CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Cột điện MN vuông góc với thanh xà
AB tại điểm nào của đoạn thẳng AB?

BÀI 5: ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

NỘI DUNG BÀI HỌC
0
1
0
2

Đường trung trực của một đoạn thẳng
Tính chất của đường trung trực

1. Đường trung trực của một đoạn thẳng
Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng .
Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm trùng với điểm (Hình ).
Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn tại trung điểm hay không?
Tại sao?

Giải
xy ⊥ AB tại trung điểm O.

KẾT LUẬN
Đường thẳng vuông góc với
một đoạn thẳng tại trung điểm
của nó được gọi là đường
trung trực của đoạn thẳng ấy.

Ví dụ 1: SGK-tr67
Trong Hình 2, đường thẳng

là đường

trung trực của đoạn thẳng vì xy vuông
góc với tại trung điểm của .

Thực hành 1:
Cho hình chữ nhật , trên cạnh lấy các điểm và trên cạnh lấy các
điểm . Cho biết và , đều song song với (Hình 3 ). Tìm đường
trung trực của mỗi đoạn thẳng và .

Giải: Có BC ⊥ AB
 

MM' // BC  

MM' ⊥ AB hay MM' ⊥ AN
Tương tự ta có : NN' ⊥ AB , PP' ⊥ NB
AM = MN M là trung điểm của AN. Mà M'M ⊥ AN
MM' là đường trung trực của AN
NP = PB P là trung điểm của NB. Mà PP' ⊥ NB
PP' là đường trung trực của NB
 AM = MN = NP= PB AN= NB N là trung điểm của AB
NN' ⊥ AB. N là trung điểm của AB NN' là đường trung trực của AB.

Vận dụng 1:
Trong Hình 4 , hãy cho biết có là đường trung trực của
đoạn thẳng hay không. Tại sao?

Giải
Xét ∆APD và ∆CPD có :
AD = CD; DP chung; =  
 ∆APD = ∆CPD (g.c.g)
  =   
mà  +   = 180°
2. = 180°   = 90°
DP ⊥ AP hay DP ⊥ AC
Mà P là trung điểm của AC
DP là đường trung trực của AC, hay DB là đường trung trực của AC.

2. Tính chất của đường trung trực
Cho đoạn thẳng có là trung điểm và là đường trung trực. Lấy
điểm tuỳ ý thuộc (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác và
bằng nhau, từ đó suy ra .

Thảo luận nhóm đôi

Giải
d là đường trung trực của AB tại điểm O
 ∆MOA và ∆MOB là hai tam giác vuông tại O.
Xét ∆MOA và ∆MOB cùng vuông tại đỉnh O ta có:
MO chung
AO = OB ( O là trung điểm của AB)
 ∆MOA = ∆MOB (hai cạnh góc vuông)
MA = MB.

KẾT LUẬN
Định lí 1:
Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì
cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Định lí 2:
Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng
thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 7 Chân trời sáng tạo
LH Zalo 0969 325 896
Tailieugiaovien.edu.vn
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/toan-7/