CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

Bài toán

Tìm , biết:
1 5 1
2
𝑥 + = :
2 8 4
1 5
2
𝑥 + = .4
2 8
1 5
2
𝑥 + =
2 2

Có số hữu tỉ nào mà

5 1
𝑥 = −
2 2
2

2

𝑥 =2

Không

bình phương của nó
bằng 2 hay không?

BÀI 1: SỐ VÔ TỈ.
CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
(2 tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
Số vô tỉ
Căn bậc hai số học
Luyện tập

I. SỐ VÔ TỈ
1. Khái niệm số vô tỉ
Nhắc lại: Công thức tính chu vi đường tròn và diện tích hình tròn

Chu vi hình tròn: C= 2.3,14.R

R

Diện tích hình tròn: S= 3,14.R.R

5

2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Viết số hữu tỉ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Có vô số chữ số khác 0 ở
phần thập phân

Số thập phân vô hạn
Có chu kì (có các
chữ số lặp đi lặp lại)

Không có chu kì (không
có các chữ số lặp đi lặp
lại)

Số thập phân vô hạn
tuần hoàn

Số thập phân vô hạn
không tuần hoàn

2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Số thập phân vô hạn
Có chu kì (có các
chữ số lặp đi lặp lại)

Không có chu kì (không
có các chữ số lặp đi lặp
lại)

Số thập phân vô hạn
tuần hoàn

Số thập phân vô hạn
không tuần hoàn

VD.
→ vô hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân, không có chu kì
→ SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN KHÔNG TUẦN HOÀN

3. Biểu diễn thập phân của số vô tỉ
Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn
không tuần hoàn.

Ví dụ 1

Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Nếu thì a không thể là số vô tỉ.
b) Nếu thì a không thể là số vô tỉ.
c) Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ.

Giải
a) Đúng. Ta có thể giải thích như sau: Nếu thì a là số hữu tỉ và do đó a
được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn,
tức là a không thể là số vô tỉ.
b) Đúng. Ta có thể giải thích như sau: Nếu a là số nguyên thì a cũng là
số hữu tỉ và do đó theo lập luận trên a không thể là số vô tỉ.
c) Sai. Ta có thể giải thích như sau: Số thập phân hữu hạn không thể là
số thập phân vô hạn không tuần hoàn và do đó không thể là số vô tỉ.

Luyện tập 1

Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là
số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?

Khẳng định đúng vì những số không
phải số hữu tỉ là số vô tỉ.

II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

HĐ2

Tìm x không âm

a) 𝑥2 ¿ 9

b) 𝑥2 ¿ 19
Có một số không âm bình phương lên bằng 19 là 19
Đây được gọi là căn bậc hai số học của 19

2. căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x2 = a.

Căn bậc hai số học của một số không âm phải là số không âm.
Ví dụ:
nhưng không được gọi là căn bậc hai số học của .
Chú ý:
- Căn bậc hai số học của số a (a 0) được kí hiệu là .
- Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là = 0.
Lưu ý:
Cho a 0. Khi đó:
. Đẳng thức là đúng nếu và b2 = a.
.

Ví dụ 2

Chứng tỏ rằng:
a) Số là căn bậc hai số học của số
b) Số không phải căn bậc hai số học của

Giải
a) Ta có: và nên là căn bậc hai số học của

b) Tuy nhưng nên không phải là căn bậc hai số học của .

Ví dụ 3
a)

√ 81

¿9

Tìm giá trị của:

b)

√ 0,81

¿0,9

c)

√

64
49

8
¿
7

Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng "Nếu số nguyên dương a
không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì là số
vô tỉ." Như vậy các số, , , , ... đều là số vô tỉ.

Luyện tập 2
a)

√ 1600

¿ 40

b)

√ 0,16

¿ 0,4

c)

√ √

1
9
2 ¿
4
4

¿

Tìm giá trị của:

3
2

HĐ3

Sử dụng máy tính cầm tay

Ví dụ 4

Dùng máy tính cầm tay để tính giá trị trong mỗi trường
hợp sau:

a)

√ 1522 756

¿ 1 234

b)

√ 127 . 137

≈ 68,5492524

0
1

Phát biểu nào sau đây là sai ?

√2 ∈ 𝐼
𝜋∈𝐼

√ 9∈𝐼
√ 4 ∈𝑄

0
2

Số nào trong các số sau không là số hữu tỉ?

12

3 ,(14 )

√3

2
3

0
3

Trong các số sau đây số nào là số vô tỉ?

0,121212…
0,12341234…

√ 121

0,012001200012…

0
4

Căn bậc hai số học của 225 là:

15
15v à−15

−15
5

0
6

Nếu thì bằng:

3

81

27

9

0
7

Trong các số số nào không có căn bậc hai là số hữu tỉ.

12321
2,5

5,76
0,25

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn lại kiến thức

Hoàn thành các bài

Chuẩn bị bài mới “Tập

đã học trong bài

tập trong SBT

hợp R các số thực”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!