CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giáo viên: Giang Văn Đẳng

Bạn Châu ghi lại điểm bài kiểm tra, đánh
giá định kỳ môn Toán của một số bạn học
sinh khối 9 như sau:

Có thể thu gọn bảng số liệu trên được
không?

1 . TẦN SỐ VÀ BẢNG TẦN SỐ .

Hãy thực hiện kiểm đếm và hoàn thành bảng bên từ số liệu mà
bạn Châu thu thập được ở Hoạt động khởi động.

1 . TẦN SỐ VÀ BẢNG TẦN SỐ .

 Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo
tiêu chí cho trước.
Số lần xuất hiện của một giá trị trong mỗi dữ liệu được
gọi là tần số của giá trị đó
 Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ
liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác
nhau của mỗi dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương
ứng với mỗi giá trị đó.

1 . TẦN SỐ VÀ BẢNG TẦN SỐ .

1

Một đội bóng đã thi đấu 26 trận trong một mùa giải số bàn thắng mà đội
đó ghi được trong từng trận đấu được thống kê lại như sau :

Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? Xác định tần số của
mỗi giá trị và lập bảng tần số của mẫu dữ liệu .
 Mẫu dữ liệu có các giá trị là : 0; 2; 3; 4; 5
Tần số của các giá trị 0; 1; 2; 3; 4; 5 lần lượt là : 7; 4; 8; 4; 2; 1
Bảng tần số :

1 . TẦN SỐ VÀ BẢNG TẦN SỐ .

 Chú ý :
- Khi dữ liệu là các số thì mẫu dữ liệu còn được gọi là mẫu số liệu.

- Số các dữ liệu trong mẫu được gọi là cỡ mẫu, thường được ký hiệu là
N. Cỡ mẫu N cũng bằng tổng các tần số của từng giá trị khác nhau.
Chẳng hạn trong Ví dụ 1, cỡ mẫu N = 26
- Có thể chuyển bảng tần số dạng “ngang” như trên thành bảng tần số
dạng dọc như sau:
 Nhận xét : Bảng tần số giúp chúng ta
nhanh chóng quan sát các đặc điểm của
mẫu dữ liệu như số lần xuất hiện của mỗi
giá trị, giá trị xuất hiện nhiều lần nhất, giá
trị xuất hiện ít lần nhất … Bảng tần số
cũng rất tiện lợi cho việc tính toán với
mẫu dữ liệu.

1 . TẦN SỐ VÀ BẢNG TẦN SỐ .

2

Người ta đếm số lượng người ngồi trên mỗi chiếc xe ô tô 5 chỗ đi qua
một trạm thu phí trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 10 giờ sáng. Kết
quả được ghi lại ở bảng sau :

a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
b) Hãy cho biết số người ngồi trên xe phổ biến nhất là bao nhiêu?

a) Bảng tần số :

b) Theo bảng tần số trên, số người ngồi trên xe phổ biến nhất là 1 người.

1 . TẦN SỐ VÀ BẢNG TẦN SỐ .

1

Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng mỗi ngày trong tháng
4/2022 được ghi lại như sau:

a) Cỡ mẫu N = 30
b) Bảng tần số :

c) Có 3 giá trị có tần số lớn hơn 4.

2 . BIỂU ĐỒ TẦN SỐ .

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 24 lần. Sau mỗi lần gieo, vẽ
thêm một ô vuông lên trên cột ghi kết quả tương ứng như hình bên.Độ cao của
mỗi cột cho ta biết thông tin gì về kết quả của 24 lần gieo.

 Độ cao của mỗi cột cho ta biết thông
tin số lần xuất hiện 1 chấm, 2 chấm, 3
chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm của 24
lần gieo.
1
chấm

2
chấm

3
chấm

4
chấm

5
chấm

6
chấm

2 . BIỂU ĐỒ TẦN SỐ .

 Ta có thể biểu diễn tần số của mỗi mặt trong 24 lần gieo trên bởi biểu
đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng như sau :

2 . BIỂU ĐỒ TẦN SỐ .

 Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ
liệu gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường có dạng
cột hoặc đoạn thẳng .
 Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một
giá trị, chiều cao của cột tương ứng tần số của giá trị.
 Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp
khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ là
giá trị số liệu và tung độ là tần số của giá trị đó.

2 . BIỂU ĐỒ TẦN SỐ .

 Chú ý : Có thể kết hợp biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng trên
cùng một biểu đồ như sau :

2 . BIỂU ĐỒ TẦN SỐ .

