CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG
Tại vòng chung kết cuộc thi Chinh phục tri thức, ban tổ chức soạn 20 câu hỏi
thuộc các lĩnh vực khác nhau, mỗi câu hỏi được viết trong một phiếu và được
đánh số từ 1 đến 20. Các câu hỏi từ số 1 đến số 4 thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa
lí, từ số 5 đến số 12 thuộc lĩnh vực Khoa học tự nhiên, từ số 13 đến số 18
thuộc lĩnh vực Văn học; từ số 19 đến số 20 thuộc lĩnh vực Toán học.
Bạn Sơn rút ngẫu nhiên một phiếu từ hộp đựng các phiếu câu hỏi. Sơn học
giỏi môn Lịch sử nên mong rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa lí.
Liệu bạn Sơn có rút được phiếu câu hỏi mình mong muốn không?

CHƯƠNG VIII. MỞ ĐẦU VỀ
TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
BÀI 30. KẾT QUẢ CÓ THỂ VÀ
KẾT QUẢ THUẬN LỢI

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

2

Kết quả có thể của hành động,
thực nghiệm
Kết quả thuận lợi cho một
biến cố

1. KẾT QUẢ CÓ THỂ
CỦA HÀNH ĐỘNG,
THỰC NGHIỆM

HĐ 1

Trong tình huống mở đầu, em hãy cho biết:
a) Bạn Sơn có chắc chắn rút được phiếu câu hỏi số 2 hay không?
b) Khi bạn Sơn rút một phiếu bất kì thì có bao nhiêu kết quả xảy ra?
Giải:
a) Không chắc.
b) Có 20 kết quả có thể xảy ra.

 
Kết quả có thể là tất cả các kết
quả có thể xảy ra của một hành
động, thực nghiệm.

Ví dụ 1: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh được
đánh số 1; 2; 3; 4; 5 và 4 quả cầu màu đỏ được đánh
số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp.
Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động này. Có
bao nhiêu kết quả có thể?
Giải:
Kí hiệu 5 quả cầu màu xanh được đánh số 1; 2; 3; 4; 5 là X1, X2, X3, X4, X5 và 4 quả
cầu màu đỏ được đánh số 1; 2; 3; 4 là D1, D2, D3, D4.
Các kết quả có thể của hành động này là X1, X2, X3, X4, X5, D1, D2, D3, D4.
Có tất cả 9 kết quả có thể.

Luyện tập 1
Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong cụm từ
"TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ". Liệt kê tất cả các
kết quả có thể của hành động này.
Giải:
Tập hợp các kết quả có thể là
Có 12 kết quả có thể.

TRANH LUẬN

Một túi đựng 12 viên bi có hình dạng như nhau, chỉ khác

màu, trong đó có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu vàng. Lấy
ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể?

Theo em, bạn nào nói đúng?
Giải:
Vì các viên bi giống nhau chỉ có màu sắc là khác nhau nên chỉ có 3 kết quả:
bi màu đỏ, bi màu xanh, bi màu vàng Vuông nói đúng.

2. KẾT QUẢ THUẬN LỢI
CHO MỘT BIẾN CỐ

HĐ 2
Trở lại tình huống mở đầu, kết quả của hành động rút ngẫu nhiên một phiếu câu hỏi
của Sơn là một câu hỏi nào đó trong số 20 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 20. Có 20 kết
quả có thể là phiếu số 1, phiếu số 2,…, phiếu số 20.
Xét biến cố : "Sơn rút được phiếu câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa lí".
Em hãy xác định các kết quả có thể để biến cố xảy ra.
Giải:
Các kết quả có thể để biến cố xảy ra là:
Phiếu số 1, phiếu số 2, phiếu số 3, phiếu số 4.

Kết luận
Xét một biến cố , mà có xảy ra hay không xảy ra tùy
thuộc vào kết quả của hành động, thực nghiệm .
Một kết quả có thể của để biến cố xảy ra được gọi là
kết quả thuận lợi cho biến cố .

Ví dụ 2: Đội văn nghệ khối 8 của một trường Trung học cơ sở có 14 bạn, trong đó
có 4 bạn nam lớp 8A, 5 bạn nữ lớp 8B, 3 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8D. Chọn
ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục văn nghệ của
trường.
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả
có thể?
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến
cố sau:
• : “Chọn được một bạn lớp 8A”;
• : “Chọn được một bạn nữ”.

