KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ GIỜ CỦA LỚP 11C1!
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong
không gian ?
Câu 2: Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song ?
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng)
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng)
a và b chéo nhau
Vô số điểm chung
Không có điểm chung
Có một điểm chung
Câu 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song?
Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
KIỂM TRA BÀI CŨ
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
II. Tính chất
NỘI DUNG
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên

Hãy quan sát hình vẽ và xác định số giao điểm của các đường thẳng B’C’, AA’, AB, và mặt phẳng (ABCD)?
GỢI Ý VẤN ĐỀ
* B’C’ và mp(ABCD) không có điểm chung
* AA’ và mp(ABCD) có một điểm chung
* AB và mp(ABCD) có vô số điểm chung
B’C’ song song với mp(ABCD)
AA’ cắt mp(ABCD)
AB nằm trong mp(ABCD)
Trong không gian có bao nhiêu vị trí có thể xảy ra giữa đường thẳng d và mp(P)?
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
d và (P) không có điểm chung. Ta nói: d và (P) song song với nhau.
BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P)
d và (P) có một điểm chung duy nhất. Ta nói: d và (P) cắt nhau
d và (P) có từ 2 điểm chung trở lên. Ta nói: d nằm trong (P) hay (P) chứa d
Quan sát phòng học và lấy ví dụ về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian?
Trường: TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Nêu định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng?
Định nghĩa: Đường thẳng song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.
II. TÍNH CHẤT
Định lí 1:
BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Giả sử .
Điều này trái với giả thiết d // d’
Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Chứng minh cho đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng ấy.
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Chứng minh các đường thẳng MN, NP, PM song song với mặt phẳng (BCD)?
A
B
C
D
GỢI Ý VẤN ĐỀ
BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ CÁC NHÓM
NHÓM 1
NHÓM 2
NHÓM 3
* Chứng minh: MN // (BCD)
* Chứng minh: NP // (BCD)
* Chứng minh: PM // (BCD)
Gợi ý 1. MN, NP, PM có nằm trong mp(BCD) không?
Gợi ý 2. MN, NP, PM lần lượt song song với đường thẳng nào nằm trong mp(BCD)?
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Định lí 2:
Cách tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng phân biệt
- Chỉ ra đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và song song với mặt phẳng kia.
Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với đường thẳng vừa xác định trên.
- Chỉ ra một điểm chung giữa hai mặt phẳng.
- Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với đường thẳng vừa xác định trên.
Bài giải
Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên cạnh BC. Mặt phẳng (P) qua M và song song với AB, CD.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt của tứ diện ABCD.
b) Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện ABCD là hình gì?
- M là điểm chung của (P) và mp(ABC).
Từ (1) và (3), (2) và (4)
Hoàn toàn tương tự
Hệ quả:
Cho hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với đường thẳng đã cho
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Định lí 3
Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Song song
Cắt nhau
Nằm trong
II. TÍNH CHẤT
Định lí 1:
Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Định lí 2:
Xác định giao tuyến dựa vào quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Định lí 3:
Hệ quả
Chứng minh hai đường thẳng song song
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 1. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
A. 1
D. 4
C. 3
B. 2
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Khi đó:
A. MN song song với mặt phẳng (ABCD).
B. MN song song với mặt phẳng (SAB).
C. MN song song với mặt phẳng (SCD).
D. Cả A và C.
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Câu 3. Trong các mênh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Cho đường thẳng a song song với mp(P) và đường thẳng b bất kì nằm trong (P) thì a song song với b.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
C. Cho đường thẳng a song song với mp(P), mp(Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì a song song với b.
D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai?
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 3 – SGK – Trang 63
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ GIỜ CỦA LỚP 11B3!
TT GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên