Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12
tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được
số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng.
Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.

1 . PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 Nhận biết phương trình một ẩn
Xét bài toán mở đầu
Gọi (viết dưới dạng số thập phân) là lãi suất gửi tiết kiệm (tính
theo năm) của bác An. Viết biểu thức tính số tiền lãi mà bác An
nhận được sau một năm theo

 Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm là :
(triệu đồng).

1 . PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 Nhận biết phương trình một ẩn
Xét bài toán mở đầu
Số tiền bác An thu được sau một năm bao gồm cả số tiền vốn và
số tiền lãi. Dựa vài kết quả của HĐ1, viết hệ thức chứa x biểu thị
số tiền bác An thu được là 159 triệu đồng.

 Hệ thức chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu là:
(triệu đồng)

1 . PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 Nhận biết phương trình một ẩn

 Một phương trình với ẩn có dạng
Trong đó vế trái và vế phải là hai biểu thức của cùng
một biến .

1 . PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 Nhận biết khái niệm nghiệm của phương
trình .
Xét phương trình (1)
a) Chứng minh rằng thỏa mãn phương trình (1) (tức là 2 vế của phương
trình nhận cùng một giá trị khi
Khi đó ta nói là một nghiệm của phương trình (1)
b) Bằng các thay trực tiếp vào hai vế của phương trình, hãy kiểm tra xem
có phải một nghiệm của phương trình (1) không

a) Ta có phươg trình (1):
Vậy là một nghiệm của phương trình (1)
b) Thay trực tiếp vào hai vế của phương trình, ta thấy
không phải là một nghiệm của phương trình (1)

1 . PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 Nhận biết khái niệm nghiệm của phương trình .

 Số gọi là nghiệm của phương trình
nếu giá trị của và tại bằng nhau.
Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.
 Chú ý :

• Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là
tập nghiệm của phương trình đó và được kí hiệu là S

1 . PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 Với , thay vào 2 vế của phương trình ta có :
(đều bằng 1)
Do đó là một nghiệm của phương trình đã cho
Với , thay vào 2 vế của phương trình ta có :
Do đó không là một nghiệm của phương trình đã cho

1 . PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 Cho phương trình ẩn :
Thay vào phương trình :

2 x  3 4 x  1
2.2  3 4.2  1

Do đó, không phải là nghiệm của phương trình trên.

2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

 Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.

 Phương trình dạng , với a, b là hai số đã cho và gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn x.

Các phương trình bậc nhất là:

2 x  1 0
 x  1 0
( 2).x 0

2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (2)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) (tức là tìm nghiệm
của phương trình đó):
a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải
b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với để tìm

2 x  6 0  2 x 6
1
1
b) .2 x  .6  x 3
2
2

a) Ta có :

 Chú ý : - Quy tắc chuyển vế : hay
- Quy tắc nhân : hay (nếu )

2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

• Phương trình bậc nhất được giải như sau:

• Phương trình bậc nhất luôn có một nghiệm duy
nhất .

2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

a ) 3 x  11 0

3x  11
11
x 
3
Vậy nghiệm của phương trình
là

1
b) 2  x 0
3
1
 x  2
3
 1
x ( 2) :   
 3
x 6
Vậy nghiệm của phương trình là

2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

a ) 2 x  5 0

2 x 5
5
x
2

Vậy nghiệm của phương trình
là

2
b) 4  x 0
5
2
 x  4
5
 2
x ( 4) :   
 5
x 10
Vậy nghiệm của phương trình là

2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

 Lãi mà bác An nhận được là: (triệu đồng)
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là:

9.100
6%
150

2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

Ta có :

2 x  5 16
2 x 16  5
2 x 11
11
x
2

Như vậy , bạn Vuông giải
đúng, bạn Tròn giải sai.

3 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG

 Phương trình đưa về dạng .

 Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương
trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương
trình ẩn về phương trình dạng và do đó có thể giải
được chúng.

3 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG

5 x  2  3 x 4 x  12
5 x  3 x  4 x 12  2
14
x
4
7
x
2

Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
Chuyển các hạng tử chứa x sang vế
trái, các hạng tử còn lại sang vế phải
Thu gọn và giải phương trình nhận
được

Vậy nghiệm của phương trình là

3 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG

3(3 x  2)  6 x 12  2(1  2 x)

6
6
3(3 x  2)  6 x 12  2(1  2 x)
9 x  6  6 x 12  2  4 x
9 x  6 x  4 x 12  2  6
19 x 20
20
x
19

Quy đồng mẫu 2 vế
Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
Chuyển các hạng tử chứa x sang vế
trái, các hạng tử còn lại sang vế phải
Thu gọn và giải phương trình nhận
được

Vậy nghiệm của phương trình là

3 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG

a ) 5 x  (2  4 x) 6  3( x  1)
5 x  2  4 x 6  3 x  3
5 x  4 x  3x 6  3  2
6 x 5
5
x
6
Vậy nghiệm của phương trình là

x 1
2x  3
b)
 2 x 3 
4
3
3( x  1)  24 x 36  4(2 x  3)

12
12
3( x  1)  24 x 36  4(2 x  3)
3x  3  24 x 36  8 x  12
3x  24 x  8 x 36  12  3
35 x 51
51
x
35

2

Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và
1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng loại với loại vở
của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và
Hương là bằng nhau
a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị
tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau
b) Giải phương trình nhận được ở câu a để tìm giá tiền của mỗi quyển vở

a) Phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và
vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau là:
b) Ta có :

5 x  50 3 x  74
5 x  3 x 74  50
2 x 24
x 12 (nghìn đồng)

Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng

Chọn đáp án D
 Giải thích: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là

hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc
nhất một ẩn.

Chọn đáp án A
 Giải thích: Đáp án A :  2x  2x  3  1  0 0x  4  0
Nên không phải là ptbn một ẩn.

Đáp án B : là ptbn một ẩn.
Đáp án C : là ptbn một ẩn.
2

2

Đáp án D :  x  x  2  x  0 x  2  0
Là ptbn một ẩn.

Chọn đáp án C
 Giải thích: Ta có :

2x  2  0  2x  2
 x 1
2

2

 5x  2  5.1  2  3

Chọn đáp án A
 Giải thích: Ta có :

5x  3x  4  12
8x 16
x 2

Thay x0 = 2 vào đáp án A, ta được 2.2 – 4 = 0
nên x0 = 2 là nghiệm của phương trình.

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, có thể sửa đổi tuỳ ý
và không có tên người soạn )

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, có thể sửa đổi tuỳ ý
và không có tên người soạn )

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, có thể sửa đổi tuỳ ý
và không có tên người soạn )

Thầy (cô) cần mua bản full xin liên hệ :
Zalo : 0918.790.615 – Đỗ Anh Tuấn
Bản full : sẽ không có tên người soạn, có thể
sửa đổi , thay đổi nội dung !

 Xem bài mẫu thao giảng khác của Toán 8 – KNTT , tại đây (Mục Bài giảng
thao giảng của Toán 8 ):
https://
sites.google.com/view/giaoandientu-doanhtuan/trang-ch%E1%BB%A7
( Nội dung bài mới sẽ được cập nhật cho đến cuối năm)