A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Cột điện MN vuông góc với thanh xà AB tại điểm
nào của đoạn thẳng AB?

B. HOẠT ĐỘNG
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Đường trung trực của một đoạn thẳng
Lấy một mảnh giấy như trong hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn
thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B
(Hình 1b)

nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không?
Tại sao?

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm
của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng.
VD: đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB
vì xy vuông góc với AB tại trung điểm O của AB.

THỰC HÀNH 1

Giải:
Đường trung trực của AB là NN'
Đường trung trực của AN là MM'
Đường trung trực của NB là PP'
Tìm đường trung trực của các đoạn
thẳng AB, AN, NB.

Giải:
BD là đường
trung trực
của AC vì
THẢO
LUẬN

NHÓM
và AP = PC

Trong hình 4, hãy cho biết BD có là
đường trung trực của đoạn thẳng
AC hay không? Tại sao?

VẬN DỤNG 1

C. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH

Cho hình vẽ, đường thẳng m là đường
trung trực của những đoạn thẳng nào?
A

C

B

m

D

Giải:
Đường thẳng m là đường trung trực
của đoạn thẳng AB, CD vì đường
thẳng m vuông góc với các đoạn
thẳng này tại trung điểm của chúng

C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài tập 1/sgk trang 70
Hình 10 minh hoạ một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy
của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhoè mất. Hãy nêu
cách xác định điểm B.
Giải:
Vì xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB
nên
và xy đi qua trung điểm của
AB. Vậy vẽ điểm B sao cho xy đi qua trung
điểm của AB.

TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ

Câu 1. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng
A. vuông góc với đoạn thẳng
đó tại trung điểm của nó

B. đi qua trung điểm của
đoạn thẳng đó

C. vuông góc với đoạn thẳng
đó tại một điểm bất kì

D. song song với đoạn thẳng
đó 

Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đường trung trực của một
đoạn thẳng

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. d // AB

B. AB là đường trung trực
của d

C. AB vuông góc với d tại
trung điểm của d

D. d vuông góc với AB tại
trung điểm của AB

2. Tính chất của đường trung trực
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực.
Lấy điểm M tuỳ ý thuộc d. Chứng minh rằng hai tam giác MOA và
MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA=MB.

ĐL1: Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách
đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó
ĐL2: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm
trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

THỰC HÀNH 2
Giải:
Vì điểm M thuộc đường trung
trực của đoạn thẳng AB nên
MA = MB
LUẬN
x + 2THẢO
=7
x = 7 – 2 NHÓM
x=5
Trong hình 8, cho biết d là đường
trung trực của đoạn thẳng AB, điểm
M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2
và MB = 7. Tính x.

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và
compa theo hướng dẫn sau:
• Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn (Hình 9a)
• Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên
(Hình 9b)
• Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ
đường thẳng MN.
Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của
đoạn thẳng AB.
VẬN DỤNG 2

C. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH

Quan sát hình 11, cho biết M là trung
điểm của BC, AM vuông góc với BC và
AB = 10cm. Tính AC.
Giải:

Ta có
+ M là trung điểm của BC
+ AM vuông góc với BC
Suy ra AM là đường trung trực của
đoạn BC.
Suy ra AB = AC (theo định lí 1)
Vậy AC = 10cm.

C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn
thẳng EF. Chứng minh rằng EMN FMN
M

E

F
N
d

Giải:
Vì M và N nằm trên đường trung trực của EF
Suy ra ME = MF, NE = NF
Xét
và
có
ME = MF (cmt)
NE = NF (cmt)
MN là cạnh chung
Suy ra
(c – c – c)

GIAO VIỆC VỀ NHÀ

+ Học thuộc định lí 1 và định lí 2
+ Xem lại các bài tập đã làm
+ Làm bài tập 3,4,6 sgk
+ Xem trước bài mới