3

Vào đợt nghỉ hè vừa rồi, mỗi ngày bạn bình đều học thêm một số từ vựng
tiếng Anh mới . Số lượng từ vựng mới bạn mình học mỗi ngày được biểu diễn
ở biểu đồ cột như hình bên.
a) số lượng từ vựng mới mà bạn bình học mỗi ngày nhận những giá trị nào?
Tìm tần số của mỗi giá trị đó?
b) Bạn Bình đã học từ vựng tiếng Anh mới trong bao nhiêu ngày?
c) Có bao nhiêu ngày bạn Bình học nhiều hơn 7 từ vựng mới ?

a) Số lượng từ vựng mới bạn Bình học được
mỗi ngày nhận các giá trị là: 5; 6; 7; 8; 9

Tần số của các giá trị đó lần lượt là :
12; 8; 5; 4; 2
b) Số ngày bạn Bình học từ vựng mới là :
12 + 8 + 5 + 4 + 2 = 31 (ngày)
c) số ngày bạn Bình học nhiều hơn 7 từ
vựng mới là : 4 + 2 = 6 (ngày)

4

Một khu vui chơi dành cho trẻ em thống kê lại độ tuổi của một số trẻ em đến
chơi trong một ngày ở bảng tần số như sau :

a)

Tuổi

3

4

5

6

7

8

Tần số

4

5

4

5

11

7

Hãy vẽ các biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu ở bảng tần số .

b) Theo biểu đồ ở câu a, trong số các trẻ em đến khu vui chơi, trẻ em ở độ
tuổi nào là nhiều nhất ?

b) Theo biểu đồ trên, trẻ em 7 tuổi đến khu vui chơi là nhiều nhất.

2 . BIỂU ĐỒ TẦN SỐ .

2

Bác An thống kê lại số cuộc gọi điện thoại mà mình thực hiện mỗi ngày trong
tháng 7 ở bảng tần số như sau:
Số cuộc gọi

5

6

7

8

9

Tần số (số ngày)

2

5

9

11

4

Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.

Một địa phương cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin phòng viêm
não Nhật Bản. Bảng sau thống kê số mũi vắc xin phòng viêm não Nhật Bản mà
50 trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi tại địa phương này đã tiêm:
Số mũi tiêm

0

1

2

3

Số trẻ

4

?

26

8

a) Hoàn thành bảng tần số trên.
b) Trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi cần hoàn thành 3 mũi tiêm cơ bản của vắc
xin phòng viêm não Nhật Bản. Hỏi có bao nhiêu trẻ em đã được thống kê
ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này?
c) Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.

a) Bảng tần số :
b) Có 42 trẻ em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ
trình tiêm vắc xin này.

Một địa phương cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin phòng viêm
não Nhật Bản. Bảng sau thống kê số mũi vắc xin phòng viêm não Nhật Bản mà
50 trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi tại địa phương này đã tiêm:
Số mũi tiêm

0

1

2

3

Số trẻ

4

?

26

8

a) Hoàn thành bảng tần số trên.
b) Trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi cần hoàn thành 3 mũi tiêm cơ bản của vắc
xin phòng viêm não Nhật Bản. Hỏi có bao nhiêu trẻ em đã được thống kê
ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này?
c) Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.

Chọn đáp án B
 Giải thích: Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị
đó trong mẫu dữ liệu.

Chọn đáp án D
 Giải thích: Biểu đồ tần số dạng cột chính là biểu đồ cột
với trục đứng biểu diễn tần số.

Chọn đáp án D

 Giải thích: Mẫu giá trị đã cho có các giá trị là 0; 1; 2; 3; 4.
Do đó mẫu giá trị đã cho có 5 giá trị khác nhau.

Chọn đáp án B
 Giải thích: Quan sát biểu đồ,
ta thấy ngày có 15 học sinh
đến mượn sách của thư viện
là ngày thứ ba.

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, có thể sửa đổi tuỳ ý
và không có tên người soạn )

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, có thể sửa đổi tuỳ ý
và không có tên người soạn )

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, có thể sửa đổi tuỳ ý
và không có tên người soạn )

Thầy (cô) cần mua bản full xin liên hệ :
Zalo : 0918.790.615 – Đỗ Anh Tuấn
Bản full : sẽ không có tên người soạn, có thể
sửa đổi , thay đổi nội dung !

 Xem bài mẫu thao giảng khác của Toán 9 – CTST , tại đây (Mục Bài giảng
thao giảng của Toán 9 ):
https://
sites.google.com/view/giaoandientu-doanhtuan/trang-ch%E1%BB%A7
( Nội dung bài mới sẽ được cập nhật cho đến cuối năm)