CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Trong một trò chơi, các câu hỏi gồm
hai loại I và II:
• Với câu hỏi loại I: Trả lời đúng được
20 điểm.
Trả lời sai không được điểm (0 điểm).
• Với câu hỏi loại II: Trả lời đúng
được 80 điểm.
Trả lời sai không được điểm (0 điểm).

Luật chơi: Ở vòng 1, người chơi được chọn một trong hai loại câu hỏi. Sau khi chọn xong
loại câu hỏi, người chơi bốc thăm ngẫu nhiên một câu hỏi trong loại đó. Nếu trả lời sai thì
phải dừng cuộc chơi. Nếu trả lời đúng, thí sinh sẽ bước vào vòng 2, bốc ngẫu nhiên một
câu hỏi trong loại còn lại. Người chơi trả lời đúng hay sai, cuộc chơi cũng kết thúc tại đây.
Giả thiết rằng việc trả lời đúng câu hỏi vòng 1 sẽ không ảnh hưởng đến xác suất trả lời
đúng hay sai câu hỏi ở vòng 2.
Bài toán: Bạn Minh tham gia cuộc chơi. Giả sử
xác suất để Minh trả lời đúng câu hỏi loại I là 0,8;
xác suất để Minh trả lời đúng câu hỏi loại II là 0,6.
Hỏi ở vòng 1 Minh nên chọn câu hỏi loại I hay câu
hỏi loại II?

CHUYÊN ĐỀ 1: BIẾN NGẪU NHIÊN
RỜI RẠC. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA
BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC.
BÀI 1: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG

NỘI DUNG BÀI HỌC

1

2

Biến ngẫu nhiên rời rạc

Các số đặc trưng của

và bảng phân bố xác

biến ngẫu nhiên rời rạc

suất của nó

1
Biến ngẫu nhiên rời rạc
và bảng phân bố xác suất
của nó.

Biến ngẫu nhiên rời rạc
HĐ1

Gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp 6 lần. Gọi là số lần xúc xắc

xuất hiện mặt 6 chấm trong 6 lần gieo liên tiếp đó.
a) Các giá trị có thể của là?
b) Trước khi thực hiện việc gieo xúc xắc đó, ta có khẳng định trước được sẽ nhận giá
trị nào không?
Giải:
a) Khi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp 6 lần thì số lần xúc xắc xuất hiện
mặt 6 chấm trong 6 lần gieo đó là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
b) Trước khi thực hiện việc gieo xúc xắc đó, ta không khẳng định được sẽ nhận
trị nào.

giá

KHÁI NIỆM

Đại lượng

được gọi là một

biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó
nhận một số hữu hạn các
giá trị có thể. Các giá trị đó là
các số và không dự đoán
được trước khi phép thử được
thực hiện.

Ví dụ 1: Tung một đồng xu cân đối, đồng chất liên tiếp 3 lần. Gọi là số lần đồng xu xuất hiện
mặt ngửa.
a) có là một biến ngẫu nhiên rời rạc không?
b) Liệt kê các giá trị có thể của và tính các xác suất để nhận các giá trị đó?
Giải:
a) Vì chỉ nhận một số hữu hạn giá trị là và không dự đoán trước được khi tung
là một biến ngẫu nhiên rời rạc.
b) Các giá trị có thể của biến ngẫu nhiên rời rạc là một số thuộc tập
Ta phải tính các xác suất trong đó:
là xác suất để không có lần xuất hiện mặt ngửa;
là xác suất để có đúng 1 lần xuất hiện mặt ngửa;
là xác suất để có đúng 2 lần xuất hiện mặt ngửa;
là xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt ngửa.

đồng xu nên

Giải:
Không gian mẫu
Biến cố là biến cố: “Không có lần nào xuất hiện mặt ngửa”
là tập có 1 phần tử. Vậy

1
8

Biến cố là biến cố: “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt ngửa”
là tập có 3 phần tử. Vậy
Biến cố là biến cố: “Có đúng 2 lần xuất hiện mặt ngửa”.
là tập có 3 phần tử. Vậy
Biến cố là biến cố: “Cả ba lần xuất hiện mặt ngửa”
là tập có 1 phần tử. Vậy

1
.
8

3
8
3
8

Giả sử là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị với
các xác suất tương ứng là tức là
Bảng sau đây được gọi là bảng phân bố xác suất của
biến ngẫu nhiên rời rạc .

…
…

Bảng phân bố xác suất của biến cố ngẫu nhiên rời rạc
HĐ2

Hãy nêu số thích hợp với dấu “?” để hoàn thành bảng

phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong Ví dụ 1.

𝟏
𝟖

𝟑
𝟖

𝟑
𝟖

𝟏
𝟖

Trong bảng phân bố xác suất của
biến ngẫu nhiên rời rạc , ta có:
.

Ví dụ 2: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc với bảng phân bố xác suất
như sau:

Tìm .
Giải:

1
Ta  c ó 𝑎+𝑎+3 𝑎+3𝑎=1. Suy  ra 𝑎= .
8

Ví dụ 3: Giả sử số vụ vi phạm Luật giao thông đường bộ trên một đoạn đường
vào tối thứ Bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc với bảng phân bố xác suất như
sau:

Tính xác suất để tối thứ Bảy:
a) Xảy ra nhiều nhất 1 vụ vi phạm Luật giao thông đường bộ;
b) Xảy ra ít nhất 3 vụ vi phậm Luật giao thông đường bộ;
c) Xảy ra ít nhất 2 vụ vi phạm Luật giao thông đường bộ.

Giải:
a) Gọi là biến cố: “Xảy ra nhiều nhất 1 vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ vào
tối thứ Bảy”. Khi đó, là hợp của hai biến cố xung khắc: và
Tức là
Theo quy tắc cộng xác suất, ta có
b) Gọi là biến cố: “Xảy ra ít nhất 3 vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ vào tối
thứ Bảy”; là biến cố: “Xảy ra 4 hoặc 5 vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ vào
tối thứ Bảy”.
Khi đó, là hợp của hai biến cố xung khắc: biến cố và biến cố .

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint đồng bộ nội dung tất cả
các bài môn: Chuyên đề Toán 12 Kêt nối tri thức
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/toan-12/