CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

GẤU CON HAM ĂN

Câu 1. Đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là

A. Đường tròn cắt ba cạnh của

C. Đường tròn tiếp xúc với ba

tam giác đó.

cạnh của tam giác đó.

B. Đường tròn nằm bên trong của

D. Đường tròn đi qua ba đỉnh

tam giác đó.

của tam giác đó.

Câu 2. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác là

A. Giao điểm 3 đường cao

C. Giao điểm 3 đường
trung tuyến

B. Giao điểm 3 đường
trung trực của tam giác.

D. Giao điểm 3 đường
phân giác của tam giác.

2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

HĐ5
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng
quy tại I. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông
góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA, AB.
a) Hãy giải thích vì sao các điểm D, E, F cùng nằm
trên một đường tròn tâm I.
b) Gọi (I) là đường tròn trên. Hãy giải thích vì sao
(I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.

Trả lời
a) Tam giác IEC và IDC bằng nhau nên IE = ID.
Tam giác IDB và IFB bằng nhau nên ID = IF.
Suy ra: ID = IE = IF nên D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I.

HĐ5
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng
quy tại I. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông
góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA, AB.
a) Hãy giải thích vì sao các điểm D, E, F cùng nằm
trên một đường tròn tâm I.
b) Gọi (I) là đường tròn trên. Hãy giải thích vì sao
(I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.

Trả lời
Đường tròn (I) được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và

b) Vì ID  BC nên BC tiếp xúc với đường tròn (I).

tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I).

Vì IE  AC nên AC tiếp xúc với đường tròn (I).
Vì IF  AB nên AB tiếp xúc với đường tròn (I).

Định nghĩa

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường
tròn nội tiếp tam giác. Tam giác đó được gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân
giác của tam giác.

HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp? Có bao nhiêu tam
giác cùng ngoại tiếp một đường tròn?
Trả lời

- Có duy nhất một đường tròn nội tiếp tam giác.
- Có vô số tam giác cùng ngoại tiếp một đường tròn.

Đường tròn nội tiếp tam giác đều
HĐ6

Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
a) Giải thích vì sao G cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Từ đó, giải thích vì sao bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
một nửa bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và bằng

Trả lời

A

a) Trong tam giác đều, đường trung tuyến xuất phát
từ một đỉnh đồng thời là đường phân giác nên trọng tâm

G

G cũng là tâm của đường tròn nội tiếp.
B

C

Đường tròn nội tiếp tam giác đều
HĐ6

Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
a) Giải thích vì sao G cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Từ đó, giải thích vì sao bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
một nửa bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và bằng

Trả lời

A

b) Vì GN =
P

Vậy, bán kính đường tròn nội tiếp r = =

B

G

M

N

C

Đường tròn nội tiếp tam giác đều
A

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a
có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính
bằng .

I

B

C

Giải

Thực hành
Vẽ đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng thước kẻ và compa theo các bước sau:
- Vẽ tia phân giác góc B như sau: Dùng compa vẽ một cung tròn tâm B cắt hai cạnh BC,
BA lần lượt tại X và Y. Vẽ hai cung tròn tâm X, Y có cùng bán kính, hai cung này cắt nhau tại
một điểm Z khác B. Kẻ tia BZ ta được tia phân giác góc B.
- Tương tự, vẽ tia phân giác góc C, cắt tia BZ tại I.
- Vẽ đường cao ID từ I xuống BC (D thuộc BC). Vẽ đường tròn (l; ID) (H.9.21).

GẤU CON HAM ĂN

Câu 1. Đường tròn nội tiếp của một tam giác là

A. Đường tròn cắt ba cạnh của

C. Đường tròn đi qua 3 đỉnh của

tam giác đó.

tam giác đó.

B. Đường tròn nằm bên trong của

D. Đường tròn tiếp xúc với ba

tam giác đó.

cạnh của tam giác đó.

Câu 2. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là

A. Giao điểm 3 đường cao

C. Giao điểm 3 đường
trung tuyến

B. Giao điểm 3 đường
phân giác của tam giác.

D. Giao điểm 3 đường
trung trực của tam giác.

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm,
cạnh AC = 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC bằng

A. 5cm

C. 6cm

B. 3cm

D. 2,5cm

Câu 4. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Biết rằng số
đo góc A và B lần lượt là 40 , 60 . Số đo góc AIB bằng
0

A. 130

0

B. 1000

0

C. 125

0

D. 1600

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Hoàn thành bài tập
Ghi nhớ kiến thức
trọng tâm trong bài.

trong SGK trang 76.
- Đọc: Em có biết?
Đường tròn bang tiếp

Chuẩn bị bài:
“Luyện tập chung”.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!
Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com
https://www.vnteach.com