Tiết 30
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn
?1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung?
Hình 85
*Hai đường tròn có 2 điểm chung được gọi là 2 đường tròn cắt nhau.Hai điểm chung đó được gọi là 2 giao điểm. Đoạn thẳng nối 2 điểm đó được gọi là dây chung(hình 85)
Hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung được gọi là 2 đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm(h.86)
Hình 86
Hai đường tròn không có điểm chung(h.87) được gọi là hai đường tròn không giao nhau
Hình 87
2.Tính chất đường nối tâm
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau. Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm
Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.
?2.a) Quan sát hình 85.Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của A đối với đường nối tâm OO’.
Ta chứng minh được định lí sau:
Định lí
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Nếu 2 đương tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
?3 Cho hình 88.
Hãy xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn.
CMR : BC//OO’ và 3 điểm C,B,D thẳng hàng
Bài tập :
Bài 33(sgk) Chứng minh OC//O’D
Hình 89
Bài tập về nhà : bài 34 (sgk); Nắm chắc 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn và định lí về đường nối tâm
Tác giả
Nguyễn Hồng Dương
Trường THCS NHân Quyền .Bình giang