HÌNH HỌC 9
Luyện tập
Hệ thức về cạnh và đường cao Trong tam giác vuông.
Giáo viên: HUỲNH NGỌC NGHĨA
2
A
C
B
H
KiẾN THỨC CƠ BẢN
c
b
a
c’
b’
h
(3) b.c = a.h
LUYỆN TẬP
Bài 1: Tìm x, y, z trong hình vẽ sau:
A
C
B
H
x
z
9
16
y
Giải
= 9 . 16 = 144
LUYỆN TẬP
Bài 1: Tìm x, y, z trong hình vẽ sau:
A
C
B
H
x
z
9
16
12
Giải
LUYỆN TẬP
Bài 1: Tìm x, y, z trong hình vẽ sau:
A
C
B
H
x
z
9
16
12
Giải

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG)
6
BẢNG TÓM TẮT:
ABC vuông tại A, đường cao AH,
1) AB2 = …. BC, AC2 = CH…..
2) AH2 = ….. CH
3) AB…... = AH…….
4) 1 1 1
----- = ------ + ------
……. …… AC2

BH.
.BC
BH.
.AC
.BC
AB2
AH2
LUYỆN TẬP
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5, AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH
A
C
B
H
3
?
?
?
?
5
LUYỆN TẬP
A
C
B
H
3
?
?
?
?
5
Giải
* Tính BH:
LUYỆN TẬP
A
C
B
H
3
?
1,8
?
?
5
Giải
* Tính CH:
LUYỆN TẬP
A
C
B
H
3
?
1,8
3,2
?
5
Giải
* Tính AC:
LUYỆN TẬP
A
C
B
H
3
4
1,8
3,2
?
5
Giải
* Tính AH:
LUYỆN TẬP
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9, AC = 12. Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM.
A
C
B
H
9
12
?
LUYỆN TẬP
Giải:
A
C
B
H
9
12
?
* Tính BC:
LUYỆN TẬP
Giải:
A
C
B
H
9
12
?
* Tính AH:
LUYỆN TẬP
Giải:
A
C
B
H
9
12
?
* Tính AM:
M
Vì AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên:
LUYỆN TẬP
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, đường cao AH = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC.
A
C
B
H
20
12
LUYỆN TẬP
Hướng dẫn:
A
C
B
H
20
12
LUYỆN TẬP
Cách 1: Tính theo BC
Vậy:
LUYỆN TẬP
Cách 2: Tính theo AB
Áp dụng hệ thức:
Vậy:
2/ Cho tam giác ABC vuông tẠi A có
AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đưỜng cao (H thuỘc cẠnh BC). Tính BH, CH, AC và AH.


Ta có:
AC2 =CH.BC hay
AC2 =9,6.15=144
=> AC = 12cm
AH2 =BH.HC = 5,4. 9,6=51,84 cm
=> AH = 7,2cm
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Hướng dẫn:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3 cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABM.
A
C
B
H
4
3
-Tính AH như bài 3.
.
M
-Tìm BM rồi tìm dt tam giác ABM theo công thức: