Tiết CT: 39-40










TIẾN

TRÌNH

BÀI

HỌC
I. KIỂM TRA BÀI CŨ
II. BÀI MỚI
III. CỦNG CỐ BÀI
IV. BÀI TẬP VỀ NHÀ
§.DÃY SỐ
DÃY SỐ
Định nghĩa hàm số, tập xác định và tập giá trị của hàm số











Kiểm tra bài cũ
Câu 1
Câu 2 (GSP)
Tiết 39-40. � 2. Dãy số
I.
Định
nghĩa
dãy
số
Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn ( gọi tắt là dãy số).Kí hiệu:
Người ta thường viết dãy số dưới dạng khai triển u1, u2, u3,.,un,....Trong đó: u1 gọi là số hạng đầu tiên, un = u(n) số hạng thứ n còn gọi là số hạng tổng quát
a) Dãy các số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7,.,2n - 1,.có số hạng đầu tiên u1 = 1, số hạng tổng quát un = 2n - 1.
Ví dụ 1
Câu hỏi
b) Dãy các số chính phương: 1, 4, 9, 16,., n2,.,có số hạng đầu tiên u1= 1, số hạng tổng quát un = n2









Ví dụ 2
2.

Định

nghĩa

dãy

số

hữu

hạn
a) Dãy các số -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13 là dãy hữu hạn có u1 = -5, u7 = 13.
là dãy hữu hạn có
Mỗi hàm số u xác định trên tập được gọi là một dãy số hữu hạn.
Dạng khai triển của nó là u1, u2, u3,.,um. Trong đó: u1 gọi là số hạng đầu, um gọi là số hạng cuối.
Câu hỏi
Định nghĩa
II. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ
Lập dãy số (un) với un là giá trị gần đúng thiếu của số với sai số 10-n thì u1 = 3,1; u2 = 3,14; u3 = 3,141; u4 = 3,1415;...
Cách cho dãy số như trên gọi là cách cho dãy số bằng phương pháp mô tả.
1.Dãy số cho bằng công thức tổng quát
2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả









Ví dụ 1
Ví dụ 2
Cho dãy (un) có
Dãy được viết dưới dạng khai triển là
Một dãy số hoàn toàn được xác định nếu biết công thức tổng quát.
Số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi
Cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi:
a) Cho số hạng đầu (vài số hạng đầu)
b) Cho hệ thức truy hồi, tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước nó.
Cho dãy số (un) được xác định bởi:
Hãy xác định năm số hạng đầu của dãy số.
Dãy Phi-bô-na-xi là dãy số (un) được xác định như sau:
.









Ví dụ 1
Ví dụ 2
, với n>2
III. Biểu diễn hình học của dãy số
IV. Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
1. Dãy số tăng, dãy số giảm
* Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un+1> un với mọi
* Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1< un với mọi
Dãy số (un) với un =3n-1 là dãy số tăng.
Dãy số (un) với , n >1 là dãy số giảm.









ĐỊNH NGHĨA 1
Câu hỏi
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Minh hoa hinh học
Liên kết SGP
* Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho
* Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho
Dãy số (un) với un =3n-1 là dãy số bị chặn dưới bởi 2.
Dãy số (un) với , n > 1 là bị chặn trên bởi và bị chặn dưới bởi 0, nên dãy số đã cho bị chặn.
với mọi
với mọi
* Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho
với mọi









ĐỊNH NGHĨA 2
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Câu hỏi
1.
Dãy
số
bị
chặn
Minh hoạ hinh học
Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số sau:
a) Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ.
b) Dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1.
a)
b) 1, 4, 7, 10, 13
Viết mười số hạng đầu của dãy Phi-bô-na-xi
u1=u2=1, u3=2, u4=3, u5=5, u6=8, u7=13, u8=21, u9=34, u10=55.
Bài tập 1
Bài tập 2
Đáp án
Đáp án
Cho dãy số (un) được xác định bởi
Hãy xác định bốn số hạng đầu của dãy số.
u1=u2=2, u3=8, u4=14
Nêu một phương pháp xét tính tăng, giảm của một dãy số. Áp dụng: Xét tính tăng giảm của các dãy số (un) biết:
a)
b)
a) Dãy số giảm
b) Dãy số tăng
Bài tập 3
Đáp án
Bài tập 4
Đáp án
Câu 1.
Cho dãy số (un) xác định bởi: un=(2n+3)(n-1). Số hạng thứ năm của dãy số có giá trị là:
A. 12
B. 10
D. 42
C. -12
Câu 2.
Cho dãy số (un) xác định bởi:
Số hạng thứ tư của dãy số có giá trị là:
A. -2
B. 11
D. 22
C. 8
Câu 3.
Dãy số (un) xác định bởi: un=2n2+1 là dãy số
A. Taêng.
Câu 4.
Cho dãy số (un) xác định bởi:
Dãy số đã cho là dãy số :
A. Bòchaën döôùi.
B. Bò chaën.
B. Giaûm.
C. Khoâng taêng, khoâng giaûm.
C. Bò chaën treân.










BÀI

TẬP

VỀ

NHÀ
1. Bài tập 1 trang 92 sgk
Bài tập về nhà
Bài tập về nhà
2. Bài tập 3 trang 92 sgk
3. Bài tập 4 trang 92 sgk
4. Bài tập 5 trang 92 sgk
Bài học đến đây kết thúc.
Chúc quý thầy cô sức khoẻ, các em học sinh học giỏi !
Quay veâ trang ñaàu
Câu hỏi 1:
Hãy lấy một vài ví dụ về dãy số. Chỉ rõ số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số đó.
quay về
Câu hỏi 2:
Hãy lấy một vài ví dụ về dãy số hữu hạn. Chỉ rõ số hạng đầu và số hạng cuối của các dãy số đó.
quay về
Câu hỏi 3:
Hãy lấy một ví dụ về dãy số tăng và một ví dụ về dãy số giảm .
Quay về
Câu hỏi 4:
Hãy lấy một ví dụ về dãy số bị chặn trên, một dãy số bị chặn dưới và một dãy số bị chặn.
Quay về