CHÀO MỪNG QÚY THẦY CÔ VỀ
DỰ GIỜ, THĂM LỚP 9B
NĂM HỌC 2024 - 2025!

Ông An đầu tư 30 triệu đồng trên 1(ha) đất nuôi tôm và
trồng lúa trong một năm (một năm làm được 1 vụ tôm và 1 vụ
lúa). Sau vụ tôm vụ tôm ông An đã thu được 21 triêu đồng.
Hỏi vụ lúa ông An phải thu được ít nhất bao nhiêu triệu đồng
để thu lại được vốn và có lãi?
Trả lời:
Số tiền của vụ lúa mà ông An phải thu được ít nhất
là 9 triệu đồng.

2

NỘI DUNG BÀI
HỌC

1

Nhận biết khái niệm BPT bậc nhất một ẩn,
nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn.

2

Giải được bất phương trình bậc nhất một
ẩn

3

Áp dụng bất phương trình bậc nhất
một ẩn để giải một số bài toán thực
tiễn.

1 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN, NGHIỆM CỦA
BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN .
a) Bất phương trình bậc nhất một ẩn .

Ông An đầu tư 30 triệu đồng trên 1(ha) đất nuôi tôm và
1
trồng lúa trong một năm (một năm làm được 1 vụ tôm và 1 vụ
lúa). Sau vụ tôm vụ tôm ông An đã thu được 21 triêu đồng. Gọi x
(triệu đồng) là số tiền thu được trong vụ lúa. Viết hệ thức chứa
biến x biểu thị điều kiện để ông An thu được vốn và có lãi.
Số tiền ông An phải thu hoạch trong vụ lúa theo kế hoạch, x phải thoả mãn
hệ thức : 𝟐𝟏+𝒙 ≥𝟑𝟎
Cộng hai vế của BĐT với -30 ta được (1)
Hệ thức (1) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x) .
Trong đó x – 9 được gọi là vế trái, 0 được gọi là vế phải.

1 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN, NGHIỆM CỦA
BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN .
a) Bất phương trình bậc nhất một ẩn .
• Bất phương trình dạng (hoặc , , ) với a, b là hai số đã cho và ,
được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn ( ẩn là x)

a) Bất phương trình bậc nhất một ẩn .
1

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất
phương trình bậc nhất một ẩn ?
2
x  2023  0
x
 1 0
;
5
x

7

0
0 𝑥 −5 <0 ;
• Bất phương trình có dạng , với và , nên nó là bất phương
trình bậc nhất một ẩn .
• Bất phương trình có dạng , với và , nên nó là bất phương
trình bậc nhất một ẩn .
• Hai bất phương trình và không phải là bất phương trình bậc
nhất một ẩn .

a) Bất phương trình bậc nhất một ẩn .
1

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất
phương trình bậc nhất một ẩn ?
0x  0
; 3x  0
; x3  1  0
;  x  1 0

 Bất phương trình 0x < 0 không phải là phương trình bậc nhất
một ẩn vì a = 0.
 Bất phương trình 3x < 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với
a = 3 ≠ 0; b = 0.
 Bất phương trình x3 + 1 ≥ 0 không phải là phương trình bậc
nhất một ẩn vì x3 có bậc là 3.
 Bất phương trình −x + 1 ≤ 0 là phương trình bậc nhất một ẩn
với a = −1 ≠ 0; b = 1.
Vậy các bất đẳng thức 3x < 0, −x + 1 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

1 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN, NGHIỆM CỦA
BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN .
b) Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Cho bất phương trình (1)
Trong hai giá trị và giá trị nào thoả mãn bất phương trình?

 Khi thay vào bpt (1) ta được : là khẳng định đúng.
Ta
nóithỏa
10 làmãn
mộtbất
nghiệm
củatrình
bất phương
trình.
G10
phương
.
 Khi thay 8 vào bpt (1) ta được : là khẳng định sai.
Ta
nghiệm
bất phương
Giánói
trị8không
khôngphải
thỏalàmãn
bất của
phương
trình . trình.

1 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN, NGHIỆM
CỦA BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN .
b) Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Với bất phương trình bậc nhất có ẩn là x, số x0 được
gọi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay thì
nhận được một khẳng định đúng.
Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

b) Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2

Trong hai giá trị
phương trình ?

và

, giá trị nào là nghiệm của bất

• Thay vào bất phương trình, ta được : là khẳng định
đúng.
Vậy là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
• Thay vào bất phương trình, ta được : là khẳng định sai.
Vậy không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2

Tìm một số là nghiệm và một số không phải là nghiệm của bất
phương trình
• Thay x = 0 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được 5 > 0 là
khẳng định đúng.
Do đó, x = 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
• Thay x = –3 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được –7 > 0 là
khẳng định sai.
Do đó, x = –3 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất
một ẩn ?

a)2x  5  0

b)3y  1  0

c)0x  3  0

d) x2  0

a) 2x – 5 > 0 là bất phương trình một ẩn vì có dạng ax + b > 0
với a = 2 ≠ 0 và b = –5.
b) 3y + 1 ≥ 0 là bất phương trình một ẩn vì có dạng ax + b ≥ 0
với a = 3 ≠ 0 và b = 1
c) 0x – 3 < 0 không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0
d) x2 > 0 không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì x2 có bậc là 2.

HƯỚNG DẪN VỀ
NHÀ

- Nắm vứng các khái niệm BPT bậc nhất một ẩn và
nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn.

- BTVN: Làm hoạt động khám phá 3.
- Xem phần giải BPT bậc nhất một ẩn tiết sau học