
Thành
trên
thuộctrang
Thành
https://google.com/maps,
phố Hồ Chí Minh:
sau
(10,77258;
đó nháy106,69804)
chuột phải vào địa
điểm đó trên bản đồ ta được thông
tin về kinh độ, vĩ độ như hình 13.
Hãy viết tọa độ địa lý của chợ Bến
Thành thuộc Thành phố Hồ Chí
Minh

Bài 7:

y

Nhiệt độ dự báo tại một số thời điểm
33 __
32 _
31 _
trong ngày 25/05/2022 ở Thành phố
3 _
2 _
Hồ Chí Minh được cho bởi Hình 14
0
2
9
8
x (giờ)hàm13số dạng
14 bảng
15 biểu
16 thị
a)Viết
0
nhiệt
C) tại
điểm
y (0C)độ dự33báo y(28
28thời 28
x(h) ở Thành phố Hồ Chí Minh
c)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(15;24)
b)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa
không thuộc đồ thị của hàm số cho bởi bảng
độ là các cặp số (x;y) tương ứng ở bảng trên
0
trên. Vì trong hàm trên không có cặp (15;24)
c)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(15;24)
có thuộc đồ thị của hàm số cho bởi bảng trên
hay không?Vì sao?









| | | |
13 14 15 16

x

Ứng dụng của tọa độ điểm trên mặt phẳng
1.Ứng dụng trong hàng không
Màn hình ra đa trong Hình 15 gợi lên hình
ảnh một mặt phẳng tọa độ. Máy bay xuất
hiện trên màn hình ra đa bởi một chấm
sáng , kí hiệu là M. Căn cứ vào tọa độ của
điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trạm
kiểm soát không lưu của sân bay có thể xác
định được vị trí của sân bay. Cũng như vậy,
dựa trên sự thay đổi của tọa độ điểm M,
trạm kiểm soát đó có thể xác định được
đường bay của máy bay.

Ứng dụng của tọa độ điểm trên mặt phẳng

2.GPS
Để theo dõi và dự đoán đường đi của một cơn bão, ngày nay các nhà khoa học
sử dụng Hệ thống Định vị toàn cầu (GPS). Trong hệ thống GPS, kinh độ gốc và
vĩ độ xác định một hệ trục
tọa độ trên mặt phẳng (bản
đồ dự báo), kinh độ và vĩ độ
của một địa điểm trên Trái
Đất là tọa độ của điểm đó
trên bản đồ dự báo. Chẳng
hạn, Hình 16 mô tả dự báo
đường đi của cơn bão số 9
Rai sau 16 giờ ngày
19/12/2021 ở Việt Nam

CHÂN THÀNH
CẢM ƠN
CÁC EM !

HẾT

HẾT

III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ví dụ 4

2
y
+
x
_ 4
y=
_ 3
C
A_ 2

_
1
-2
1 2 3 x
-1
-3
|
|
|
|
| |
B
-1 _
-2 _

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đồ thị của
hàm số y = x + 2 (Hình 11)

a)Quan sát đồ thị của hàm số và cho biết
a)Điểm A(0;2); B(-2;0) thuộc đồ thị của hàm số,
trong ba điểm A(0;2); B(-2;0); C(2;3)
điểmC(2;3)
nào thuộc
thị của
hàmcủa
số,hàm
điểm
Điểm
khôngđồthuộc
đồ thị
số.
nào không thuộc đồ thị của hàm số.
b)Đối với hàm số y = x + 2.
b)Điểm D(2022; 2023) có thuộc đồ thị
Tại giá trị x = 2022 ta có:
của hàm số hay không? Vì sao?
y = 2022 + 2 = 2024
Vì vậy điểm D không thuộc đồ thị hàm số