Kiểm tra bài cũ:
Viết công thức tổng quát tính diện tích hình chữ nhật và
diện tích tam giác vuông?
a

S = a.b
b

a

S=

Trả lời

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích
thước của nó
S = a.b
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai
1
cạnh góc vuông
S = 2 a.b

1
2 a.b
b

Tiết 28. DIỆN TÍCH TAM GIÁC
1. Định lý : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một
cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
A

SABC =

1
BC.AH
2

h

1
 a.h
2
a: độ dài 1 cạnh

B

a

H

h: độ dài đường cao ứng với cạnh đó

C

2. Bài tập:
1) Hãy chọn câu trả lời đúng. Cho hình vẽ, công thức
tính diện tích của tam giác MNP là:

1
a) S MNP  MK .MN
2
1
b) S MNP  MK .MP
2
1
c) S MNP  MK .NP
2
d) Tất cả đều đúng

M

N

K

P

2) Cho tam giác ABC. Biết AC = 8 cm, BK = 5cm.
Diện tích tam giác ABC là:
A. 19 cm2

A
8

C. 21 cm

cm

B. 20 cm2
2

D. 22 cm2

K

5c

m

B
C

09
00
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
21
22
23
06
26
24
25
01
03
02
05
27
28
29
30
04

3) Hãy viết các biểu thức tính diện tích của tam giác
OAB sau:
A

SAOB =

1
OM.AB
2

SAOB =

1
OA.OB
2

M

O

AB.OM = OA.OB
Như vậy trong tam giác vuông tích cạnh huyền với
đường cao tương ứng bằng tích hai cạnh góc vuông.

B

11/19/23 16:19

* Tính chất: Trong tam giác vuông, tích cạnh huyền
với đường cao tương ứng bằng tích hai cạnh góc
vuông.
ABC vuông tại A
AH là đường cao

B

H

 BC.AH = AB.AC
A

C

4) Giả sử tam giác ABC có diện tích bằng 24cm2,
BC= 8cm. AH bằng:

A. 6cm,

B. 7cm

C. 8cm,

D. 9cm

SABC =
24 =

1
BC.AH
2
1
8.AH
2

24 = 4.AH
24
AH 
6
4

A

B

H

C



5) Giả sử tam giác ABC có diện tích bằng 24 cm2,
AH = 6cm. Hỏi BC bằng bao nhiêu cm?

A. 6cm,

B. 7cm

C. 8cm,

D. 9cm

SABC =
24 =

1
.BC.AH
2
1
.BC.6
2

24 = 3.BC
24
BC 
8
3



6) Độ dài đoạn thẳng AH là:

C

a. 2,4cm
b. 5cm
c. 4,5cm

3cm

d. 7cm

A

5cH
m

ABC vuông tại A có AH là đường cao
Nên suy ra: BC . AH = AB . AC
5 . AH = 4 . 3
5 . AH = 12
12
AH 
2, 4
5

4cm

B

7) Độ dài đoạn thẳng BC là:

C

a. 6cm

H

6cm

4,8

c. 10cm

cm

b. 8cm
d. 12cm

A

ABC vuông tại A có AH là đường cao
Nên suy ra: BC . AH = AB . AC
BC . 4,8 = 8 . 6
BC . 4,8 = 48
48
BC 
10
4,8

8cm

B

KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG:
 Công thức tính diện tích tam giác

1
S  a.h
2

h

a
B

A

H

Trong đó:

a: độ dài 1 cạnh

h: chiều cao ứng với cạnh đó
ABC vuông tại A, AH là đường cao
Thì suy ra: BC.AH = AB.AC
C

 Ông A có mảnh đất mặt tiền như hình vẽ. Ông muốn
chia đều cho 2 người con sao cho mặt tiền như nhau,
diện tích như nhau. Em hãy giúp ông A chia nhé!

Quốc lộ

 Để giúp ông A làm việc này hãy giải bài tập sau nhé:

Bài 18 /SGK 121
A

B

H

M

Cho tam ABC và đường trung tuyến AM.
Chứng minh: SAMB = SAMC

C

GT

Tam giác ABC có
AM là trung tuyến.

KL

SAMB = SAMC

Chứng minh

Vẽ AH  BC tại H.
AH sẽ là đường cao của tam giác ABM và AMC.
1
1
SAMC  CM . AH
SAMB  BM . AH
2
2
Vì AM là trung tuyến nên BM = MC.
1
1
 BM . AH  CM . AH
2
2

Do đó: SAMB = SAMC

Suy ra: Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện
tích bằng nhau.

s1

s2

Đường nhựa

Hướng dẫn học ở nhà
 Nắm vững công thức tính diện tích
tam giác và tính chất của đường cao ứng
với cạnh huyền của tam giác vuông.
 Làm bài tập 20; 21; 23; 24; 25 SGK.