Giải:
Kí hiệu 4 bạn nam lớp 8A là A1, A2, A3, A4,
5 bạn nữ lớp 8B là B1, B2, B3, B4, B5,
3 bạn nam lớp 8C là C1, C2, C3
2 bạn nữ lớp 8D là D1, D2.
a) Các kết quả có thể của hành động trên là A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, B5, C1, C2,
C3, D1, D2. Có 14 kết quả có thể.
b) Biến cố xảy ra khi ta chọn được một bạn lớp 8A. Do đó các kết quả thuận lợi cho
biến cố là A1, A2, A3, A4.
Biến cố xảy ra khi ta chọn được một bạn nữ. Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố
là B1, B2, B3, B4, B5, D1, D2.

Luyện tập 2
Trở lại Ví dụ 2, hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
• : “Chọn được một bạn nam”;
• : “Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D”.
Giải:
• Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố là
.
• Tập hợp kết quả thuận lợi cho biến cố là
.

LUYỆN TẬP

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc
xắc có số chấm là số nguyên tố”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

A.

B.

C.

D.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Một hộp đựng 9 thẻ màu có hình dạng, kích thước như nhau, trong
đó có 3 thẻ màu xanh, 4 thẻ màu đỏ, 2 thẻ màu đen. Hỏi: Nếu lấy ngẫu nhiên
1 thẻ trong hộp ra thì có tất cả bao nhiêu kết quả có thể?

A.

B.

C.

D.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Một nhóm học sinh trong đó có 4 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu
nhiên một học sinh để đi thi văn nghệ. Hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể
xảy ra?

A.

B.

C.

D.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong cụm từ "ĐÔNG NAM Á". Liệt kê
tất cả các kết quả có thể của hành động này

A. Đ, O, N, G, A, M

B. Đ, O, N, G, N, A, M, A

C. Đ, O, N, G, A

D. Đ, O, N, N, A, M

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Tung con xúc xắc 1 lần. Hỏi số kết quả thuận lợi cho biến cố E: “Mặt
xuất hiện có số chấm chia hết cho 3” là?

A. 2 kết quả

B. 3 kết quả

C. 6 kết quả

D. 1 kết quả

Bài tập 8.1 (SGK – tr62) Vuông thực nghiệm gieo một con xúc xắc
a) Liệt kê các kết quả có thể của thực nghiệm trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
• : "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số";
• : "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn ";
• : "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ".
Giải:
a) Các kết quả thực nghiệm là:
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố  là
Các kết quả thuận lợi cho biến cố là
Các kết quả thuận lợi cho biến cố là

Bài tập 8.2 (SGK – tr62) Một hộp đựng 12 tấm thẻ, được ghi số 1; 2; …;
12. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một thẻ từ trong hộp.
a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
- : “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”;
- : “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”;
- : “Rút được tấm thẻ ghi số chính phương”.

Giải:
a) Các kết quả có thể là tấm thẻ ghi một trong các số
b)
• Các kết quả thuận lợi cho biến cố là tấm thẻ ghi một trong các số
• Các kết quả thuận lợi cho biến cố là tấm thẻ ghi một trong các số
• Các kết quả thuận lợi cho biến cố là tấm thẻ nghi số hoặc

VẬN DỤNG

Bài tập 8.3 (SGK – tr62) Bạn An có 16 cuốn sách khác nhau, trong đó có 4 cuốn
sách tiểu thuyết, 5 cuốn sách Lịch sử, 3 cuốn sách Khoa học tự nhiên và 4 cuốn sách
Toán. Các cuốn sách này được xếp tùy ý trong tủ sách. Bạn Bình đến chơi và lấy ngẫu
nhiên một cuốn sách trong tủ sách của An.
a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
• : "Bình lấy được một cuốn sách tiểu thuyết";
• : "Bình lấy được một cuốn sách Khoa học tự nhiên hoặc cuốn sách Toán";
• : "Bình lấy được một cuốn sách không phải là sách Lịch sử".

Giải:
Kí hiệu
4 cuốn tiểu thuyết là ; 5 cuốn sách Lịch sử là .
3 cuốn sách Khoa học tự nhiên là và 4 cuốn sách Toán là
a) Các kết quả có thể là
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố là
Các kết quả thuận lợi cho biến cố là
Các kết quả thuận lợi cho biến cố là

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ôn tập kiến thức đã học
 Hoàn thành bài tập trong SBT
 Đọc và chuẩn bị trước Bài 31. Cách tính xác suất
của biến cố bằng tỉ số

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý
LẮNG NGHE!