L

L
LOVE

KẾT NỐI
TRI
L

PIRCE
G
THỨCS VỚI CUỘC

T
H
L

SỐNG

THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Cho tam giác ABC có và . Gọi là chân đường vuông góc hạ từ
xuống cạnh . Hãy tính:
a) Độ dài đoạn thẳng ;
b) Độ dài đoạn thẳng .

Giải
a) Xét tam giác vuông vuông tại ta có:
Xét tam giác vuông vuông tại ta có:
.
Mà

.

Giải
b) Xét tam giác vuông tại có:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

Hoạt động 1:
Ôn tập lại kiến thức đã học

HÁI HOA
DÂN CHỦ

4.21: Trong Hình 4.32, cos bằng

A.

C.

B.

D.

4.22. Trong tam giác MNP
vuông tại M (H.4.33),
sin bằng

A.

C.

B.

D.

4.23. Trong tam giác ABC
vuông tại A (H.4.34), tan B bằng:

A.

C.

B.

D.

Câu hỏi 4: Với mọi góc nhọn , ta có:

A. sin(90 - ) = cos .

C. cot(90 - ) = 1 - cos

B. tan(90 - ) = cos .

D. cot(90 - ) = sin .

Câu hỏi 5: Giá trị tan30 bằng:

A.

C.

B.

D. 1

LUYỆN TẬP

HÁI LỘC ĐẦU XUÂN
BẮT ĐẦU

ĐỘI BÁNH CHƯNG

ĐỘI BÁNH TÉT

Câu hỏi 1: Nghiệm của phương trình
 là:

A. .

C. .

B. .

D. .

Câu hỏi 2: Nghiệm của phương trình sau là:

A. . .

C. Phương trình vô số nghiệm.

B. .

D. Phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi 3: Nghiệm của bất phương trình là:

A.

C. .

B. .

D. .

Câu hỏi 4: Quãng đường thủy từ thành phố Hồ Chí Minh đến
đảo Trường Sa Lớn dài 360 hải lí, một hải lí bằng 1,852km.
Một tàu thủy đi với vận tốc trung bình 40km/h đi quãng đường
đó hết khoảng :

A. giờ

C. giờ.

B. giờ.

D. giờ.

Câu hỏi 5: Những loài chim di cư thường bay với vận tốc nhỏ
hơn 50km/h. Nếu quãng đường di cư khoảng 1 000km thì chúng
phải bay tối đa trong thời gian bao lâu ?
A. 33 giờ

C. 23 giờ

B. giờ

D. giờ

Câu hỏi 6: Giá trị là nghiệm của
bất phương trình nào sau đây :

A.

C.

B.

D.

4.26. Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn
còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin
và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Giải
Xét vuông tại , có một góc nhọn , góc nhọn còn lại .
Khi đó :
Mà , do đó : , suy ra .
Vì vậy .
Khi đó, các tam giác vuông có góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại
viết theo thứ tự các đỉnh góc vuông, góc lớn, góc bé đều đồng dạng.
Và .

4.27. Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc giữa cạnh mái
lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Ta có : , suy ra
Vậy gióc giữa cạnh mái lều và mặt đất là khoảng .

4.29. Cho tam giác ABC vuông tại A, có = (H.4.37)
a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sin , cos .
b) Sử dụng định lí Pythagore,
chứng minh rằng sin + cos = 1
2

2

Giải
a) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có :
và
b) Ta có :
Áp dụng định lí pythagore ta có :
Do đó :
Vậy .

VẬN DỤNG

4.28. Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc
cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây
gãy tạo với mặt đất góc 20 và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m
(H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm
tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải
Xét vuông tại , ta có :
.
, suy ra .
Khi đó :
Vậy trước khi bị gãy, cây cao khoảng .

4.30. ĐỐ VUI. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?
Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten),
một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được
“chu vi” của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:
1. Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ chí (21/6), người ta thấy tia
sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một cái giếng sâu nổi tiếng ở thành
phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.
2. Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria (A-lếchxăng-đri-a) cách Syene 800 km, Erastosthenes thấy một tháp cao 25 m
có bóng trên mặt đất dài 3,1 m.

Từ hai quan sát trên, ông có thể tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất như thế
nào? (trên Hình 4.38, điểm O là tâm Trái Đất, điểm S tượng trưng cho
thành phố Syene, điểm A tượng trưng cho thành phố Alexandria, điểm H
là đỉnh của tháp, bóng của tháp trên mặt đất coi là đoạn thẳng AB).

Giải
Vẽ đường tròn với tâm làm tâm Trái Đất, đi qua (Syene),
(Alexandria), .
Các tia sáng mặt trời chiếu thẳng đứng, nên ta coi các tia sáng
song song với nhau. Khi đó : (hai góc so le trong).
Xét vuông tại , ta có :
, suy ra .

Giải
Xét vuông tại , ta có :
, suy ra
Khi đó, chu vi của Trái Đất khoảng :
.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành bài tập trong SBT.
• Chuẩn bị bài sau “Mở đầu về đường tròn”.

XIN CHÀO TẠM BIỆT
VÀ HẸN GẶP LẠI