B

À

I

5

BÀI 5

XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ
TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ
TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ
TRONG TRÒ CHƠI XÚC XẮC
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ
TRONG TRÒ CHƠI CHỌN NGẪU NHIÊN
MỘT ĐỐI TƯỢNG TỪ MỘT NHÓM ĐỐI TƯỢNG

Xác
suất
thực
nghiệm
biến
Xáckhi
suấttung
thựcmột
nghiệm
đó
Sau
đồngcủa
xu có
15
lần
cố
ngẫu
nhiên
“Mặt
xuất
hiện
mối
liên
hệ
gì
với
xác
suất
của
liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm
của
xu
lànhiên
mặt
N”
bao
biếnđồng
cố
trên?
được
mătngẫu
N xuất
hiện
8làlần
nhiêu?

I.
Xác suất thực nghiệm của một biến cố
trong trò chơi tung đồng xu

1. KHÁI NIỆM
Sau khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được
mặt N xuất hiện 11 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng
số lần tung đồng xu.
Giải
Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung là
Nhận xét

Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung là .
Ở lớp 6 ta gọi là xác suất thực nhiệm xuất hiện mặt N khi
tung một đồng xu 20 lần liên tiếp.

1. KHÁI NIỆM
*Định nghĩa:
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu
là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu
là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

1. KHÁI NIỆM
VÍ DỤ 1

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của
đông xu là mặt N” trong mỗi trường hợp sau:
a)Tung đồng xu 30 lần liên tiếp, có 17 lần xuất hiện mặt N

b)Tung đồng xu 27 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt S
Giải
a.Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”
là
b) Khi tung đồng xu 27 lần liên tiếp, do mặt S xuất hiện 14 lần nên mặt N
xuất hiện 13 lần.
Vì vậy, xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”
là

1. KHÁI NIỆM
Nếu tung một đồng xu 40 lần liên tiếp, có 19 lần xuất hiện mặt N thì
xác suất xuất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là
mặt S” bằng bao nhiêu?
Giải
Số lần xuất hiện mặt S là 40 - 19 = 21
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là:
21
40

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của
biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
Bá tước George-Louis Leclerc de Buffon (1707-1788, người Pháp)
là một nhà khoa học tự nhiên lớn, nghiên cứu về Thực vật, Động
vật, Trái đất, Lịch sử tự nhiên ... Ông đã thí nghiệm việc tung đồng
xu nhiều lần và thu được kết quả sau:
Số lần tung

Số lần mặt N
Xác suất thực nghiệm của biến cố
xuất hiện
“Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”

4 040
12 000

2 048
6 019

0,5069
0,5016

24 000

12 012

0,5005

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của
biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
*Kết luận
Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì
xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu
là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”)
ngày càng gần với xác suất của biến cố đó

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của
biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
VÍ DỤ 2

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày
càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện
của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với số thực nào?
Giải

Do xác suất của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là 0,5
nên khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của
biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với 0,5

II.
Xác suất thực nghiệm của một biến cố
trong trò chơi gieo xúc xắc

1. Khái niệm
Sau khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc 20 lần liên tiếp, bạn
Vinh kiểm đém được mặt 1 chấm xuất hiện 3 lần. Viết
tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần
gieo xúc xắc.
Giải
Nhận xét

Tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo là:

1. Khái niệm
*Định nghĩa:

Xác xuất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc là
mặt k chấm” (k N, 1≤ k ≤ 6) khi giao xúc xắc nhiều lần bằng

1. Khái niệm
VÍ DỤ 3

Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 5 lần xuất
hiện mặt 6 chấm. Tính xác suất thực nghiệm
của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là
mặt 6 chấm”.
Giải

Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm” là:

1. Khái niệm
Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt
2 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố
“Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm”.
Giải
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm” là:

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố
với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghệm rất lớn

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì
xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của
biến cố đó.

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố
với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghệm rất lớn
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc
xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của
biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k
chấm” (k N, 1≤ k ≤ 6) ngày càng gần với số
thực nào?
Giải
Do xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” là

VÍ DỤ 4

Nên khi số lần gieo xúc xắc càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến
cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với

III
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA BIẾN CỐ
TRONG TRÒ CHƠI CHỌN NGẪU NHIÊN
MỘT ĐỐI TƯỢNG TỪ MỘT NHÓM ĐỐI TƯỢNG

1. Khái niệm
Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ,
1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và
khối lượng như nhau.Mỗi lần bạn Châu lấy ngẫu nhiên
một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy
ra và bỏ lại quả bóng đó vào hôp. Sau 20 lần lấy bóng
liên tiếp, bạn Châu kiểm đếm được quả bóng màu xanh
xuất hiện 7 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng
màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
Nhận xét

Tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu xanh
và tổng số lần lấy bóng là:

1. Khái niệm

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A được
chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng

1. Khái niệm
VÍ DỤ 5 Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ,
1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và
khối lượng như nhau.Mỗi lần bạn Xuân lấy ngẫu nhiên
một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy
ra và bỏ lại quả bóng đó vào hôp. Sau 45 lần lấy bóng
liên tiếp, quả bóng màu xanh xuất hiện 15 lần, quả
bóng màu đỏ xuất hiện 14 lần. Tính xác suất thực
nghiệm của biến cố “ Quả bóng lấy ra là quả bóng màu
vàng” trong trò chơi trên.
Giải
Số lần quả bóng vàng xuất hiện là : 45 -15-14 = 16
xác suất thực nghiệm của biến cố “ Quả bóng lấy ra là quả
bóng màu vàng” trong trò chơi trên là:

1. Khái niệm
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại,mỗi thẻ được ghi
một trong các số nguyên dương không vượt quả 10,
hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu
nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ
lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 40 lần lấy thẻ liên
tiếp, thẻ ghi số 1 được lấy ra 3 lần. Tính xác suất thực
nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 1” trong trò
chơi trên.
Giải
Số lần “Thẻ lấy ra ghi số 1” vàng xuất hiện là : 3
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 1” trong
trò chơi trên là:

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố
với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một đối tượng ngày càng
lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng
lấy ra là đối tượng A” ngày càng gần với xác suất của
biến cố đó.

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố
với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
VÍ DỤ 6

Xét đối tượng A từ nhóm gồm k đối tượng trong trò
chơi nói trên. Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một đối
tượng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của
biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng A” ngày càng
gần với số thực nào?

Giải
Do xác suất của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng A” là
Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một đối tượng ngày càng lớn thì
xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối
tượng A” ngày càng gần với số thực là

BÀI TẬP

Bài 1
Tính xác suất thực nghiệm của
biến cố “ Mặt xuất hiện của
đồng xu là mặt S” trong mỗi
trường hợp sau:
a) Tung một đồng xu 50 lần liên
tiếp có 27 lần xuất hiện mặt S
b) Tung một đồng xu 45 lần liên
tiếp có 24 lần xuất hiện mặt N

Giải
a.Xác suất thực nghiệm của biến
cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu
là mặt S” là:
b. Số lần xuất hiện mặt S là:
45 – 24 = 21.
Xác suất thực nghiệm của biến
cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu
là mặt S” là:

Bài 2: gieo một xúc xắc 30 lần liên tiếp, ghi lại mặt xuất hiện của xúc xắc
sau mỗi lần giao. Tính xác xuất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:
a) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm”
b) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm”
Giải
a) Gieo một con xúc xắc 30 lần liên tiếp, có k lần ( xuất hiện mặt 3 chấm thì
xác suất thực nghiệm của biến cố: “mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3
chấm” là
b) Gieo một con xúc xắc 30 lần liên tiếp, có k lần xuất hiện mặt 4 chấm
( thì xác suất thực nghiệm của biến cố: “mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt
4 chấm” là: .

Bài 3: Nêu mối liên hệ giữa xúc xắc thực nghiệm của biến cố “Mặt
xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” khi số lần gieo xúc
xắc ngày càng lớn với xác xuất của biến cố đó.
Giải
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc
xắc có số chấm là số chẵn” khi số lần gieo xúc xắc ngày
càng lớn ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Bài 4

Giải

a.- Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, có k lần rút được thẻ ghi số 1 thì xác
suất thực nghiệm của biến cố: “Thẻ rút ra ghi số 1” là .
- Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, có k lần rút được thẻ ghi số 5 thì xác suất
thực nghiệm của biến cố: “Thẻ rút ra ghi số 5” là .
- Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, có k lần rút được thẻ ghi số 10 thì xác
suất thực nghiệm của biến cố: “Thẻ rút ra ghi số 10” là .
b. Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Thẻ rút ra ghi số chia
hết cho 3” khi số lần rút thẻ ngày càng lớn ngày càng gần với
xác suất của biến cố đó.

Câu hỏi 1
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 40 lần thì có 15 lần xuất hiện mặt 2
chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Xuất hiện mặt 2
chấm” là:
A.

C. 1

B.

D.

Câu hỏi 2
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 30 lần thì có 4 lần xuất hiện mặt 2
chấm, 5 lần xuất hiện mặt 4 chấm, 6 lần xuất hiện mặt 6
chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Xuất hiện mặt
chẵn” là
A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 3
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc số lần đủ lớn thì xác suất
thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện là số nguyên tố”
rất gần với số nào?
A.

C.

B.

D.

Câu hỏi 4
Một hộp có 2 bóng xanh, 3 bóng đỏ và 5 bóng vàng. Các quả bóng
có kích thước và khối lượng như nhau. An lấy ra một quả rồi lại
bỏ vào hộp. Cứ như vậy, sau số lần lấy rất lớn thì xác suất thực
nghiệm của biến cố: “Lấy được quả màu vàng” rất gần với số nào?
A.

C.

B.

D.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài mới: “Bài tập cuối chương VI".