CHÀO MỪNG
THẦY CÔ VÀ CÁC EM

ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH
OLYMPIA

VIDEO 1

NHÓM 1

NHÓM 2

NHÓM 5

NHÓM 6

NHÓM 3

NHÓM 4

MỞ ĐẦU
Cho hàm số:
a) Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm
số.
b) Tìm GTLN, GTNN trên đoạn .
c) Vẽ đồ thị của hàm số.

MỞ ĐẦU
Giải:
a) Ta có: hoặc .
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta có
Hàm số đồng biến trên và hàm số nghịch biến trên .
Hàm số đạt cực đại tại và .
Hàm số đạt cực tiểu tại và .

VIDEO 2

MỞ ĐẦU
Giải:
b) Lập bảng biến thiên của hàm
số trên đoạn .

 Từ bảng biến thiên, ta được: ;
.

MỞ ĐẦU
Giải:
c) Đồ thị:
Giao điểm của ĐTHS với trục tung là
điểm .
Ta có: hoặc .
Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với
trục hoành là các điểm
và .
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là .

VIDEO 3

KHỞI ĐỘNG

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO
HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ
THỊ HÀM SỐ

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

VIDEO 4

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

ÔN TẬP KIẾN THỨC

VIDEO 5

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.30. Cho hàm số ) có đạo hàm trên khoảng Phát biểu nào dưới đây
là đúng?
A. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên
B. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi với mọi thuộc

D. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi với mọi thuộc

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.31. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A.

B.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.32. Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A.

B.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.33. Giá trị cực tiểu của hàm số là

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.34. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.35. Cho hàm số ) thoả mãn: ; và Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
C. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
D. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.37. Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
C. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.38. Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.39. Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

LUYỆN TẬP

Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng:

A. .

C.

B. .

D. .

𝑥 −1
Câu  2: Cho  h à m số  𝑦= . Khẳ ng  định   nào  sau  đâ y  là sai?
𝑥+2
A. Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số đồng biến trên

khoảng .

khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên

D. Hàm số đồng biến trên

khoảng .

khoảng .

2

𝑥 −5 𝑥 +3
C â u  3:   H à m   s ố 𝑦=
  c ó:
𝑥 −2

A . 3 c ự c  tr ị. C. 1 c ự c  tr ị.
B . 2 c ự c  tr ị. D . 0 cự c   trị.

Câu 4: Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại:

A. .

C. .

B. .

1
D . 𝑥=
.
3

2𝑥−2
Câu 5: Đồ thị hàm số 𝑦=  có đường tiệm cận đứ ng là:
𝑥−3
A. .

C. .

B. .

D . 𝑥=5 .

Câu trắc nghiệm đúng sai
a) Tập xác định là {}.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng .
c) Hàm số có 2 cực trị.
d) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận xiên.

Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 2: Cho hàm số .
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .
b) Hàm số luôn đồng biến trên .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là .
d) Hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Cho hàm số . Gọi  là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Tính tổng .
........................................................................................................................
𝟑 𝟏
.

𝐒=𝐚 + 𝐛=

𝟐

+

𝟐

=𝟐 .

−𝟒
........................................................................................................................
.

Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số
sau:
a)
Giải:
Tập xác định: .
Ta có: hoặc .
Suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng và
hàm số nghịch biến trên khoảng và .

Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số
sau:
a)
Giải:

Hàm số không có cực trị.

b)
Giải:
Tập xác định: .
Ta có: hoặc .
Suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng và
hàm số nghịch biến trên khoảng và .

b)
Giải:
Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực tiểu tại và , .
Hàm số đạt cực đại tại .

2 𝑥 −1
c ) 𝑦=
3 𝑥 +1
Giải:

2 𝑥 −1
c ) 𝑦=
3 𝑥 +1
Giải:
Ta có bảng biến thiên:

Hàm số không có cực trị.

2

𝑥 +2 𝑥 +2
d ) 𝑦=
𝑥 +1
Giải:
Tập xác định: .
Hàm số đồng biến trên khoảng và .
Hàm số nghịch biến trên khoảng và .

2

𝑥 +2 𝑥 +2
d ) 𝑦=
𝑥 +1

Giải:

Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực tiểu tại .
Hàm số đạt cực đại tại .

B à i  1.42 ( SGK− tr 44)

Giải:
Suy ra đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có : .
Suy ra, đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.