BÀI 8: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Điền vào chỗ trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’=d; R>r;
d > R + r
< 2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1/124 ( SHD). Điền các từ thích hợp vào dấu (…)
LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a) Tâm của đường tròn có bán kính 2cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 4cm) nằm trên ……………….
đường tròn (O;6cm)
đường tròn (O;2cm)
b) Tâm của đường tròn có bán kính 2 cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 4cm) nằm trên ……………….
Bài 37/123 ( SGK)
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.
LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
O
Chứng minh
Theo định lí đường kính và dây cung, ta có:
HA = HB
HC = HD
Suy ra HA – HC = HB – HD
Hay AC = BD
Bài 39 – trang 123 SGK :
LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Gợi ý :
IA; IB có quan hệ gì đối với (O)
IA;IC có quan hệ gì đối với (O’)
Bài 39 – trang 123 SGK :
LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Chứng minh: a) Góc BAC vuông
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
IC = IA (1);
IA = IB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Tam giác CAB có trung tuyến AI bằng nửa cạnh BC nên tam giác CAB vuông tại A.
Bài 39 – trang 123 SGK :
LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Gợi ý :
Tia IO và tia IO’ có quan hệ gì đối với góc AIB và góc AIC
Bài 39 – trang 123 SGK :
LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Mà:
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
IO là tia phân giác của góc AIB
IO’ là tia phân giác của góc AIC
(góc tạo bởi tia phân giác của hai góc kề bù)
(kề bù)
Bài 39 – trang 123 SGK :
LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Mặt khác:
BC = 2.AI
Xét tam giác OIO’ vuông tại I, ta có:
(hệ thức về đường cao trong tam giác vuông)
BC = 2.AI (cmt)
Ứng dụng thực tế:
Bài 40 sgk Trang 123.
LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Ứng dụng thực tế:
Bài 40 sgk Trang 123.
Vẽ chắp nối trơn :
LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN