TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Điền vào chỗ trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’=d và R>r
d > R + r
< 2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 38-sgk: Điền các từ thích hợp vào dấu (…)
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên ……………….
đường tròn (O;4cm)
đường tròn (O; 2cm)
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm trên ……………….
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 37- SGK: Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.
O
Chứng minh
Theo định lí đường kính và dây cung, ta suy ra:
HA = HB
HC = HD
=> HA – HC = HB – HD
Hay AC = BD
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 39 – SGK :
Gợi ý :
-) IA; IB có quan hệ gì đối với (O) ?
-) IA; IC có quan hệ gì đối với (O’) ?
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 39 –SGK :
Chứng minh: a) Góc BAC vuông
IA, IB là tiếp tuyến của (O) => IA = IB (1)
=> CAB vuông tại A.
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Ta có:
IA, IC là tiếp tuyến của (O’) => IA = IC (2)
Bài 39 –SGK :
Gợi ý :
Tia IO và tia IO’ có quan hệ gì đối với góc AIB và góc AIC
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 39 –SGK :
b)
IA, IB là tiếp tuyến của (O) => IO là tia phân giác của góc AIB (3)
(góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù)
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Ta có:
IA, IC là tiếp tuyến của (O’) => IO’ là tia phân giác của góc AIC (4)
Từ (3); (4) và (5)
Bài 39 - SGK :
BC có quan hệ gì với IA?
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
IOO’ là tam giác gì? IA là đường gì của IOO’ ?
IA có quan hệ gì với các đoạn thẳng OA và O’A ?
Gợi ý :
Bài 39 – SGK :
Mặt khác:
c) Xét tam giác IOO’ vuông tại I, ta có:
(hệ thức về đường cao trong tam giác vuông)
BC = 2.AI (cmt)
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Ứng dụng thực tế:
Bài 40 – SGK:
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau (một bánh xe quay cùng chiều quay của kim đồng hồ, bánh xe kia quay ngược chiều của kim đồng hồ). Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như nhau. Do đó:
- Hình a, b hệ thống bánh răng chuyển động được.
- Hình c, hệ thống bánh răng không chuyển động được.
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN