HÂN HẠNH ĐÓN TIẾP QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ TIẾT DẠY HÔM NAY
Lớp 106
x
I
1
2
Câu 1: Tìm bán kính đường tròn (C) có tâm I(2;1) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x +4y -20=0 ?
y
o
R
d: 3x+4y-20 =0
R=d(I,d)=2
Câu 2: Cho I(a;b) và M(x;y) khi đó IM được xác định:
A. IM = (x-a)2 +(y-b)2
D. IM = (x+a)2 +(y+b)2
x
Kiểm tra bài cũ
I
R
Khi có tâm và bán kính cho trước
thì đường tròn có phương trình thế nào?
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
x
o
I
y
Lời giải
M(x;y)? (C)? IM=R
Có tâm
bán kính R có pt là:
1/ Phương trình đường tròn
coự taõm vaứ baựn kớnh cho trửụực:
Trong mp0xy cho đường tròn (C) tâm I(a,b) bk R tìm điều kiện để M(x;y) thuộc đường tròn (C) ?
(1) laø phöông trình ñöôøng troøn
M
R
Bài toán
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1/ Phương trình đường tròn
coự taõm vaứ baựn kớnh cho trửụực:
2.Có đường kính AB với
1.Có tâm I(2;4) bán kính R=3
A(-3;4) ; B(3;-4)
Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
.I
A
B
R
Ví dụ :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1/ Phương trình đường tròn
coự taõm vaứ baựn kớnh cho trửụực:
(C): (x-2)2 +(y-4)2 = 9
Gọi I(x;y) là tâm (C)khi đó I là trung điểm AB nên
1.Có tâm I(2;4) bán kính R=3
I(0;0);
(C): (x-0)2 +(y-0)2 =25
? x2 + y2 = 25
Chú ý: Đường tròn (C) có tâm 0(0;0) bán kính R có phương trình là:
(C) : x2 + y2 = R2
x
I
y
A
B
R
R=AB/2=5
2.
0
A(-3;4) ; B(3;-4)
Bài giải
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1/ Phương trình đường tròn
coự taõm vaứ baựn kớnh cho trửụực:
2/ Nhận xét
Khai triển:
(x-a)2 +(x-b)2 = R2
? x2 +y2 -2ax -2by +a2 +b2 -R2 =0
? x2 +y2 -2ax -2by + c = 0
Với c = a2 +b2 - R2
R2 =a2 +b2 -c
Phương trình đường tròn còn được viết dạng:
x2 +y2 -2ax -2by + c = 0 (điều kiện a2 +b2 -c >0)
Với tâm I(a; b)
Bán kính
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1/ Phương trình đường tròn
coự taõm vaứ baựn kớnh cho trửụực:
2/ Nhận xét
Phương trình đường tròn còn được viết dạng:
x2 +y2 -2ax -2by + c = 0 (điều kiện a2 +b2 -c >0)
Với tâm I(a; b)
Bán kính
Tìm tâm và bán kính của đường tròn:
x2 + y2 - 2x - 2y -2 =0
Bài giải
Pt đường tròn có dạng
x2 +y2 - 2ax- 2by +c =0
Vậy: I(1;1)
Ví dụ
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1/ Phương trình đường tròn
coự taõm vaứ baựn kớnh cho trửụực:
2/ Nhận xét
Phương trình đường tròn còn được viết dạng:
x2 +y2 -2ax -2by + c = 0 (điều kiện a2 +b2 -c >0)
Với tâm I(a; b)
Bán kính
2. Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn
A. 2x2 +y2 -8x+2y-1=0
B. x2 +y2 +2x-4y-4=0
C. x2 +y2 - 2x-6y+20=0
D. x2+y2+6x+2y+10=0
Sai vì hệ số x2 khác y2
Sai vì a2+b2-c=-10<0
Sai vì a2+b2-c=0
Ví dụ
CŨNG CỐ
Có tâm I(a;b); bán kính R
(C):
Có phương trình x2 +y2 -2ax -2by + c = 0
(điều kiện a2 +b2 -c >0)
I(a;b)
Bài tập về nhà 1,2,3 sgk/84
CŨNG CỐ
Bài toán: Lập phương trình đường tròn qua 3 điểm:
A(1;2) ; B(5;2) ; C(1;-3)
Hướng dẫn
Phương trình đường tròn có dạng (C): x2+y2-2ax-2by+c=0
Giải hệ (1),(2),(3) ta được a=3; b=-1/2; c=-1
Vậy (C): x2+y2-6x+y-1=0
đường tròn
1/ Phương trình đường tròn
coự taõm vaứ baựn kớnh cho trửụực:
2/ Nhận xét
x2 +y2 -2ax -2by + c = 0
I(a;b)
Mo(xo;yo)
d
M
Mo thuộc d nên vectơ
Là vectơ pháp tuyến của d, nên d có phương trình là:
(xo-a)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=0
3/Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), điểm Mo(xo;yo)thuộc đường tròn. Khi đó d là tiếp tuyến của (C) tại Mo(xo;yo) có phương trình là
(xo-a)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=0
tiết 34: đường tròn
1/ Phương trình đường tròn
coự taõm vaứ baựn kớnh cho trửụực:
2/ Nhận xét
x2 +y2 -2ax -2by + c = 0
3/Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), điểm Mo(xo;yo)thuộc đường tròn. Khi đó d là tiếp tuyến của (C) tại Mo(xo;yo) có phương trình là
(xo-a)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=0
Ví dụ: viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn
(C): (x-1)2 +(y-2)2 =8