TOÁN 8

Tuần 19

Tập 2

Bài 1: Định lí Thalès trong tam
giác
Tiết 1

Ấn để đến trang
sách

Bác Dư muốn cắt một thanh sắt (Hình 1)
thành năm phần bằng nhau như bác lại
không có thước để đo.
Bác Dư có thể thực hiện điều đó
bằng cách nào?

Hình
1

Ấn để đến trang
sách

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

Đoạn thẳng tỉ lệ

II

Định lí Thalès trong tam
giác

I
ĐOẠN THẲNG TỈ
LỆ

HĐ1: Cho hai đoạn thẳng và hai đoạn thẳng . So sánh hai tỉ số 

Giải
Ta có: (cm) và (cm)
Vậy

KẾT LUẬN
Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn
thẳng MN và PQ nếu có tỉ lệ thức .

Ví dụ 1: Trong Hình 2, hai đoạn thẳng và có tỉ lệ với hai đoạn thẳng và
hay không? Vì sao?
Ta có:

Giải

AM A N
AM 6
2 AN 8
2
 =
.
 =   =   ;
  =    =   Suy ra
MB
NC
MB
9
3 NC
12
3
Vậy hai đoạn thẳng
thẳng và

và

tỉ lệ với hai đoạn

Hình
2

II
ĐỊNH LÍ THALÈS
TRONG TAM GIÁC

HĐ2: Quan sát Hình 3 và cho biết:
a) Đường thẳng d có song song với BC hay không;
b) Bằng cách đếm số ô vuông, dự đoán xem các tỉ
số  có bằng nhau hay không.
Giải
a) Quan sát Hình 3 ta thấy d // BC
b) Ta có: ;
Vậy ta thấy

Hình
3

-

Cho ∆ABC, có d //BC, d ∩ AB = M, d ∩ AC = N

-

Đường thẳng d định ra trên cạnh AB hai đoạn
AM, MB và định ra trên cạnh AC hai đoạn
thẳng tương ứng là AN, NC.

Định lí Thalès

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt
hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ.

Nhận xét
Trong Hình 4, nếu MN // BC thì
Do đó =
Suy ra .

=

Luyện tập 1 Trong Hình 4, chứng tỏ rằng nếu MN // BC thì   
Giải
Nếu MN // BC thì
Do đó:
Suy ra:.

Ví dụ 2: Trong Hình 5, cho biết MN//BC, AM = 4 cm, MB = 2 cm, NC = 3
CM. Tính độ dài đoạn thẳng AN.

Giải
Xét tam giác ABC với MN//BC, ta có:
= (định lí Thalès)
Do đó = = 2
Suy ra AN = 2 . 3 = 6 (cm).

Hình
5

Luyện tập 2

Giải

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳng qua
G song song với BC lần lượt cắt cạnh AB, AC, tại M, N.
Chứng minh 
• Gọi H là trung điểm BC.
• G là trọng tâm ABC (1)
• có: (định lí Thalès) (2)
• có: (định lí Thalès) (3)
Từ (1)(2)(3)

Ví dụ 3: Giải bài toán nêu trong phần mở
Giải
đầu.
Bác Dư có thể làm như sau:

- Đặt thanh sắt trên mặt phẳng sân và coi thanh sắt
như đoạn thẳng AB;
- Vẽ tia Ax và lấy một đoạn dây không dãn nào đó rồi đặt liên tiếp trên tia Ax, bắt
đầu từ điểm A, năm đoạn thẳng AM, MN, NP, PQ, QC có độ dài đều bằng độ dài đoạn
dây;
- Trong tam giác ABC, kẻ đường thẳng qua M song song với cạnh BC, cắt cạnh AB tại
I.
Theo định lí Thalès, ta có: . Do đó

Ấn để đến trang
sách

Bài 2 (SGK –
tr.57)

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có . Đường thẳng song song với
hai đáy và cắt hai cạnh bên của hình thang đó lần lượt tại ; cắt
đường chéo tại .
a) Chứng minh 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng ; biết rằng

Giải

a) Ta có (gt) và
• Xét có , áp đụng định lí Thalès vào , có: (1)
• Xét có , áp đụng định lí Thalès vào , có: (2)
Từ (1)(2) suy ra (đpcm)

Giải

b) Ta có: .
Áp dụng hệ quả định lí Thalès vào có:
(cm)
Vì

Giải

Áp dụng hệ quả định lí Thalès vào có:
(cm)
(cm).

Bài 4 (SGK –
tr.57)
Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng mô tả chiều
cao của một cái cây, đoạn thẳng mô tả chiều
cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc
với đường thẳng đi qua ba điểm
). Giả sử . Tính chiều cao của cây.

Giải
và
Xét với có:

m.
Vậy chi.

Ấn để đến trang
sách

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành các bài

trong bài

tập trong SBT

Chuẩn bị trước
Bài 1: Định lí Thalès
trong tam giác – Tiết 2

Like fanpage Hoc10 - Học 1 biết 10 để nhận thêm nhiều tài liệu giảng dạy
theo đường link:

Hoc10 – Học 1 biết 10
Hoặc truy cập qua QR code